五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識點(diǎn)
五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識點(diǎn)
五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元是關(guān)于圖形的變換，那么有哪些知識點(diǎn)需要掌握的呢?學(xué)習(xí)啦小編在此整理了五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識點(diǎn)，供大家參閱，希望大家在閱讀過程中有所收獲!
五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識點(diǎn)整理
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
(1)學(xué)過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，
等邊三角形有3條對稱軸，
長方形有2條對稱軸，
正方形有4條對稱軸，
等腰梯形有1條對稱軸，
任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)圓有無數(shù)條對稱軸。
(3)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。
(4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等;
?、趯?yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直;
?、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
(5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。
(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車
(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。
(3)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;
(2)其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;
(4)兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;
(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn)。
3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)
五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元重點(diǎn)知識點(diǎn)
1.軸對稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對稱;這條直線就是對稱軸。兩個(gè)圖形完全重合時(shí)的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn);互相重合的角叫做對應(yīng)角，互相重合的線段叫做對應(yīng)線段。
2.五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點(diǎn)知識點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。
3.軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角重合。
旋轉(zhuǎn) 1.旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。
2.圖形旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動方向成為順時(shí)針旋轉(zhuǎn);反之，稱逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
3.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，相對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等。
4.圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。
設(shè)計(jì)圖案的基本方法 1.設(shè)計(jì)圖形的基本方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ，可以設(shè)計(jì)簡單而美麗的圖案
2.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：(1)選好基本圖形;(2)確定平移的距離;(3)確定平移方向;(4)畫出平移后的圖形
3.運(yùn)用平旋轉(zhuǎn)計(jì)圖案的方法：(1)選好基本圖形;(2)確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);(3)定好旋轉(zhuǎn)角度;(4)沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。
4.運(yùn)用對稱設(shè)計(jì)圖案的方法：(1)選好基本圖形;(2)定好對稱軸;(3)畫出基本圖形的對稱圖形。
五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元知識點(diǎn)測試題
一、填空。(40%)
1、下面的現(xiàn)象中是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“□”。(12%)
(1)索道上運(yùn)行的觀光纜車。( ) (2)推拉窗的移動。( )
(3)鐘面上的分針。( ) (4)飛機(jī)的螺旋槳。( )
(5)工作中的電風(fēng)扇。( ) (6)拉動抽屜。( )
2、看右圖填空。(12%)
(1)指針從“12”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到“2”;
(2)指針從“12”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( 0)到“3”;
(3)指針從“1”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( 0)到“6”;
(4)指針從“3”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到“( )”;
(5)指針從“5”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到“( )”;
(6)指針從“7”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( 0)到“12”。
3、先觀察右圖，再填空。(12%)
(1)圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖( )的位置;
(2)圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800到達(dá)圖( )的位置;
(3)圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( 0)到達(dá)圖4的位置;
(4)圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( 0)到達(dá)圖4的位置;
(5)圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖( )的位置;
(6)圖4繞點(diǎn)“O” 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖( )的位置;
4、用線連一連繞點(diǎn)“O”旋轉(zhuǎn)而成的圖形。(4%)
旋轉(zhuǎn)1800 旋轉(zhuǎn)900
二、判斷題。正確的在題后的括號里畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。(4%)
(1)正方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸。……………………………………( )
(2)圓不是軸對稱圖形。……………………………………………………………( )
(3)利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案。………………( )
(4)風(fēng)吹動的小風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。…………………………………………………( )
三、畫出下列軸對稱圖形的一條對稱軸。(9%)
四、計(jì)算。(18%)
1、用簡便方法計(jì)算,寫出主要計(jì)算過程。(12%)
(1) 2.12×2.7+7.18×2.7 (2) 1.25×0.25×3.2
(3) 24×10.2 (4) 5.7×99+5.7
2、解方程。(6%)
(1) 5x+16.2=53.8 (2) 2x-5×3.4=10.6
五、分別畫出將 向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形。(6%)
六、畫出繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。畫出繞點(diǎn)“A” 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。(6%)
七、畫出下面圖形的軸對稱圖形。(5%)
八、解答下列各題。(12%)
(1)一塊長方形地的長是80米，寬是70 米。在它的中間挖一個(gè)邊長40米的水池，周圍種草綠化。綠化部分的面積是多少平方米?(4%)
(2)有一塊平行四邊形鋼板，底是6.5分米，高是3.4分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重多少千克?(4%)
(3)一間會議室長12米，寬7.2米，如果用邊長3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊?(4%)
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