八年級上冊數(shù)學必考知識點總結(jié)

初中數(shù)學就是對學生的數(shù)學知識學習、數(shù)學學習能力培養(yǎng)、開拓性學習思維的綜合訓練。那么關于八年級數(shù)學知識點怎么學習呢?以下是小編準備的一些八年級上冊數(shù)學必考知識點總結(jié)，僅供參考。

八年級數(shù)學上冊知識點

第十一章全等三角形

1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等、對應角相等。

2、全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對邊對應相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

3、角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個角，角平分線上的點到角兩邊的距離相等

4、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。

第十二章軸對稱

1、如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3、角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4、線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6、軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

7、畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

8、點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，—y)

點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(—x，y)

點(x，y)關于原點軸對稱的點的坐標為(—x，—y)

9、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

10、等腰三角形的判定：等角對等邊。

11、等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60°，

12、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

13、直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

14、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

第十三章實數(shù)

※算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時，a才有算術(shù)平方根。

※平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

※正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根。

※正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

數(shù)a的相反數(shù)是—a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0

第十四章一次函數(shù)

1、畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表(一次函數(shù)只用列出兩個點即可，其他函數(shù)一般需要列出5個以上的點，所列點是自變量與其對應的函數(shù)值)，二、描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數(shù)的值為縱坐標，描出表格中的個點，一般畫一次函數(shù)只用兩點)，三、連線(依次用平滑曲線連接各點)。

2、根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關系，列出等式，既函數(shù)解析式。

3、若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

4、正比列函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過原點(0，0)的一條直線。

5、正比列函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中：k="">0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

6、已知兩點坐標求函數(shù)解析式(待定系數(shù)法求函數(shù)解析式)：

把兩點帶入函數(shù)一般式列出方程組

求出待定系數(shù)

把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式，得到函數(shù)解析式

7、會從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點坐標橫坐標值)，一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點坐標值)

第十五章整式的乘除與因式分解

1、同底數(shù)冪的乘法

※同底數(shù)冪的乘法法則：(m，n都是正數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為(其中m、n、p均為正數(shù));

⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))

2、冪的乘方與積的乘方

※1、冪的乘方法則：(m，n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

※2、底數(shù)有負號時，運算時要注意，底數(shù)是a與(—a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(—a)3化成—a3。

※3、底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。

※4、要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

※5、積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(n為正整數(shù))。

※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

3、整式的乘法

※(1)單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則;

③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;

④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。

※(2)單項式與多項式相乘

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;

②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

③在混合運算時，要注意運算順序。

※(3)多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應等于原兩個多項式項數(shù)的積;

②多項式相乘的結(jié)果應注意合并同類項;

③對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的`和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

4、平方差公式

¤1、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，

※即。

¤其結(jié)構(gòu)特征是：

①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù);

②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

5、完全平方公式

¤1、完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。

¤即;

¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

¤2、結(jié)構(gòu)特征：

①公式左邊是二項式的完全平方;

②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

¤3、在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。

添括號法則：添正不變號，添負各項變號，去括號法則同樣

6、同底數(shù)冪的除法

※1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即(a≠0，m、n都是正數(shù)，且m>n)。

※2、在應用時需要注意以下幾點：

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0。

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即，如，(—2.0=1)，則00無意義。

③任何不等于0的數(shù)的—p次冪(p是正整數(shù))，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即(a≠0，p是正整數(shù))，而0—1，0—3都是無意義的;當a>0時，a—p的值一定是正的;當a<0時，a—p的值可能是正也可能是負的，如，

④運算要注意運算順序。

7、整式的除法

¤1、單項式除法單項式

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

¤2、多項式除以單項式

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。

8、分解因式

※1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

※2、因式分解與整式乘法是互逆關系。

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式;

(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。

八年級數(shù)學解題方法與技巧

填空題答題技巧

要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。

對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

解答題答題技巧

(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。

(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要歸納結(jié)論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。

初二數(shù)學怎么提高成績

重建基礎

可以說你現(xiàn)在的數(shù)學基礎知識掌握幾乎為0,要想改變?nèi)缦碌头值默F(xiàn)狀，你必須把數(shù)學從頭開始學，必須重建你的數(shù)學基礎!具體做法可以按照如下方法進行:

1.如果數(shù)學運算還可以，那就從初一數(shù)學開始，如果運算能力較差，那么不妨先將加減乘除運算好好練習，然后再開始學習初中數(shù)學。

2.通讀課本，必要的公式和概念要記清楚，課本中的例題要徹底完全的掌握!課后的習題要逐題解決!

3.根據(jù)課本目錄，默寫并總結(jié)課本中的概念公式，然后再翻看課本梳理知識中的遺漏!

鞏固提高

如果前面的基礎都做好了，接下來要做的便是鞏固提高，鞏固提高到底該怎么做?

1.一本必要的專題練習， 不要太多的題，但是必須認真去做!

2.一本錯題本，把做錯的題目整理下來，同類型歸類!

3.必要的思考，思考錯題為什么會錯，思考題目在考些什么!思考條件和問題之間的聯(lián)系是什么!等等