海南省中考數(shù)學試卷答案解析
海南省中考數(shù)學試卷答案解析
海南省的中考正在復習階段，數(shù)學往年的試卷都可以多做幾份。下面由學習啦小編為大家提供關于海南省中考數(shù)學試卷答案解析，希望對大家有幫助!
海南省中考數(shù)學試卷答案解析選擇題
(本大題共14小題，每小題3分，共42分)
1.2017的相反數(shù)是( )
A.﹣2017 B.2017 C. D.
【答案】A.
【解析】
試題分析：根據相反數(shù)特性：若a.b互為相反數(shù)，則a+b=0即可解題.∵2017+(﹣2017)=0，
∴2017的相反數(shù)是(﹣2017)，故選 A.
考點：相反數(shù).
2.已知a=﹣2，則代數(shù)式a+1的值為( )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.1
【答案】C.
【解析】
試題分析：把a的值代入原式計算即可得到結果.當a=﹣2時，原式=﹣2+1=﹣1，
故選C.
考點：代數(shù)式求值.
3.下列運算正確的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3a2=a6 D.(a3)2=a9
【答案】B.
【解析】
考點：同底數(shù)冪的運算法則.
4.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )
A.三棱柱 B.圓柱 C.圓臺 D.圓錐
【答案】D.
【解析】
試題分析：根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據幾何體的特點即可得出答案.
根據俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，則這個幾何體的形狀是圓錐.故選D.
考點：三視圖.
5.如圖，直線a∥b，c⊥a，則c與b相交所形成的∠1的度數(shù)為( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
【答案】C.
【解析】
試題分析：根據垂線的定義可得∠2=90°，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°.
∵c⊥a，∴∠2=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°.故選C.
考點：垂線的定義，平行線的性質.
6.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是(﹣2，3)，先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2，則點A的對應點A2的坐標是( )
A.(-3，2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(-1，2)
【答案】B.
【解析】
試題分析：首先利用平移的性質得到△A1B1C1，進而利用關于x軸對稱點的性質得到△A2B2C2，即可得出答案.
如圖所示：點A的對應點A2的坐標是：(2，﹣3).故選：B.
考點：平移的性質，軸對稱的性質.
7.海南省是中國國土面積(含海域)第一大省，其中海域面積約為2000000平方公里，數(shù)據2000000用科學記數(shù)法表示為2×10n，則n的值為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B.
考點：科學記數(shù)法.
8.若分式 的值為0，則x的值為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.±1
【答案】A.
【解析】
試題分析：直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進而而得出答案.
∵分式 的值為0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1.故選A.
考點：分式的意義.
9.今年3月12日，某學校開展植樹活動，某植樹小組20名同學的年齡情況如下表：
年齡(歲) 12 13 14 15 16
人數(shù) 1 4 3 5 7
則這20名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.15，14 B.15，15 C.16，14 D.16，15
【答案】D.
【解析】
試題分析：眾數(shù)即為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可;中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)，或中間兩數(shù)的平均數(shù).
∵12歲有1人，13歲有4人，14歲有3人，15歲有5人，16歲有7人，
∴出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據是16，∴同學年齡的眾數(shù)為16歲;
∵一共有20名同學，∴因此其中位數(shù)應是第10和第11名同學的年齡的平均數(shù)，
∴中位數(shù)為(15+15)÷2=15，故中位數(shù)為15.故選D.
考點：中位數(shù)，眾數(shù).
10.如圖，兩個轉盤分別自由轉動一次，當停止轉動時，兩個轉盤的指針都指向2的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
試題分析：首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與都指向2的情況數(shù)，繼而求得答案.
列表如下：
1 2 3 4
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)
∵共有16種等可能的結果，兩個轉盤的指針都指向2的只有1種結果，
∴兩個轉盤的指針都指向2的概率為 ，
故選：D.
考點：用列表法求概率.
11.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長是( )
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】C.
考點：菱形的性質，勾股定理.
12.如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為( )
A.25° B.50° C.60° D.80°
【答案】B.
考點：圓周角定理及推論，平行線的性質.
13.已知△ABC的三邊長分別為4、4、6，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫( )條.
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B.
【解析】
試題分析：根據等腰三角形的性質，利用4作為腰或底邊得出符合題意的圖形即可.
