高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法
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高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與正整數(shù)有關(guān)的命題的極為有效的科學(xué)方法。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法含義
歸納是一種由特殊事例導(dǎo)出一般原理的思維方法。歸納推理分完全歸納推理和不完全歸納推理。數(shù)學(xué)歸納法是用來證明某些與自然數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)命題的一種推理方法，在解數(shù)學(xué)題中有著廣泛的應(yīng)用。它是一種遞推的數(shù)學(xué)論證方法，論證的第一步是證明命題在n=1時(shí)成立，這是遞推的基礎(chǔ);第二步是假設(shè)n=k時(shí)命題成立，再證明命題n=k+1時(shí)成立，這是無(wú)限遞推下去的理論依據(jù)，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實(shí)際上它使命題的正確性突破了有限，達(dá)到無(wú)限。
運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時(shí)，關(guān)鍵是n=k+1時(shí)命題成立的推證，此步驟要有目標(biāo)意識(shí)，要與最終目標(biāo)逐漸接近。
運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法可證明下列問題：與自然數(shù)n有關(guān)的恒等式、代數(shù)不等式、三角不等式、數(shù)列問題、幾何問題、整除性問題等。
高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法例題講解
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