初二初三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路

初二初三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路

　　很多初三的學(xué)生和家長(zhǎng)覺(jué)得中考考不好，是因?yàn)槌跞龥_刺階段沒(méi)復(fù)習(xí)好。其實(shí)不然，初一初二是基礎(chǔ)，初三是綜合運(yùn)用，如果基礎(chǔ)沒(méi)打好，初三怎么可能會(huì)得心應(yīng)手呢?小編整理了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，快來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!

　　初二初三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路

　　新初二注意成績(jī)的分化

　　有句話(huà)大家可能都聽(tīng)說(shuō)過(guò)：初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下!

　　大家公認(rèn)，初二是孩子成績(jī)下滑的高危期!很多孩子在小學(xué)、甚至在初一都是“好學(xué)生”，怎么一到初二就成績(jī)滑落下去了呢?

　　1、思維未能及時(shí)轉(zhuǎn)換

　　不少學(xué)生在小學(xué)時(shí)期就已經(jīng)種下了“初二分化”的種子。如：學(xué)習(xí)方式屬于死記硬背的、憑“小聰明”但學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的、知識(shí)面很窄等。

　　學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)并不在于知識(shí)量，而在于學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生思維的深度和廣度。

　　初二的學(xué)習(xí)內(nèi)容和以前相比有一個(gè)顯著的變化，就是思維方式由“形象思維”為主，變成了“抽象思維(邏輯思維)”為主。

　　學(xué)生的“思維準(zhǔn)備”在小學(xué)沒(méi)能做好，到了中學(xué)仍然按小學(xué)的思維方式去學(xué)習(xí)和思考，當(dāng)然會(huì)變得很吃力，于是就被分化下來(lái)了。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　(1)、改善學(xué)習(xí)方式?？蟿?dòng)腦筋，善于思考，善于提出問(wèn)題。提出問(wèn)題，往往是成功的一半。

　　(2)、知識(shí)面要盡量寬闊。要有大量的課外學(xué)習(xí)、大量的生活實(shí)踐作為“背景”。家長(zhǎng)要注重孩子的知識(shí)積累，為孩子創(chuàng)造課外學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐的環(huán)境和條件。

　　(3)、關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)的“智力含量”。不要只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)，而要看成績(jī)是如何得來(lái)的。

　　是靠死記硬背，還是明白了道理?是獨(dú)立思考，還是僅僅模仿而已?是“形象思維”取勝，還是“抽象思維”的結(jié)果?需要關(guān)注的是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，思維參與的程度。

　　2、缺乏意志力

　　對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。

　　有一部分學(xué)生較聰明，之前學(xué)得很輕松，所以不需要十分努力就可以取得好的成績(jī)。但到了初二就完全不同了，初二一年的知識(shí)量要超過(guò)整個(gè)小學(xué)六年的兩倍。這時(shí)，不努力是絕對(duì)學(xué)不好的。

　　由于學(xué)生剛進(jìn)入初二，心理發(fā)展不成熟，對(duì)自己的認(rèn)識(shí)不足，困難面前，找不出或不想找解決問(wèn)題的方法，采取自我安慰，自我放棄。

　　又由于學(xué)習(xí)的長(zhǎng)期性，需要學(xué)生堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)，但部分學(xué)生缺乏起碼的意志和毅力，怕吃苦受累，就產(chǎn)生應(yīng)付的心態(tài)，造成學(xué)習(xí)不扎實(shí)，分化下來(lái)就是必然的了。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　(1)、要正確認(rèn)識(shí)“會(huì)玩才會(huì)學(xué)習(xí)”“快樂(lè)學(xué)習(xí)”?！皶?huì)學(xué)習(xí)才會(huì)玩”，“學(xué)習(xí)快樂(lè)”。其實(shí)，只有會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生才會(huì)有真正的、長(zhǎng)久的快樂(lè)。

　　(2)、不要迷信天才，要相信勤奮。若想成就一番大事業(yè)，不勤奮學(xué)習(xí)是不可能的。明白要成才非學(xué)不成。任何的機(jī)遇都是勤奮勞動(dòng)獲得的，只有拼奮斗，才是通往成才的橋梁。

　　3、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好

　　現(xiàn)在初中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)好壞主要不是取決于智力因素(智商)，而主要取決于非智力因素(情商)。

　　非智力因素即品德、意志、毅力、興趣、體力，還有習(xí)慣等因素。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)每個(gè)人的學(xué)習(xí)終身受益，也是學(xué)習(xí)好壞的重要因素。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　(1)、要養(yǎng)成細(xì)致、扎實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)、高效的學(xué)習(xí)習(xí)慣。越是聰明的學(xué)生，越要注意學(xué)習(xí)的計(jì)劃性，思維的邏輯性，書(shū)寫(xiě)的條理性。

　　(2)、對(duì)聰明但容易驕傲、貪玩好耍的學(xué)生，尤其不要過(guò)多的夸獎(jiǎng)，應(yīng)讓他感覺(jué)到刻苦學(xué)習(xí)，取得好的成績(jī)是自己的本分，本就應(yīng)該這樣。

