七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題魯教版
擺正身心，價值千金，成績好壞，不足為怪，只要努力，無愧天地!祝你七年級數(shù)學(xué)期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題魯教版，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
七年級上數(shù)學(xué)期末試題魯教版
一、選擇題：共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A，B，C內(nèi)的三個數(shù)依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
3.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
4.如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C. <0 D. >0
5.已知有一整式與(2x2+5x﹣2)的和為(2x2+5x+4)，則此整式為( )
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
6.為了解我縣七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷：
?、龠@種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
?、?000名學(xué)生是總體;
③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;
?、?00名學(xué)生是總體的一個樣本;
⑤500名學(xué)生是樣本容量.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.某商店把一商品按標(biāo)價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價為每件28元，則該商品的進(jìn)價為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
8.絕對值小于2的整數(shù)個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是( )
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多
10.某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，設(shè)去年參賽的有x人，則x為( )
A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣3
11.如圖，若輸入x的值為﹣5，則輸出的結(jié)果y為( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
12.下列說法正確的有( )
(1)若ac=bc，則a=b;
(2)若 ，則a=﹣b;
(3)若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2;
(4)若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0.
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空題：本題共5個小題，每小題3分，共15分.只要求寫出最后結(jié)果
13.現(xiàn)今世界上較先進(jìn)的計算機(jī)顯卡每秒可繪制出27 000 000個三角形，且顯示逼真，用科學(xué)記數(shù)法表示這種顯卡每秒繪制出三角形__________個.
14.某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學(xué)生有__________人.
每周課外閱讀時間(小時) 0～1 1～2
(不含1) 2～3
(不含2) 超過3
人 數(shù) 7 10 14 19
15.多項式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項，則k=__________.
16.為支持亞太地區(qū)國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，由中國倡議設(shè)立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國確定為57個，其中意向創(chuàng)始成員國數(shù)亞歐是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，則亞洲意向創(chuàng)始成員國有__________個.
17.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m與n的關(guān)系式可以表示為__________.
三、解答題：本大題共8小題，共69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
18.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來：
﹣3，3.5，0， ，﹣4，1.5.
19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )
(2) ×(﹣5)+(﹣ )×9﹣ ×8.
20.化簡并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
21.解方程： ﹣ =1.
22.2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和)已進(jìn)入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題
(1)2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元?
(2)請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).
23.下列數(shù)陣是由偶數(shù)排列而成的：
(1)在數(shù)陣中任意作一類似的框，如果這四個數(shù)的和為188，能否求出這四個數(shù)?如果能，求出這些數(shù)，如果不能，說明理由.如果和為288，能否求出這四個數(shù)?說明理由.
(2)有理數(shù)110在上面數(shù)陣中的第__________排、第__________列.
24.小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同)
(1)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是__________.(結(jié)果保留π)
(2)當(dāng) ，b=1時，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(取π≈3)
(3)小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同)，請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大，那么大多少?(結(jié)果保留π)
25.市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.高一(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一(2)班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時.前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時.
(1)后隊追上前隊需要多長時間?
(2)后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?
(3)兩隊何時相距2千米?
七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題魯教版參考答案
一、選擇題：共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考點】絕對值.
【專題】探究型.
【分析】根據(jù)絕對值的定義，可以得到|﹣2|等于多少，本題得以解決.
【解答】解：由于|﹣2|=2，故選C.
【點評】本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是明確絕對值的定義.
2.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A，B，C內(nèi)的三個數(shù)依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
【考點】展開圖折疊成幾何體.
【專題】壓軸題.
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.
【解答】解：圖中圖形折疊成正方體后，A與0對應(yīng)，B與2對應(yīng)，C與﹣1對應(yīng).故選C.
【點評】根據(jù)圖形，折疊以后找出對應(yīng)數(shù)字.
3.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
【考點】兩點間的距離.
【專題】計算題.
【分析】作圖分析
由已知條件可知，AB+BC=AC，又因為O是線段AC的中點，則OB=AB﹣AO，故OB可求.
【解答】解：根據(jù)上圖所示OB=5cm﹣OA，
∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，
∴OB=1cm.
故選B.
【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離，關(guān)鍵明確在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維.
4.如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C. <0 D. >0
【考點】實數(shù)與數(shù)軸.
【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b<﹣1<0
【解答】解：A、∵b<﹣1<0
C、∵b<00，故選項C錯誤;
D、∵b<﹣1<0
故選：D.
【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).
5.已知有一整式與(2x2+5x﹣2)的和為(2x2+5x+4)，則此整式為( )
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】由于一整式與(2x2+5x﹣2)的和為(2x2+5x+4)，那么把(2x2+5x+4)減去(2x2+5x﹣2)即可得到所求整式.
【解答】解：依題意得
(2x2+5x+4)﹣(2x2+5x﹣2)
=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2
=6.
故選B.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.
6.為了解我縣七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷：
?、龠@種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
②6000名學(xué)生是總體;
?、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;
?、?00名學(xué)生是總體的一個樣本;
?、?00名學(xué)生是樣本容量.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.