如圖所示：
當AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE時，都能得到符合題意的等腰三角形.
故選B.
考點：等腰三角形的性質.
14.如圖，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函數(shù) 在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是( )
A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16
【答案】C.
【解析】
試題分析：由于△ABC是直角三角形，所以當反比例函數(shù) 經過點A時k最小，進過點C時k最大，據此可得出結論.
∵△ABC是直角三角形，∴當反比例函數(shù) 經過點A時k最小，經過點C時k最大，
∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16.故選C.
考點：反比例函數(shù)的性質.
海南省中考數(shù)學試卷答案解析填空題
(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
15.不等式2x+1>0的解集是 x>﹣ .
【答案】 .
【解析】
考點：一元一次不等式的解法.
16.在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x﹣1的圖象經過P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點，若x1”，“<”或“=”)
【答案】 .
【解析】
試題分析：根據k=1結合一次函數(shù)的性質即可得出y=x﹣1為單調遞增函數(shù)，再根據x1
∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大.
∵x1
考點：一次函數(shù)的性質.
17.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是 .
【答案】 .
【解析】
試題分析：根據翻轉變換的性質得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根據矩形的性質得到∠EFC=∠BAF，根據余弦的概念計算即可.
由翻轉變換的性質可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，
∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，
∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF= = ，
∴cos∠EFC= ，故答案為： .
考點：軸對稱的性質，矩形的性質，余弦的概念.
18.如圖，AB是⊙O的弦，AB=5，點C是⊙O上的一個動點，且∠ACB=45°，若點M、N分別是AB、AC的中點，則MN長的最大值是 .
【答案】 .
【解析】
試題分析：根據中位線定理得到MN的最大時，BC最大，當BC最大時是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值.
如圖，∵點M，N分別是AB，AC的中點，∴MN= BC，
∴當BC取得最大值時，MN就取得最大值，當BC是直徑時，BC最大，
連接BO并延長交⊙O于點C′，連接AC′，
∵BC′是⊙O的直徑，∴∠BAC′=90°.
∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′= = =5 ，
∴MN最大= .故答案為： .
考點：三角形的中位線定理，等腰直角三角形的性質，圓周角定理，解直角三角形.
海南省中考數(shù)學試卷答案解析解答題
(本大題共62分)
19.計算;
(1) ﹣|﹣3|+(﹣4)×2﹣1;
(2)(x+1)2+x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣1)
【答案】(1)-1;(2) .
考點：整式的混合運算，實數(shù)的混合運算.
20.在某市“棚戶區(qū)改造”建設工程中，有甲、乙兩種車輛參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64立方米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36立方米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運土多少立方米.
【答案】甲種車輛一次運土8立方米，乙種車輛一次運土12立方米.
【解析】
試題分析：設甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，根據題意所述的兩個等量關系得出方程組，解出即可得出答案.
試題解析：設甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，
由題意得， ，
解得： .
答：甲種車輛一次運土8立方米，乙種車輛一次運土12立方米..
考點：二元一次方程組的應用.
21.某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請結合以上信息解答下列問題：
(1)m= 150 ;
(2)請補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 36° ;
(4)已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 240 名學生最喜愛足球活動.
【答案】(1)150;(2)見解析;(3)36°;(4)240.
【解析】
試題分析：(1)根據圖中信息列式計算即可;
(2)求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可;
(3)360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結論;
(4)根據題意計算計算即可.
試題解析：(1)m=21÷14%=150，
(2)“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，
補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(3)在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°× =36°;
(4)1200×20%=240人，
答：估計該校約有240名學生最喜愛足球活動.
故答案為：150，36°，240.
考點：條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體.
22.為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米(即CD=2米)，背水坡DE的坡度i=1：1(即DB：EB=1：1)，如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC.
(參考數(shù)據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)
【答案】水壩原來的高度為12米..
【解析】
試題分析：設BC=x米，用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE，進而列出x的方程，求出x的值即可.
考點：解直角三角形的應用，坡度.
23.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G.
(1)求證：△CDE≌△CBF;
(2)當DE= 時，求CG的長;
(3)連結AG，在點E運動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形?若能，求出此時DE的長;若不能，說明理由.
