?？嫉陌四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面小編為大家?guī)?lái)?？嫉?a href='http://regraff.com/xuexiff/banianjishuxue/' target='_blank'>八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望大家喜歡!
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
第十一章三角形
一、知識(shí)框架：
知識(shí)概念：
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13、公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形。
②邊形共有條對(duì)角線。
第十二章全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1、基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。
⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。
⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
2、基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊()：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑷角角邊()：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線：
⑴畫法：
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
5、證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證。(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證。
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
第十三章軸對(duì)稱
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1、基本概念：
⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。
⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、基本性質(zhì)：
⑴對(duì)稱的性質(zhì)：
①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
②對(duì)稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理
平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。
中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0
平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。
②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒有平方根
開平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：
1、定義不同。2表示方法不同。3、個(gè)數(shù)不同。4、取值范圍不同。
聯(lián)系
2、二者之間存在著從屬關(guān)系。2、存在條件相同。3、0的算術(shù)平方根與平方根都是0
含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。
求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;
完全平方數(shù)類型
①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。
三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：
求正數(shù)a的平方根的方法;完全平方數(shù)類型
①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。
公式：(a≥0)∣a∣=
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(平均水平)的量：平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
平均數(shù)：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)，我們把它們的和與n之商叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)。
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
第七章 平行線的證明
1、平行線的性質(zhì)
一般地，如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
也可以簡(jiǎn)單的說(shuō)成：
兩直線平行，同位角相等;
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2、判定平行線
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
也可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
同位角相等兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。
其他兩條可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
同旁內(nèi)角相等兩直線平行
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