【解答】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;故①正確;
總體是我縣七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況;故②錯誤;
個體是每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績;故③正確;
樣本是所抽取的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故④錯誤;
樣本容量是500，故⑤錯誤.
故選B.
【點評】本題主要考查了總體、個體與樣本，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中.
7.某商店把一商品按標(biāo)價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價為每件28元，則該商品的進(jìn)價為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】銷售問題.
【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元.則實際售價為(1+20%)x.
【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，由題意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，
解得：x=21
故選A.
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程.
8.絕對值小于2的整數(shù)個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值可判斷出±1，0的絕對值小于2，進(jìn)而得到答案.
【解答】解：絕對值小于2的整數(shù)有±1，0，
故選：C.
【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的概念.
9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是( )
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多
【考點】扇形統(tǒng)計圖.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多.
【解答】解：因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確，
所以A、B、C都錯誤，
故選：D.
【點評】本題考查的是扇形圖的定義.利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.
10.某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，設(shè)去年參賽的有x人，則x為( )
A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣3
【考點】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)“今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人”即可列出代數(shù)式.
【解答】解：設(shè)去年有x人，
∵今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，
∴今年的人數(shù)為：x(1+20%)+3=a，
∴x= ，
故選C.
【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，能夠設(shè)出去年的人數(shù)并表示出今年的人數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.
11.如圖，若輸入x的值為﹣5，則輸出的結(jié)果y為( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】由已知輸入x的值為﹣5，所以由圖示得y=﹣x+1，求出y.
【解答】解：已知x=﹣5<0，
∴y=﹣x+1=﹣(﹣5)+1=6.
故選D.
【點評】此題考查的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是通過已知和圖示選擇要求的y的代數(shù)式，代入求值.
12.下列說法正確的有( )
(1)若ac=bc，則a=b;
(2)若 ，則a=﹣b;
(3)若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2;
(4)若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0.
A.4 B.3 C.2 D.1
【考點】等式的性質(zhì);同解方程.
【分析】根據(jù)等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等，可得答案.
【解答】解：(1)若ac=bc，c=0時，無意義，故(1)錯誤;
(2)若 ，則a=﹣b，兩邊都乘以c，故(2)正確;
(3)若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2，兩邊乘以不同的數(shù)，故(3)錯誤;
(4)若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同x= ，則a的值為0，故(4)正確，
故選：C.
【點評】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等.
二、填空題：本題共5個小題，每小題3分，共15分.只要求寫出最后結(jié)果
13.現(xiàn)今世界上較先進(jìn)的計算機(jī)顯卡每秒可繪制出27 000 000個三角形，且顯示逼真，用科學(xué)記數(shù)法表示這種顯卡每秒繪制出三角形2.7×107個.
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【專題】應(yīng)用題.
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：27 000 000=2.7×107個.
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
14.某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學(xué)生有240人.
每周課外閱讀時間(小時) 0～1 1～2
(不含1) 2～3
(不含2) 超過3
人 數(shù) 7 10 14 19
【考點】用樣本估計總體.
【分析】先求出每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案.
【解答】解：根據(jù)題意得：
1200× =240(人)，
答：估計每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學(xué)生有240人;
故答案為：240.
【點評】本題考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想.
15.多項式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項，則k=2.
【考點】多項式.
【專題】方程思想.
【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k.
【解答】解：原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，
因為不含xy項，
故﹣3k+6=0，
解得：k=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設(shè)計巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力.
16.為支持亞太地區(qū)國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，由中國倡議設(shè)立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國確定為57個，其中意向創(chuàng)始成員國數(shù)亞歐是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，則亞洲意向創(chuàng)始成員國有34個.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個，則亞洲意向創(chuàng)始成員國有(2x﹣2)個，根據(jù)題意得出方程2x﹣2+x+5=57，求解即可.
【解答】解：設(shè)歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個，則亞洲意向創(chuàng)始成員國有(2x﹣2)個，
根據(jù)題意得：2x﹣2+x+5=57，
解得：x=18，
則2x﹣2=34，
答：亞洲意向創(chuàng)始成員國有34個.
故答案為34.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.
17.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m與n的關(guān)系式可以表示為m=n2+n+2.
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：右下角的數(shù)是n(n+2)﹣(n﹣2)，可得答案.
【解答】解：左下角的數(shù)減2是左上角的數(shù)，左下角的數(shù)加2是右上角的數(shù)，左下角的數(shù)成右上角的數(shù)減左上角的數(shù)等于右下角的數(shù)，
即m=n(n+2)﹣(n﹣2)=n2+n+2.
故答案為：n2+n+2.
【點評】本題考查了規(guī)律型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵：左下角的數(shù)成右上角的數(shù)減左上角的數(shù)等于右下角的數(shù).
三、解答題：本大題共8小題，共69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
18.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來：
﹣3，3.5，0， ，﹣4，1.5.
【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【專題】計算題.
