人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)

　　四年級是學(xué)生數(shù)學(xué)思維逐漸獨立化的重要轉(zhuǎn)型階段，是學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時機(jī)。學(xué)習(xí)啦小編為四年級師生整理了四年級數(shù)學(xué)下冊知識點復(fù)習(xí)，希望大家有所收獲!

　　人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點1

　　四則運算

　　1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

　　2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

　　3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

　　4、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

　　位置與方向：

　　1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)

　　注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

　　2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)

　　3、地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。

　　4.描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。

　　5.常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

　　運算定律及簡便運算：

　　一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

　　2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

　　3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

　　二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

　　2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。( a×b )× c = a× (b×c )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

　　3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

　　三、簡便計算

　　1.連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)

　　2.連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。

　　3.加減混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)

　　4.連乘的簡便計算： 使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4; 125與8 ;125與80

　　5.連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除

　　以這幾個數(shù)。

　　6.乘、除混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。

　　四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)

　　小數(shù)的意義和性質(zhì)：

　　1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。

　　2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

　　3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

　　4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

　　5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

　　6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。

　　7、 小數(shù)的數(shù)位順序表

　　6.378的計數(shù)單位是0.001。(最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位)

　　8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來的讀法)，再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。

　　9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來的寫法)，再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。

　　10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

　　11、小數(shù)的大小比較：(1) 先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。

　　12、小數(shù)點的移動

　　小數(shù)點向右移：

　　移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍; 移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

　　移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍;……

　　小數(shù)點向左移：

　　移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ; 移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ; 移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

　　13、生活中常用的單位：

　　質(zhì)量： 1噸=1000千克; 1千克=1000克 ;……

　　長度： 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　面積： 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

　　人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　長度單位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米

　　面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

　　質(zhì)量單位：噸————千克————克

　　14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：

　　(1)保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

　　(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

　　(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

　　(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

　　(5)在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

　　人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點2

　　三角形：

　　1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。

　　2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

　　3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

　　4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

　　5、為了表達(dá)方便，用字母a、b、c分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形abc。

　　6、三角形的分類：

　　按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

　　等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

　　小數(shù)的加減法：

　　1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

　　2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

　　3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

　　統(tǒng)計：

　　1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。

　　2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。

　　3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。

　　4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

　　5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。 植樹問題

　　(一)植樹問題：

　　1、 兩端要栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

　　2、 兩端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

　　間隔數(shù)=總長度 ÷ 間隔長度

　　情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

　　3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 4、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)

　　(二)鋸木問題： 段數(shù)=次數(shù)+1; 次數(shù)=段數(shù)-1 總時間=每次時間×次數(shù)

　　(三)方陣問題： 最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4

　　整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長

　　(四)封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形)：總長÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)

　　四則運算

　　1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

　　2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

　　3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

　　4、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

　　位置與方向：

　　1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)

　　注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

　　2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)

　　3、地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。

　　4.描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。

　　5.常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

　　運算定律及簡便運算：

　　一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

　　2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

　　3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

　　二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

　　2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。( a×b )× c = a× (b×c )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

　　3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

　　三、簡便計算

　　1.連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)

　　2.連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。

　　3.加減混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)

　　4.連乘的簡便計算： 使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4; 125與8 ;125與80

　　5.連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除

　　以這幾個數(shù)。

　　6.乘、除混合的簡便計算： 第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。

　　四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)

　　小數(shù)的意義和性質(zhì)：

　　1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。

　　2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

　　3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

　　4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

　　5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

　　6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。

　　7、 小數(shù)的數(shù)位順序表

　　6.378的計數(shù)單位是0.001。(最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位)

　　8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來的讀法)，再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。

　　9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來的寫法)，再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。

　　10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

　　11、小數(shù)的大小比較：(1) 先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。

　　12、小數(shù)點的移動

　　小數(shù)點向右移：

　　移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍; 移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

　　移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍;……

　　小數(shù)點向左移：

　　移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ; 移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ; 移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

　　13、生活中常用的單位：

　　質(zhì)量： 1噸=1000千克; 1千克=1000克 ;……

　　長度： 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　面積： 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

　　人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　長度單位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米

　　面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

　　質(zhì)量單位：噸————千克————克

　　14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：

　　(1)保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

　　(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

　　(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

　　(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

　　(5)在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

　　三角形：

　　1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。

　　2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

　　3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

　　4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

　　5、為了表達(dá)方便，用字母a、b、c分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形abc。

　　6、三角形的分類：

　　按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

　　等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

　　小數(shù)的加減法：

　　1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

　　2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

　　3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

　　統(tǒng)計：

　　1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。

　　2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。

　　3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。

　　4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

　　5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。 植樹問題

　　(一)植樹問題：

　　1、 兩端要栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

　　2、 兩端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

　　間隔數(shù)=總長度 ÷ 間隔長度

　　情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

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