高一數(shù)學(xué)算法論文

高一數(shù)學(xué)算法論文

　　隨著現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，算法對我們的計算機科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展起著越來越大的作用。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了高一數(shù)學(xué)算法論文，一起來看看吧。

　　高一數(shù)學(xué)算法論文篇一

　　一、“算法初步”在高中數(shù)學(xué)新課程中的教學(xué)定位

　　1、從新課程標準對算法的要求中研究算法教學(xué)定位

　　新課程改革在高中數(shù)學(xué)必學(xué)內(nèi)容中對“算法初步”有了明確的要求：要求學(xué)生能初步理解算法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，通過對算法數(shù)學(xué)邏輯方法的學(xué)習(xí)，逐步掌握通過設(shè)計程序框架圖來處理實際問題，體會算法在計算機程序設(shè)計中的重要性和數(shù)學(xué)邏輯方法的有效性。發(fā)展學(xué)生有條理處理問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力。

　　新課程改革對算法教學(xué)和信息技術(shù)教學(xué)的教學(xué)任務(wù)有著明顯的區(qū)分，對算法教學(xué)的目的體現(xiàn)在促使學(xué)生掌握算法中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和邏輯演算方法，信息技術(shù)課程則突出計算機的實際操作能力的培養(yǎng)，在程序設(shè)計上對學(xué)生的要求不高。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)深刻的把握和理解這一教學(xué)定位。

　　2、 從學(xué)生認知能力來研究算法教學(xué)定位

　　從高中生的數(shù)學(xué)認知能力上來分析，其接觸計算機程序語言設(shè)計知識時間尚短，對計算機語言的形成和發(fā)展缺乏系統(tǒng)的認知。因此，高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的已有知識體系，不能盲目的提高教學(xué)目標，否則只能加大學(xué)生的心理壓力，起到適得其反的教學(xué)效果。學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的建立是一個長期且系統(tǒng)的過程，算法教學(xué)的意義在于幫助學(xué)生在早期建立對計算機程序設(shè)計的知識結(jié)構(gòu)，為其今后的學(xué)生奠定理論和方法根基。新課程強調(diào)，“算法初步”的教學(xué)目標在于培養(yǎng)學(xué)生對算法學(xué)習(xí)的興趣，消除學(xué)生對算法表達形式的畏懼心理，結(jié)合算法的數(shù)學(xué)思想來解決一般的數(shù)學(xué)問題，在長期的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中形成對算法數(shù)學(xué)知識的認知結(jié)構(gòu)體系并掌握處理實際問題規(guī)律性、發(fā)散性方法。

　　二、關(guān)于算法教學(xué)策略的研究

　　1、消除學(xué)生對算法概念及算法表達形式的神秘感和畏難心理

　　“淡化形式，注重實質(zhì)”是高中數(shù)學(xué)算法家教學(xué)的重要原則。初學(xué)者對于“算法”這一名詞的概念、程序語言、框圖充滿了陌生感和畏懼感。針對這一初學(xué)者心理，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的已有數(shù)學(xué)概念，如數(shù)學(xué)四則運算、高斯消去法、分配率數(shù)學(xué)知識等，讓學(xué)生明白自己掌握的部分數(shù)學(xué)知識其實就是“算法”。結(jié)合具體的數(shù)學(xué)例題和生活實踐，向?qū)W生深入淺出的講解算法知識的具體應(yīng)用和解決問題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方式。同時，讓學(xué)生明白，算法的描述方式有多種，如程序框圖、數(shù)學(xué)公式、日常語言、邏輯符號等。為了在計算機操作系統(tǒng)中具體的實施算法，通常將程序語句設(shè)計為直觀的程序框架圖來體現(xiàn)算法的整體結(jié)構(gòu)。調(diào)查表明，學(xué)生通常對這部分知識較為陌生且存在學(xué)生上的畏懼心理。針對這一問題，教師在教學(xué)設(shè)計上不要急于求成，要讓學(xué)生在理解算法處理實際問題的方法上逐步理解算法所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想，掌握其中的規(guī)律，從而鍛煉學(xué)生畫出程序框圖和編寫算法語言的能力。

　　2、促進算法結(jié)構(gòu)理解的教學(xué)策略

　　高中學(xué)生在理解算法多元結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu)上的能力偏低，這也是大部分學(xué)生感覺學(xué)習(xí)困難的原因。在教學(xué)中，教師要在備課階段仔細的規(guī)劃促進學(xué)生對算法結(jié)構(gòu)進行深入理解的教學(xué)策略，使學(xué)生的理解水平從單一、低水平向多元、高水平方向發(fā)展。這其中要首先通過直觀教學(xué)的方式來提高學(xué)生的程序框圖理解能力，并逐漸實現(xiàn)學(xué)生思維能力由“單一結(jié)構(gòu)”向“拓展抽象”的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯推理能力。

