七年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案(2)
七年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案
10.2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登.他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn).而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為﹣4℃，峰頂?shù)臏囟葹?結(jié) 果保留整數(shù))( )
A.﹣26℃
B.﹣22℃
C.﹣18℃
D.22℃
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題：應(yīng)用題.
分析：由于“海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃”，因此，應(yīng)先求得峰頂與珠峰大本營(yíng)的高度差，進(jìn)而求得兩地的溫度差，最后依據(jù)珠峰大本營(yíng)的溫度計(jì)算出峰頂?shù)臏囟?
解答： 解：由題意知：峰頂?shù)臏囟?﹣4﹣(8844.43﹣5200)÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃.
故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用.利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題是我們應(yīng)具備的能力，這也是今后中考的命題重點(diǎn).認(rèn)真審題，準(zhǔn)確地列出式子是解題的關(guān)鍵.本題的閱讀量較大，應(yīng)仔細(xì)閱讀，弄清楚題意.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.商店運(yùn)來(lái)一批蘋果，共8箱，每箱n個(gè)，則共有8n個(gè)蘋果.
考點(diǎn)：列代數(shù)式.
分析：蘋果的總數(shù)=每箱的個(gè)數(shù)×箱數(shù).
解答： 解：蘋果的總個(gè)數(shù)為：8×n=8n.
故答案是8n.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，是一道基礎(chǔ)題目，題意明確，題型簡(jiǎn)單.
12.用科學(xué)記數(shù)法表示下面的數(shù)125000000=1.25×108.
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：將125000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.25×108.
故答案為：1.25×108.
點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的 形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
13. 的倒數(shù)是﹣3.
考點(diǎn)：倒數(shù).
分析：根據(jù)倒數(shù)的定義.
解答： 解：因?yàn)?﹣ )×(﹣3)=1，
所以 的倒數(shù)是﹣3.
點(diǎn)評(píng)：倒數(shù)的定義 ：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
14.單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是5.
考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.
分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是5.
點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.系數(shù)是1或﹣1時(shí)，不能忽略.
15.多項(xiàng)式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6項(xiàng)式.
考點(diǎn)：多項(xiàng)式.
分析：根據(jù)多項(xiàng)式的定義，若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
解答： 解：根據(jù)多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6項(xiàng)式.
點(diǎn)評(píng)：要準(zhǔn)確掌握多項(xiàng)式的定義，注意常數(shù)項(xiàng)也是多項(xiàng)式的一項(xiàng).
16.化簡(jiǎn)﹣ [﹣(﹣2)]=﹣2.
考點(diǎn)：相反數(shù).
分析：根據(jù)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正可得答案.
解答： 解：﹣[﹣(﹣2)]=﹣2，
故答案為：﹣2.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握多重符號(hào)的化簡(jiǎn)的方法.
17.計(jì)算：﹣a﹣a﹣2a=﹣4a.
考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).
分析：合并同類項(xiàng)即把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
解答： 解：﹣a﹣a﹣2a=﹣4a，
故答案為：﹣4a.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并.
18.一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位是3，則這個(gè)三位數(shù)是100x+10y+3.
考點(diǎn)：列代數(shù)式.
分析：百位數(shù)字x要放到百位上去要乘以100，同樣y放到十位上去要乘以10，于是得到這個(gè)三位數(shù)是100x+10y+3.
解 答： 解：一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位是3，則這個(gè)三位數(shù)是100x+10y+3.
故答案為100x+10y+3.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.注意代數(shù)式的書寫形式.
三.努力做一做(每小題6分，共24分)
19.計(jì)算：10﹣24﹣28+18+24.
考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
專題：計(jì)算題.
分析：原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=10+(﹣24+24)+(﹣28+18)=10﹣10=0.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.計(jì)算：(﹣3)÷(﹣ )×(﹣ )
考點(diǎn)：有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法.
分析：根據(jù)有理數(shù)的除法、乘法，即可解答.
解答： 解：原式= =﹣2.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法、乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
21.計(jì)算：(﹣1)2008﹣(﹣14+2)×[2﹣(﹣3)2].
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題：計(jì)算題.
分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=1﹣2×(﹣7)=1+14=15.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.先化簡(jiǎn)，再求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]
=﹣3a2+4ab+[a2﹣4a﹣4ab]
=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab
=﹣2a2﹣4a，
當(dāng)a=﹣2時(shí)，
原式=﹣2×(﹣2)2﹣4×(﹣2)
=﹣8+8
=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵.
四、解答題(共5小題，滿分42分)
23.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：
﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣(﹣2.28)，﹣ ，﹣|﹣4|
正有理數(shù)集合：{ …}
負(fù)有理數(shù)集合：{ …}
整數(shù)集合：{ …}
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}.
考點(diǎn)：有理數(shù).