【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再比較即可.
【解答】解：
﹣4<﹣ <﹣3<0<1.5<3.5.
【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )
(2) ×(﹣5)+(﹣ )×9﹣ ×8.
【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】計算題.
【分析】(1)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1;
(2)原式= ×(﹣5﹣9﹣8)=﹣7.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.化簡并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，
當(dāng)a=﹣2，b=1時，原式=﹣8+8=0.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.解方程： ﹣ =1.
【考點】解一元一次方程.
【分析】先去分母，再移項，合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解.
【解答】解：去分母得：2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括號得，10x+2﹣2x+1=6
移項、合并同類項得，8x=3
系數(shù)化為1得，x= .
【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1.注意移項要變號.
22.2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和)已進(jìn)入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題
(1)2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元?
(2)請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).
【考點】條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)用第一產(chǎn)業(yè)增加值除以它所占的百分比，即可解答;
(2)算出第二產(chǎn)業(yè)的增加值即可補(bǔ)全條形圖;
(3)算出第二產(chǎn)業(yè)的百分比再乘以360°，即可解答.
【解答】解：(1)237.5÷19%=1250(億元);
(2)第二產(chǎn)業(yè)的增加值為1250﹣237.5﹣462.5=550(億元)，畫圖如下：
(3)扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分的圓心角為 .
【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.
23.下列數(shù)陣是由偶數(shù)排列而成的：
(1)在數(shù)陣中任意作一類似的框，如果這四個數(shù)的和為188，能否求出這四個數(shù)?如果能，求出這些數(shù)，如果不能，說明理由.如果和為288，能否求出這四個數(shù)?說明理由.
(2)有理數(shù)110在上面數(shù)陣中的第11排、第5列.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，用含a的代數(shù)式分別表示b，c，d，根據(jù)這四個數(shù)的和為188列出方程，求解即可;
(2)觀察數(shù)陣可以得到，整10的數(shù)都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可.
【解答】解：(1)如果這四個數(shù)的和為188，能求出這四個數(shù).理由如下：
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴這四個數(shù)是：40，42，52，54;
如果和為288，不能求出這四個數(shù).理由如下：
∵a+b+c+d=288，
∴a+a+2+a+12+a+14=288，
∴a=65，
∵65不是偶數(shù)，
∴四個數(shù)的和不能是288;
(2)∵整10的數(shù)都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
∴110在上面數(shù)陣中的第11排第5列.
故答案為：11，5.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.尤其是有閱讀材料的題目一定要審題細(xì)致，思維縝密.
24.小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同)
(1)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是ab﹣ b2.(結(jié)果保留π)
(2)當(dāng) ，b=1時，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(取π≈3)
(3)小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同)，請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大，那么大多少?(結(jié)果保留π)
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值;整式的加減.
【分析】(1)根據(jù)長方形的面積公式列出式子，再根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積，再進(jìn)行相減即可;
(2)根據(jù)(1)得出的式子，再把a(bǔ)、b的數(shù)值代入即可求出答案;
(3)利用(1)的方法列出代數(shù)式，兩者相比較即可.
【解答】解：(1) ;
(2)當(dāng) ，b=1時 =
= ;
(3)如圖2，窗戶能射進(jìn)陽光的面積= =
∵ > ，
∴ < ，
∴此時，窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大，
∵
=
=
∴此時，窗戶能射進(jìn)陽光的面積比原來大 .
【點評】此題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，注意利用長方形和圓的面積解決問題.
25.市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.高一(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一(2)班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時.前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時.
(1)后隊追上前隊需要多長時間?
(2)后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?
(3)兩隊何時相距2千米?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題;分類討論.
【分析】(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)后隊比前隊快的速度×時間=前隊比后隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間;
(2)先計算出聯(lián)絡(luò)員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程.
(3)要分兩種情況討論：①當(dāng)(2)班還沒有超過(1)班時，相距2千米;②當(dāng)(2)班超過(1)班后，(1)班與(2)班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可.
【解答】解：(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，
由題意得：(6﹣4)x=4×1
解得：x=2;
故后隊追上前隊需要2小時;
(2)后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時內(nèi)所走的路，
所以12×2=24
答：后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米;
(3)要分三種情況討論：
?、佼?dāng)(1)班出發(fā)半小時后，兩隊相距4× =2(千米)
?、诋?dāng)(2)班還沒有超過(1)班時，相距2千米，
設(shè)(2)班需y小時與(1)相距2千米，
由題意得：(6﹣4)y=2，
解得：y=1;
所以當(dāng)(2)班出發(fā)1小時后兩隊相距2千米;
?、郛?dāng)(2)班超過(1)班后，(1)班與(2)班再次相距2千米時
(6﹣4)y=4+2，
解得：y=3
答當(dāng)1小時后或3小時后，兩隊相距2千米.
【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是弄清追及問題中，每個運(yùn)動因素所走的時間、路程、相對速度，難度較大.
看了“七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題魯教版”的人還看了：