黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷真題
黔東南州的同學(xué)們，在中考備考的階段，數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)，我們可以多做一些往年的數(shù)學(xué)試卷真題。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷真題，希望對(duì)大家有幫助!
黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.|﹣2|的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
2.如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠A的度數(shù)是( )
A.120° B.90° C.100° D.30°
3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A.3a﹣a=2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b D.a(a+b)=a2+b
4.如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是( )
A.圓錐 B.正三棱錐 C.正四棱錐 D.正三棱柱
5.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=15°，半徑為2，則弦CD的長(zhǎng)為( )
A.2 B.﹣1 C. D.4
6.已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則 + 的值為( )
A.2 B.﹣1 C. D.﹣2
7.分式方程 =1﹣ 的根為( )
A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.1或﹣3
8.如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為( )
A.60° B.67.5° C.75° D.54°
9.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：
?、賐2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0，其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和(a+b)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.
根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算(a+b)20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為( )
A.2017 B.2016 C.191 D.190
黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
11.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(﹣2，1)，將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
12.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，AC∥DF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 使得△ABC≌△DEF.
13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x5﹣4x= .
14.黔東南下司“藍(lán)每谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測(cè)中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是 kg.
15.如圖，已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y1=﹣ 和y2= 的圖象上，若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則k的值為 .
16.把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為 .
黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
(本大題共8小題，共86分)
17.計(jì)算：﹣1﹣2+| ﹣ |+(π﹣3.14)0﹣tan60°+ .
18.先化簡(jiǎn)，再求值：(x﹣1﹣ )÷ ，其中x= +1.
19.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20.某體育老師測(cè)量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
身高分組 頻數(shù) 頻率
152≤x<155 3 0.06
155≤x<158 7 0.14
158≤x<161 m 0.28
161≤x<164 13 n
164≤x<167 9 0.18
167≤x<170 3 0.06
170≤x<173 1 0.02
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：
(1)統(tǒng)計(jì)表中m= ，n= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次測(cè)量中兩班男生身高的中位數(shù)在： 范圍內(nèi);
(3)在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級(jí)的概率.
21.如圖，已知直線PT與⊙O相切于點(diǎn)T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點(diǎn).
(1)求證：PT2=PA•PB;
(2)若PT=TB= ，求圖中陰影部分的面積.
22.如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))
(參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24)
23.某校為了在九月份迎接高一年級(jí)的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì).若兩隊(duì)合作，8天就可以完成該項(xiàng)工程;若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后，剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少?
(2)甲隊(duì)每天工資3000元，乙隊(duì)每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊(duì)工作m天，乙隊(duì)工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w(元)與甲隊(duì)工作天數(shù)m(天)的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值.
24.如圖，⊙M的圓心M(﹣1，2)，⊙M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線l解析式為：y=﹣ x+4與x軸交于點(diǎn)B，以M為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上點(diǎn)D(2，0)和點(diǎn)C(﹣4，0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證：直線l是⊙M的切線;
(3)點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PEF的面積最小?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PEF面積的最小值;若不存在，請(qǐng)說明理由.
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