分析：按照有理數(shù)的分類填寫：
解答： 解：正有理數(shù)集合：{3，21.08，﹣(﹣2.28)，…}
負(fù)有理數(shù)集合：{﹣2.4，﹣100，﹣ ，﹣|﹣4|…}
整數(shù)集合：{3，0，﹣100，﹣|﹣4|…}
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.4，﹣ ，…}
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn).
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).
24.某校團(tuán)委組織160名學(xué)生(其中女生b人)去樹林植樹，每個(gè)男生植樹x棵，每個(gè)女生植樹y棵，你能用 代數(shù)式表示他們共植樹的棵數(shù)嗎?
解 因?yàn)榕鸀閎人，所以男生為(160﹣b)人.根據(jù)題意，男生共植樹(160﹣b)x棵，女生共植樹by棵，所以他們共植樹[(160﹣b)x+by]棵.
考點(diǎn)：列代數(shù)式.
分析：用總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)即可得到男生人數(shù)，再利用每個(gè)男生植樹x棵，每個(gè)女生植樹y棵得到男生和女生植樹的棵數(shù)，兩者的和為總植樹數(shù).
解答： 解：因?yàn)榕鸀閎人，所以男生為(160﹣b)人.根據(jù)題意，男生共植樹(160﹣b)x棵，女生共植樹by棵，所以他們共植樹[(160﹣b)x+by]棵.
故答案為(160﹣b)，(160﹣b)x，by，[(160﹣b)x+by].
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式;注意代數(shù)式的書寫.
25.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5
(1)問(wèn)收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).
專題：計(jì)算題.
分析：弄懂題意是關(guān)鍵.
(1)向左為正，向右為負(fù)，依題意列式求出和即可;
(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無(wú)關(guān).
解答： 解：(1)8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=25(千米).
答：收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A25千米;
(2)|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|=73，0.3×73=21.9(升).
答：從A地出發(fā)到收工共耗油21.9升.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，(2)中注意需要求出它們的絕對(duì)值的和.
26.四人做傳數(shù)游戲，甲任報(bào)一個(gè)數(shù)給乙，乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)乘以2后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報(bào)出答案.
(1)如果甲所報(bào)的數(shù)為x，請(qǐng)把丁最后所報(bào)的答案用代數(shù)式表示出來(lái)，
(2)若甲報(bào)的數(shù)為9，則丁的答案是多少?
(3)若丁報(bào)出的答案是15，則甲傳給乙的數(shù)是多少?
考點(diǎn)：列代數(shù)式.
專 題：計(jì)算題.
分析：(1)利用代數(shù)式依次表示出乙、丙所報(bào)的數(shù)，于是利用丁把所聽到的數(shù)減1可得到丁最后所報(bào)的數(shù);
(2)給定x=9時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值即可;
(3)給定代數(shù)式的值求x，相當(dāng)于解x的一元一次方程.
解答： 解：(1)甲所報(bào)的數(shù)為x，則乙所報(bào)的數(shù)為(x+1)，丙所報(bào)的數(shù)為2(x+1)，丁最后所報(bào)的數(shù)為2(x+1)﹣1;
(2)當(dāng)x=9時(shí)，2(x+1)﹣1=2×(9+1)﹣1=19;
所以若甲報(bào)的數(shù)為9，則丁的答案是19;
(3)2(x+1)﹣1=15，解得x=7，
所以若丁報(bào)出的答案是15，則甲傳給乙的數(shù)是7.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.
27.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過(guò)140度，按每度0.45元收費(fèi)，如果超過(guò)140度，超過(guò)部分按每度0.60元收費(fèi).
(1)若某住戶四月份的用電量是a度，求這個(gè)用戶四月份應(yīng)交多少電費(fèi)?
(2)若該住戶五月份的用電量是200度，則他五月份應(yīng)交多少電費(fèi)?
考點(diǎn)：列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
專題：應(yīng)用題.
分析：(1)分類討論：當(dāng)a≤140時(shí)，則這個(gè)用戶四月份應(yīng)電費(fèi)為0.45a元;當(dāng)a>140時(shí)，這個(gè)用戶四月份應(yīng)電費(fèi)為兩部分，即14 0度的電費(fèi)和超過(guò)140度的部分的電費(fèi);
(2)由于140<200，所以五月份應(yīng)交電費(fèi)按第二個(gè)式子計(jì)算.
解答： 解：(1)當(dāng)a≤140時(shí)，這個(gè)用戶四月份應(yīng)電費(fèi)為0.45a元;
當(dāng)a>140時(shí)，這個(gè)用戶四月份應(yīng)電費(fèi)為[0.45×140+(a﹣140)•0.6]元;
(2)∵140<200，
∴五月份應(yīng)交電費(fèi)為0.45×140+•0.6=99(元).
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.注意討論a的范圍.
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