　　(1)直觀教學(xué)策略

　　圖像直觀教學(xué)法對與處于較低思維層次的高中生而言是相對高效的教學(xué)方法。而算法中的程序框圖正是這樣的直觀教學(xué)資源，有效的利用框圖進行算法教學(xué)是提高學(xué)生算法理解和應(yīng)用能力的重要一步。在框圖中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的符號表現(xiàn)方式、指向性直觀呈現(xiàn)方法和文字說明等因素。利用框圖的直觀和形象算法呈現(xiàn)方式引導(dǎo)學(xué)生掌握事物之間的邏輯因果關(guān)系和組織結(jié)構(gòu)方式。使學(xué)生在繪制程序框圖的過程中理解框圖的設(shè)計、語句賦值和循環(huán)語句的設(shè)計方法，以達到對實際情景的框圖設(shè)計和問題解決的算法具體應(yīng)用。

　　(2)探究教學(xué)策略

　　探究教學(xué)有利于提高學(xué)生的關(guān)聯(lián)、拓展抽象水平。因而，在算法結(jié)構(gòu)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容，恰當創(chuàng)設(shè)情境。在富有開放性的問題情境中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，這樣有利于學(xué)生主動探究。探究教學(xué)的載體與核心是問題情境，學(xué)習(xí)活動是圍繞問題情境展開的，這個問題情境是進一步探究的起點。我們所選擇的問題情境應(yīng)該是學(xué)生熟悉的，最好從學(xué)生熟悉的生活情境和生產(chǎn)實際這些角度去創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣才能保證學(xué)生有相關(guān)的觀念來理解問題，也才有可能使學(xué)生主動積極地建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。一個好的問題情境，可以有效地為課堂教學(xué)服務(wù);但如果是不好的問題情境，反而會影響實際的教學(xué)效果。

　　3、鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生自我構(gòu)建算法

　　大部分在學(xué)生在學(xué)習(xí)算法知識時，能理解教材中的算法案例，但在實際應(yīng)用中卻難以理清邏輯順序。原因在于學(xué)生未能掌握算法確定的邏輯過程，找不出解決問題的先后和因果方法。教師要著力學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生把握算法應(yīng)有的過程和切入點，鼓勵學(xué)生模仿教材案例的算法生成方法來對實際問題進行抽象化和數(shù)字化處理，在這個過程中構(gòu)建自己的算法。算法的自我構(gòu)建主要基于學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識體系和生活經(jīng)驗，先從簡單的問題入手，逐步加入更多的已知條件和未知問題，提高算法自我構(gòu)建的層次性。引導(dǎo)學(xué)生進行算法的自我構(gòu)建，有助于學(xué)生更深入、系統(tǒng)的理解算法的基本思想以及在具體數(shù)學(xué)問題情景中的有效應(yīng)用，同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新思維能力。

　　高一數(shù)學(xué)算法論文篇二

　　一.算法的地位與作用

　　在高中新課程的內(nèi)容設(shè)置上，將算法作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一章內(nèi)容放在必修3課本中，可見該內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用，在數(shù)學(xué)中的設(shè)置體現(xiàn)了現(xiàn)代教育對數(shù)學(xué)應(yīng)用的要求;體現(xiàn)了新課程對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng);體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維方式培養(yǎng)的新要求。

　　算法思想是貫穿高中課程的一條主線，算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想。在課程設(shè)計中算法分為兩部分，一部分是介紹算法的基本思想和基本知識。另一部分是把算法思想滲透到高中課程的其他內(nèi)容中。算法的基本思想和基本知識的學(xué)習(xí)遵循以下原則：通過學(xué)生熟悉的實例和數(shù)學(xué)中的實例進行教學(xué)，即案例教學(xué);引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，在做中學(xué)習(xí)、體會、理解算法的基本思想。

　　二.算法章節(jié)的內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標要求

　　具體來說，通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)當使學(xué)生達到以下目標：

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如：二元一次方程組求解等問題)，體會算法的思想，了解算法的含義。

　　(2)通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如：三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

