最新初中三角形知識(shí)點(diǎn)歸納

最新初中三角形知識(shí)點(diǎn)歸納

　　學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵都在于適當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)歸類、認(rèn)真梳理知識(shí)點(diǎn)。初中三角形的知識(shí)點(diǎn)很重要!下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來關(guān)于最新初中三角形知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對你有幫助!

　　三角形知識(shí)點(diǎn)歸納1-4

　　知識(shí)點(diǎn)1 三角形的相關(guān)概念

　　(1)三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　(2)邊、頂角、角：組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

　　(3)三角形的表示

　　①定點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”。

　?、凇鰽BC的三邊，有時(shí)也用a、b、c來表示，線段a表示定點(diǎn)A所對的邊。

　　知識(shí)點(diǎn)2 三角形的分類

　　(1)按角分類：

　　(2)按邊長關(guān)系分：

　　知識(shí)點(diǎn)3 三角形的穩(wěn)定性

　　三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性。

　　在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用中，如橋梁、起重機(jī)、人字型屋頂?shù)取?/p>

　　知識(shí)點(diǎn)4 三角形的內(nèi)角、外角及三邊關(guān)系

　　(1)三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的外角和等于360°。

　　(2)三角形的外角性質(zhì)

　　①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

　?、谌切蔚囊粋€(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。

　　如圖所示，∠ACD+∠ACB=180°(平角的定義)，又∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD>∠A(或∠B)。

　　三角形知識(shí)點(diǎn)歸納5-8

　　知識(shí)點(diǎn)5 三角形的邊、角關(guān)系

　?、偃切稳魏蝺蛇呏痛笥诘谌?

　　②三角形任何兩邊之差小于第三邊;

　?、廴切稳齻€(gè)內(nèi)角的和等于180°;

　?、苋切稳齻€(gè)外角的和等于360°;

　　⑤三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

　?、奕切我粋€(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　知識(shí)點(diǎn)6 三角形的主要線段和外心、內(nèi)心

　?、偃切蔚慕瞧椒志€、中線、高;

　　②三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等;

　　③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等;

　　④連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

　　知識(shí)點(diǎn)7 等腰三角形 等腰三角形的識(shí)別：

　?、儆袃蛇呄嗟鹊娜切问堑妊切?

　?、谟袃山窍嗟鹊娜切问堑妊切?等角對等邊);

　　③三邊相等的三角形是等邊三角形;

　?、苋齻€(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;

　?、萦幸粋€(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　知識(shí)點(diǎn)8 等腰三角形的性質(zhì)：

　?、俚冗厡Φ冉?

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;

　　③等腰三角形是軸對稱圖形，底邊的中垂線是它的對稱軸;

　?、艿冗吶切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角都等于60°。

　　三角形知識(shí)點(diǎn)歸納9-12

　　知識(shí)點(diǎn)9 直角三角形 直角三角形的識(shí)別：

　?、儆幸粋€(gè)角等于90°的三角形是直角三角形;

　?、谟袃蓚€(gè)角互余的三角形是直角三角形;

　?、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ恚喝绻粋€(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　知識(shí)點(diǎn)10 直角三角形的性質(zhì)：

　?、僦苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角互余;

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

　?、酃垂啥ɡ恚褐苯侨切蝺芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒健?/p>

　　(3)三角形的三邊關(guān)系

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　知識(shí)點(diǎn)11 三角形的高線、中線、角平分線

　　(1)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高;

　　(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線;

　　(3)三角形中一個(gè)角的平分線與這個(gè)角對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　如圖1，從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。

　　如圖2，連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。

　　如圖3，畫∠BAC的平分線AD，交∠BAC所對的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC中∠BAC的平分線。

　　知識(shí)點(diǎn)12 三角形的中位線

　　(1)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。