小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)

　　1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　億以?xún)?nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：

　　十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn);

　　一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn);

　　一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn);

　　一億：10個(gè)一千萬(wàn);

　　2.數(shù)級(jí)

　　數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制(數(shù)位順序)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫(xiě)出來(lái)。通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書(shū)寫(xiě)上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。

　　3.數(shù)級(jí)分類(lèi)

　　(1)四位分級(jí)法

　　即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。

　　如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù))……

　　這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……

　　(2)三位分級(jí)法

　　即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。

　　4.數(shù)位

　　數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

　　5.數(shù)的產(chǎn)生

　　阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。

　　阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

　　6.自然數(shù)

　　用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。

　　即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始(包括0)， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。

　　7.計(jì)算工具

　　算盤(pán)、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)

　　8.射線

　　在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線。如下圖所示：

　　8.射線特點(diǎn)

　　(1)射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)。

　　(2)射線不可測(cè)量。

　　9.直線

　　直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。

　　10.線段

　　線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

　　11.線段特點(diǎn)

　　(1)有限長(zhǎng)度,可以測(cè)量

　　(2)兩個(gè)端點(diǎn)

　　12.線段性質(zhì)

　　(1)兩點(diǎn)之間線段最短。

　　(2)連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

　　(3)直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

　　直線沒(méi)有距離。射線也沒(méi)有距離。因?yàn)?，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。

　　13.角

　　(1)角的靜態(tài)定義

　　具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　(2)角的動(dòng)態(tài)定義

　　一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　14.角的符號(hào)

　　角的符號(hào)：∠

　　15.角的種類(lèi)

　　角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　(2)直角：等于90°的角叫做直角。

　　(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　16.乘法

　　乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。

　　17.乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)

　　“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

　　10(因數(shù)) ×(乘號(hào)) 200(因數(shù)) =(等于號(hào)) 2000(積)

　　18.平行

　　在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　19.互相垂直

　　垂直兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　20.平行四邊形

　　在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　21.梯形

　　梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底;也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　22.除法

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫(xiě)在哪位上面，不夠商一，0占位。

　　余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。