　　4、青春期煩惱

　　初二學(xué)生一般剛進(jìn)入青春期，心理起伏較大，體驗(yàn)深刻。特別是女生，比較關(guān)注自己生理的變化，造成學(xué)習(xí)不專(zhuān)心。有的學(xué)生開(kāi)始對(duì)異性特別關(guān)注，注重穿著打扮，與異性交往過(guò)密，出現(xiàn)分心。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　加強(qiáng)青春期教育和引導(dǎo)，使學(xué)生正確對(duì)待自己生理上的變化，坦然迎接挑戰(zhàn)。

　　父母要及時(shí)地以適當(dāng)?shù)姆绞?，?duì)孩子進(jìn)行生理知識(shí)、性心理方面的正確引導(dǎo)和教育。對(duì)出現(xiàn)青春期生理不適的學(xué)生，要及時(shí)到醫(yī)院就診。從而解除孩子心里的包袱，專(zhuān)心學(xué)習(xí)。

　　初中數(shù)學(xué)幾何題的證明思路

　　對(duì)于證明題，有三種思考方式：

　　1.正向思維。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。

　　2.逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯。

　　同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。

　　例如：

　　可以有這樣的思考過(guò)程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線(xiàn)，這樣思考下去…

　　這樣我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫(xiě)出來(lái)就可以了。

　　3.正逆結(jié)合。對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析。

　　初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過(guò)程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線(xiàn)，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。

　　給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線(xiàn)，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝。

　　證明題要用到哪些原理

　　要掌握初中數(shù)學(xué)幾何證明題技巧，熟練運(yùn)用和記憶如下原理是關(guān)鍵…

　　下面歸類(lèi)一下，多做練習(xí)，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到采用哪一類(lèi)型原理來(lái)解決問(wèn)題…

　　一、證明兩線(xiàn)段相等：

　　1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。

　　2.同一三角形中等角對(duì)等邊。

　　3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)或底邊的高平分底邊。

　　4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€(xiàn)被交點(diǎn)分成的兩段相等。

　　5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。

　　6.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩段距離相等。

　　7.角平分線(xiàn)上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

　　8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線(xiàn)分第二邊所成的線(xiàn)段相等。

　　9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。

　　10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

　　11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。

　　12.兩圓的內(nèi)(外)公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等。

　　13.等于同一線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段相等。

　　二、證明兩個(gè)角相等：

　　1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　2.同一三角形中等邊對(duì)等角。

　　3.等腰三角形中，底邊上的中線(xiàn)(或高)平分頂角。

　　4.兩條平行線(xiàn)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。

　　5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。

　　6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

　　7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。

　　8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。

　　10.等于同一角的兩個(gè)角相等。

　　三、證明兩條直線(xiàn)互相垂直：

　　1.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)或底邊的中線(xiàn)垂直于底邊。

　　2.三角形中一邊的中線(xiàn)若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。

　　3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。

　　4.鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直。

　　5.一條直線(xiàn)垂直于平行線(xiàn)中的一條，則必垂直于另一條。

　　6.兩條直線(xiàn)相交成直角則兩直線(xiàn)垂直。

　　7.利用到一線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直。

　　10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。

　　11.利用半圓上的圓周角是直角。

　　四、證明兩直線(xiàn)平行：

　　1.垂直于同一直線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。

　　2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線(xiàn)平行。

　　3.平行四邊形的對(duì)邊平行。

　　4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。

　　5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。

　　6.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。

　　7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn))所得的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線(xiàn)平行于第三邊。

　　五、證明線(xiàn)段的和差倍分：

　　1.作兩條線(xiàn)段的和，證明與第三條線(xiàn)段相等。

　　2.在第三條線(xiàn)段上截取一段等于第一條線(xiàn)段，證明余下部分等于第二條線(xiàn)段。

　　3.延長(zhǎng)短線(xiàn)段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線(xiàn)段相等。

　　4.取長(zhǎng)線(xiàn)段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線(xiàn)段。

　　5.利用一些定理(三角形的中位線(xiàn)、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。

　　六、證明角的和差倍分：

　　1.與證明線(xiàn)段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分線(xiàn)的定義。

　　3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　七、證明線(xiàn)段不等：

　　1.同一三角形中，大角對(duì)大邊。

　　2.垂線(xiàn)段最短。

　　3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

　　5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

　　6.全量大于它的任何一部分。

　　八、證明兩角的不等：

　　1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。

　　3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

　　4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

　　5.全量大于它的任何一部分。

　　九、證明比例式或等積式：

　　1.利用相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。

　　2.利用內(nèi)外角平分線(xiàn)定理。

　　3.平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。

　　5.與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論。

　　6.利用比利式或等積式化得。

　　十、證明四點(diǎn)共圓：

　　1.對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。

　　2.外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。

　　3.同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側(cè))。

　　4.同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。

　　5.到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓。