七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)魯教版
沒(méi)有加倍的勤奮，就沒(méi)有才能，也沒(méi)有天才。天才其實(shí)就是可以持之以恒的人。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學(xué)習(xí)通向成功的最好捷徑。下面是小編給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果
a，那么x叫做a的平方根.?x2
(2)開(kāi)平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.開(kāi)平方運(yùn)算的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。
3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算：
(4)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果;
一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算
(5)符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根;
正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.
a?2(6)x <—> ??x
a是x的平方 x的平方是a
x是a的平方根 a的平方根是x
2、算術(shù)平方根
a，那么這個(gè)正數(shù)?(1)算術(shù)平方根的定義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2
x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù).
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
。?a (x≥0)中，規(guī)定x?也就是，在等式x2
(2)的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)有限數(shù);
當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
(3)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大;
當(dāng)被開(kāi)方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。
(4)夾值法及估計(jì)一個(gè)(無(wú)理)數(shù)的大小
a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x
a是x的平方 x的平方是a
x是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)七年級(jí)
一元一次方程
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
概念、定義：
1、列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。
2、含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
7、應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=v×t 工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×?xí)r間
盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本 利率=利潤(rùn)÷成本×100%
售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10% 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間
本息和=本金+利息
初一數(shù)學(xué)的六大方法技巧
1、做好預(yù)習(xí)：
單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽(tīng)課。
2、認(rèn)真聽(tīng)課：
聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。
3、認(rèn)真解題：
課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。
4、及時(shí)糾錯(cuò)：
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
5、學(xué)會(huì)總結(jié)：
馮老師說(shuō)：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，知識(shí)間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識(shí)間的聯(lián)系，做到了然于心，融會(huì)貫通。
6、學(xué)會(huì)管理：
管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯(cuò)本，還有做過(guò)的所有練習(xí)卷和測(cè)試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料，千萬(wàn)不可疏忽。
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★ 備考資料
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