　　2.基本算法語句

　　經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，體會算法的基本思想。

　　3.通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻，增強民族自豪感。

　　三.學(xué)生在學(xué)習(xí)算法時常見的困難與教學(xué)建議

　　1.學(xué)生有厭學(xué)情緒的原因及解決策略

　　數(shù)學(xué)中的算法教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的《算法與程序設(shè)計》的教學(xué)內(nèi)容有交集，兩個學(xué)科在不同的學(xué)科中重復(fù)著一些基本的教學(xué)內(nèi)容，而這種重復(fù)又不是對原來教學(xué)內(nèi)容的深化。這樣的教學(xué)必然造成學(xué)生的厭學(xué)情緒。例如：對算法的描述、框圖、程序語言的基本結(jié)構(gòu)以及很多例題都是在兩個學(xué)科的教學(xué)中重復(fù)出現(xiàn)的。如果將這些重復(fù)的內(nèi)容作為一種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在信息技術(shù)學(xué)科中加以運用，則對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一種應(yīng)用與提高，對信息技術(shù)的學(xué)習(xí)也可謂是“水到渠成”。

　　在課程標準中提倡兩個學(xué)科算法教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合，但是由于各學(xué)科教學(xué)時間安排的不同，使得這種結(jié)合不能得到很好的落實。比如在信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)中《算法與程序設(shè)計》的教學(xué)內(nèi)容是安排在高一的第二學(xué)期進行的，而數(shù)學(xué)學(xué)科的算法教學(xué)內(nèi)容是被安排在高二第一學(xué)期(數(shù)學(xué)必修3)進行的。這種教學(xué)時間的安排有可能會造成數(shù)學(xué)教學(xué)的“夾生飯”，如果能在數(shù)學(xué)算法“三基”的基礎(chǔ)上開展信息技術(shù)的《算法與程序設(shè)計》教學(xué)，則可以使信息技術(shù)的教學(xué)是在學(xué)生數(shù)學(xué)算法基礎(chǔ)知識上的教學(xué)提高。

　　2.在學(xué)習(xí)知識點上的困難與解決策略

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章時最大的困難就是理解賦值語句和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下面就我在教學(xué)中怎樣做的，談一點個人看法。

　　(1)賦值是算法中的難點之一，賦值就的是把數(shù)值賦予給定的變量。例如，a：=6，就表示變量a被賦予的值是6，即a=6，如果是a：=6，a：=5，最后a=6。這個被賦值的變量可以與其他的值進行運算。對于被賦值的變量a，還可以賦予其它的值取代原來的值。我用復(fù)制粘貼來比喻賦值，把復(fù)制的東西粘貼在位指定置后，原來的內(nèi)容覆蓋，最后進入計算的是最后一字賦值。

　　(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)是理解算法的另一個難點，學(xué)生往往弄不清循環(huán)變量進入循環(huán)后最后一次運算時是多少，所以要想辦法讓學(xué)生理解循環(huán)變量的。循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)變量分為兩種形式，一種是控制循環(huán)次數(shù)的變量，循環(huán)變量使得循環(huán)體得以“循環(huán)”，循環(huán)變量控制了循環(huán)的“開始”和“結(jié)束”，是刻畫循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)變量體現(xiàn)了函數(shù)的思想。“循環(huán)”的過程是依賴于循環(huán)變量取值的變化而一步步實現(xiàn)的，這種依賴關(guān)系體現(xiàn)了函數(shù)的思想。在算法設(shè)計中，選擇適當?shù)难h(huán)變量是得到好算法的關(guān)鍵。利用信息技術(shù)所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生上機操作，親自體會循環(huán)變量在循環(huán)中的應(yīng)用。

　　四.結(jié)束語

　　隨著時代的發(fā)展，“標準”增加了“算法初步”的內(nèi)容，提高了教學(xué)要求，其目的是使學(xué)生體會算法的基本思想，了解算法的含義。“算法初步”的教學(xué)應(yīng)提供：培養(yǎng)學(xué)生程序化思想的問題情境，重視例子的背景，以及算法在計算機領(lǐng)域中的應(yīng)用。教師應(yīng)幫助學(xué)生消除對算法概念及算法表達式的神秘感和畏懼心理，使學(xué)生真實地參與，使他們面對要解決的問題，主動地設(shè)計問題的算法方案。隨著科學(xué)的發(fā)展，算法已經(jīng)深入到各個領(lǐng)域，必將在未來的科學(xué)研究和日常生活中發(fā)揮越來越重要的作用。在中學(xué)學(xué)習(xí)一點算法的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)一些算法思想，對學(xué)生今后的發(fā)展是有益的。我們相信，經(jīng)過廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共同努力，算法課程必將在中學(xué)發(fā)揮其特有的作用。