人教版八年級上冊數(shù)學電子課本完整版
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八年級上冊數(shù)學電子課本
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初二上學期數(shù)學知識點
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
三、數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
①一般地，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。
④計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。
⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
①實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。
②數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。
③方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
④其中是x1，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。
⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
八年級上冊數(shù)學練習題
一、選擇題
1.在下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為()
(A)0(B)-3.5(C)(D)
2.A為數(shù)軸上表示-1的點，將點A沿數(shù)軸移動3個單位到點B，則點B所表示的實數(shù)為().
(A)3(B)2(C)-4(D)2或-4
3.一個數(shù)的平方是4，這個數(shù)的立方是()
(A)8(B)-8(C)8或-8(D)4或-4
4.實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則下列不等關系正確的是()
(A)n
(C)n0
5.下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是()
(A)-(-2)(B)3(C)(D)-(2+1)
6.下列語句錯誤的是()
(A)的平方根是±(B)-的平方根是-
(C)的算術平方根是(D)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)
7.下列計算正確的是().
(A)(B)
(C)(D)—1
8.估計56的大小應在().
(A)5～6之間(B)6～7之間(C)8～9之間(D)7～8之間
9.已知，那么()
(A)0(B)0或1(C)0或-1(D)0，-1或1
10.已知為實數(shù),且,則的值為()
(A)3(B)(C)1(D)
二、填空題
11.的平方根是____________，()2的算術平方根是____________。
12.下列實數(shù)：，，，︱-1︱，，，0.1010010001……中無理數(shù)的個數(shù)有個。
13.寫出一個3到4之間的無理數(shù)。
14.計算：。
15.的相反數(shù)是______，絕對值是______。
三、解答題
16.計算：
17.某位同學的臥室有25平方米，共用了64塊正方形的地板磚，問每塊磚的邊長是多少?
18.如圖2，一只螞蟻沿棱長為的正方體表面從頂點A爬到頂點B，則它走過的短路程為多少?
19.如圖3，一架長2.5米的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時，梯底距離墻底端0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子的低端將滑出多少米?
20.學校要在一塊長方形的土地上進行綠化，已知這塊長方形土地的長=5,寬=4
(1)求該長方形土地的面積.(精確到0.01)
(2)若綠化該長方形土地每平方米的造價為180元，那么綠化該長方形土地所需資金為多少元?
八年級上冊數(shù)學教學計劃
一、指導思想
通過數(shù)學課的教學，使學生切實學好從事現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術所必需的數(shù)學基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。八(1)班、(3)班，兩班比較，一班優(yōu)生稍多一些，但后進面卻較大，學生非?；钴S，有少數(shù)學生不上進，思維不緊跟老師。三班學生單純，有少數(shù)同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進一步研究其中為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境——建立數(shù)學模型——概念、規(guī)律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進行探索一次函數(shù)及其圖象的性質，后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關現(xiàn)實問題;同時在教學順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。
第十二章數(shù)據(jù)的描述通過對實際問題的討論，使學生體會數(shù)據(jù)的作用，更好地理解數(shù)據(jù)表達的信息，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計觀念，為了更好地理解較大的數(shù)據(jù)信息，本單元首先安排了有關大數(shù)的感受與表示的內容，重點是讓學生運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進行估計，對于所收集的數(shù)據(jù)，還要清晰、有效的進行展示，以盡可能的獲取有用的信息。教材安排了扇形統(tǒng)計圖、條形圖、折線圖、直方圖等的認識與制作，不同的統(tǒng)計圖表的選擇等內容。
第十三章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。
第十四章軸對稱立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。
第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景————使學生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感;有關運算法則的探索過程————為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握————設置恰當數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據(jù)。
四、教學措施
1、課堂內講授與練習相結合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。
3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學生能力上下功夫。
4、不斷改進教學方法，提高自身業(yè)務素養(yǎng)。
5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。