八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)就是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、開拓性學(xué)習(xí)思維的綜合訓(xùn)練。那么關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)怎么學(xué)習(xí)呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第十一章全等三角形

1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

3、角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

4、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)。

第十二章軸對(duì)稱

1、如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

3、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4、線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

5、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

6、軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

7、畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8、點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，—y)

點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(—x，y)

點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(—x，—y)

9、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

10、等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

11、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，

12、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

13、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

14、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

第十三章實(shí)數(shù)

※算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí)，a才有算術(shù)平方根。

※平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

※正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

※正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

數(shù)a的相反數(shù)是—a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0

第十四章一次函數(shù)

1、畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表(一次函數(shù)只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數(shù)一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值)，二、描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo)，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn))，三、連線(依次用平滑曲線連接各點(diǎn))。

2、根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系，列出等式，既函數(shù)解析式。

3、若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

4、正比列函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的一條直線。

5、正比列函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中：k="">0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

6、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式(待定系數(shù)法求函數(shù)解析式)：

把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組

求出待定系數(shù)

把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式，得到函數(shù)解析式

7、會(huì)從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值)，一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值)

第十五章整式的乘除與因式分解

1、同底數(shù)冪的乘法

※同底數(shù)冪的乘法法則：(m，n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù);

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為(其中m、n、p均為正數(shù));

⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))

2、冪的乘方與積的乘方

※1、冪的乘方法則：(m，n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。

※2、底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與(—a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(—a)3化成—a3。

※3、底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

※4、要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

※5、積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(n為正整數(shù))。

※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。

3、整式的乘法

※(1)單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;

④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;

⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

※(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;

②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);

③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。

※(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);

③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的`和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

4、平方差公式

¤1、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，

※即。

¤其結(jié)構(gòu)特征是：

①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù);

②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

5、完全平方公式

¤1、完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。

¤即;

¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

¤2、結(jié)構(gòu)特征：

①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方;

②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。

¤3、在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

添括號(hào)法則：添正不變號(hào)，添負(fù)各項(xiàng)變號(hào)，去括號(hào)法則同樣

6、同底數(shù)冪的除法

※1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即(a≠0，m、n都是正數(shù)，且m>n)。

※2、在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0。

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即，如，(—2.0=1)，則00無意義。

③任何不等于0的數(shù)的—p次冪(p是正整數(shù))，等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即(a≠0，p是正整數(shù))，而0—1，0—3都是無意義的;當(dāng)a>0時(shí)，a—p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí)，a—p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。

7、整式的除法

¤1、單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

¤2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。

8、分解因式

※1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

※2、因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式;

(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘。

八年級(jí)數(shù)學(xué)解題方法與技巧

填空題答題技巧

要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。

對(duì)那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號(hào)或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈?。如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

解答題答題技巧

(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。

(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。

初二數(shù)學(xué)怎么提高成績

重建基礎(chǔ)

可以說你現(xiàn)在的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握幾乎為0,要想改變?nèi)缦碌头值默F(xiàn)狀，你必須把數(shù)學(xué)從頭開始學(xué)，必須重建你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)!具體做法可以按照如下方法進(jìn)行:

1.如果數(shù)學(xué)運(yùn)算還可以，那就從初一數(shù)學(xué)開始，如果運(yùn)算能力較差，那么不妨先將加減乘除運(yùn)算好好練習(xí)，然后再開始學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。

2.通讀課本，必要的公式和概念要記清楚，課本中的例題要徹底完全的掌握!課后的習(xí)題要逐題解決!

3.根據(jù)課本目錄，默寫并總結(jié)課本中的概念公式，然后再翻看課本梳理知識(shí)中的遺漏!

鞏固提高

如果前面的基礎(chǔ)都做好了，接下來要做的便是鞏固提高，鞏固提高到底該怎么做?

1.一本必要的專題練習(xí)， 不要太多的題，但是必須認(rèn)真去做!

2.一本錯(cuò)題本，把做錯(cuò)的題目整理下來，同類型歸類!

3.必要的思考，思考錯(cuò)題為什么會(huì)錯(cuò)，思考題目在考些什么!思考條件和問題之間的聯(lián)系是什么!等等