數(shù)學動點解題技巧

數(shù)學動點解題技巧

　　動點型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點和難點。接下來學習啦小編為你整理了數(shù)學動點解題技巧，一起來學習吧。

　　數(shù)學動點解題技巧

　　解決動點問題的關鍵是“動中求靜”。

　　從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學“動點”探究題的基本思路,這也是動態(tài)幾何數(shù)學問題中最核心的數(shù)學本質(zhì)。

　　考點一：建立動點問題的函數(shù)解析式(或函數(shù)圖像)

　　函數(shù)揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律,是初中數(shù)學的重要內(nèi)容。動點問題反映的是一種函數(shù)思想，由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化，引起未知量與已知量間的一種變化關系,這種變化關系就是動點問題中的函數(shù)關系。

　　考點二：動態(tài)幾何型題目

　　點動、線動、形動構成的問題稱之為動態(tài)幾何問題. 它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題. 這類題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力。

　　動態(tài)幾何特點--問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系;分析過程中，特別要關注圖形的特性(特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。)動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。

　　考點三：雙動點問題

　　動態(tài)問題是近幾年來中考數(shù)學的熱點題型.這類試題信息量大,其中以靈活多變而著稱的雙動點問題更成為中考試題的熱點中的熱點，雙動點問題對同學們獲取信息和處理信息的能力要求更高高;解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運動、變化的全過程,并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系,動中取靜,靜中求動.

　　數(shù)學動點解題步驟

　　解答此類問題的策略可以歸納為三步：“看” 、“寫” 、“選”。

　　(1)“看”就是認真觀察幾何圖形，徹底弄清楚動點從何點開始出發(fā)，運動到何點停止，整個運動過程分為不同的幾段，何點(時刻)是特殊點(時刻)，這是準確解答的前提和關鍵

　　(2)“寫”就是計算、寫出動點在不同路段的函數(shù)解析式，注意一定要注明自變量的取值范圍，求出在特殊點的函數(shù)數(shù)值和自變量的值

　　(3)“選”就是根據(jù)解析式選擇準確的函數(shù)圖像或答案，多用排除法。首先，排除不符合函數(shù)類形的圖像選項，其次，對于相同函數(shù)類型的函數(shù)圖像選項，再用自變量的取值范圍或函數(shù)數(shù)值的最大和最小值進行排除，選出準確答案。