【答案】(1)見解析;(2) ;(3)不能.
【解析】
試題分析：(1)先判斷出∠CBF=90°，進而判斷出∠1=∠3，即可得出結論;
(2)先求出AF，AE，再判斷出△GBF∽△EAF，可求出BG，即可得出結論;
(3)假設是平行四邊形，先判斷出DE=BG，進而判斷出△GBF和△ECF是等腰直角三角形，即可得出∠GFB=∠CFE=45°，即可得出結論.
試題解析：(1)如圖，在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，
∴∠CBF=180°﹣∠ABC=90°，∠1+∠2=∠DCB=90°，
∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，
∴∠3+∠2=∠ECF=90°，∴∠1=∠3，
在△CDE和△CBF中，
∴△CDE≌△CBF，
(2)在正方形ABCD中，AD∥BC，
∴△GBF∽△EAF，∴ ，
由(1)知，△CDE≌△CBF，
∴BF=DE= ，
∵正方形的邊長為1，∴AF=AB+BF= ，AE=AD﹣DE= ，
∴， ，∴BG= ，∴CG=BC﹣BG= ;
(3)不能，
理由：若四邊形CEAG是平行四邊形，則必須滿足AE∥CG，AE=CG，
∴AD﹣AE=BC﹣CG，
∴DE=BG，
由(1)知，△CDE≌△ECF，
∴DE=BF，CE=CF，
∴△GBF和△ECF是等腰直角三角形，
∴∠GFB=45°，∠CFE=45°，
∴∠CFA=∠GFB+∠CFE=90°，
此時點F與點B重合，點D與點E重合，與題目條件不符，
∴點E在運動過程中，四邊形CEAG不能是平行四邊形.
考點：正方形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，等腰直角三角形的判定.
24.拋物線y=ax2+bx+3經過點A(1，0)和點B(5，0).
(1)求該拋物線所對應的函數(shù)解析式;
(2)該拋物線與直線 相交于C、D兩點，點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線PM∥y軸，分別與x軸和直線CD交于點M、N.
①連結PC、PD，如圖1，在點P運動過程中，△PCD的面積是否存在最大值?若存在，求出這個最大值;若不存在，說明理由;
?、谶B結PB，過點C作CQ⊥PM，垂足為點Q，如圖2，是否存在點P，使得△CNQ與△PBM相似?若存在，求出滿足條件的點P的坐標;若不存在，說明理由.
【答案】(1) ;(2)① ;②存在，(2， )或( ， ).
【解答】解：
(1)∵拋物線y=ax2+bx+3經過點A(1，0)和點B(5，0)，
∴ ，解得
∴該拋物線對應的函數(shù)解析式為 ;
(2)①∵點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，
∴可設P(t， )(1
∵直線PM∥y軸，分別與x軸和直線CD交于點M、N，
∴M(t，0)，N(t， )，
∴PN= .
聯(lián)立直線CD與拋物線解析式可得 ，解得 或 ，
∴C(0，3)，D(7， )，
分別過C、D作直線PN的直線，垂足分別為E、F，如圖1，
則CE=t，DF=7﹣t，
∴S△PCD=S△PCN+S△PDN= PN•CE+ PNDF= PN= ，
∴當t= 時，△PCD的面積有最大值，最大值為 ;
?、诖嬖?
∵∠CQN=∠PMB=90°，
∴當△CNQ與△PBM相似時，有 或 兩種情況，
∵CQ⊥PM，垂足為Q，
∴Q(t，3)，且C(0，3)，N(t， )，
∴CQ=t，NQ= ﹣3= ，
∴ ，
∵P(t， )，M(t，0)，B(5，0)，
∴BM=5﹣t，PM=0﹣( )= ，
當 時，則PM= BM，即 ，解得t=2或t=5(舍去)，此時P(2， );
當 時，則BM= PM，即5﹣t= ( )，解得t= 或t=5(舍去)，此時P( ， );
綜上可知存在滿足條件的點P，其坐標為P(2， )或( ， ).
考點：二次函數(shù)的綜合應用，待定系數(shù)法,函數(shù)圖象的交點,二次函數(shù)的性質,相似三角形的判定和性質,方程思想,分類討論思想.
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