九年級(jí)數(shù)學(xué)平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)與位似復(fù)習(xí)資料

時(shí)間：2017-03-02 10:09:50 朝燕820由分享

　　往往我們看到老師在講臺(tái)上講課精彩動(dòng)人，其實(shí)背后花了好多時(shí)間在備課的!想了解老師是備課思路的話(huà)，那不妨和學(xué)習(xí)啦小編一起來(lái)了解下冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)與位似教案資料，希望對(duì)各位有幫助!

　　冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)與位似教案資料

　　一、知識(shí)清單梳理

　　知識(shí)點(diǎn)一：圖形變換關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例

　　1.圖形的軸對(duì)稱(chēng) (1)定義：①軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).

　　②軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.

　　(2)性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn);反過(guò)來(lái)，成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分. 常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等.

　　2.圖形的平移 (1)定義：在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移.

　　(2)性質(zhì)：①平移后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等且平行，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段相等且平行;②平移后，對(duì)應(yīng)角相等且對(duì) 應(yīng)角的兩邊分別平行、方向相同;

　　③平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，平移后新舊兩個(gè)圖形全等. 畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn);③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.

　　3.圖形的旋轉(zhuǎn) (1)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角.

　　(2)性質(zhì)：①在圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同角度;②注意每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角度都叫旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等;③對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

　　4.圖形的中心對(duì)稱(chēng) (1 )把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，該點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心.

　　(2)①關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分;③關(guān)于中心對(duì) 稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或者在同一直線(xiàn)上 )且相等.

　　5.圖形的位似 (1)如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這樣的圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.

　　(2)性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比等于位似比;②位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

　　知識(shí)點(diǎn)二：網(wǎng)格作圖

　　2 .坐標(biāo)與圖形的位置及運(yùn)動(dòng) 圖形的平移變換在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度. 在平面直角坐標(biāo)系中或網(wǎng)格中作已知圖形的變換是近幾年安徽必考題型，注意根據(jù)圖形變化的性質(zhì)先確定圖形變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.

　　例：平面直角坐標(biāo)系中，有一條線(xiàn)段AB，其中A(2，1)、B(2，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，將線(xiàn)段AB放大為線(xiàn)段A′B′，那么A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)或(-4，-2).

　　圖形關(guān)于坐標(biāo)軸成對(duì)稱(chēng)變換在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　　在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.

　　圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

　　圖形關(guān)于原點(diǎn)成位似變換在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果兩個(gè)圖形的位似中心為原點(diǎn)，相似比為k，那么這兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.