2015年湖南省長沙九年級(jí)上學(xué)期第三次訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

　　考試不僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的一個(gè)考查，通過試題卷的檢測，還能找出他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的一些遺漏的地方。所以，你準(zhǔn)備好了做這一份試卷嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的2015年湖南省長沙九年級(jí)上學(xué)期第三次訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷以供大家去學(xué)習(xí)。

　　2015年湖南省長沙九年級(jí)上學(xué)期第三次訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

　　選擇題

已知關(guān)于的方程的解是，則的值為( ).

A．

B．

C．

D．

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc<0②b0④2c<3b ⑤a+b>m(am+b)，(m≠1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論的有( )

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

將拋物線y=x2﹣6x+5向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是( )

A．y=（x﹣4）2﹣6	B．y=（x﹣4）2﹣2
C．y=（x﹣2）2﹣2	D．y=（x﹣1）2﹣3

河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為 ，則AB的長為( )米.

A．

B．

C．

D．

函數(shù)y= 與y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) 若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+β2的值為( )

A．10

B．9

C．7

D．5

在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則 的長等于( )

A．

B．

C．

D．

　　下列命題中，屬于真命題的是( )

A．同位角相等

B．正比例函數(shù)是一次函數(shù)

C．平分弦的直徑垂直于弦

D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

　　下列運(yùn)算正確的是( )

A．3﹣1=﹣3

B．=±3

C．（ab2）3=a3b6

D．a(chǎn)6÷a2=a3

若x：y=1：3，2y=3z，則的值是( ) A.﹣5 B.﹣
C.D.5

　　

　　填空題

觀察下列等式：① ;② ;③ ;④ …;第 個(gè)等式 .

　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c若滿足a﹣b+c=0，則其圖象必經(jīng)過點(diǎn)_________ .中，.則的內(nèi)切圓半徑

______.

　　近期隨著國家抑制房價(jià)新政策的出臺(tái)，某樓盤房價(jià)連續(xù)兩次下跌，由原來的每平方米10000元降至每平方米8100元，設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,則降價(jià)百分率為 .

　　在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，CD=4，AC=6，則sinB的值是 .

　　⊙O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，m的值為 .函數(shù)的自變量的取值范圍是 .

　　

　　計(jì)算題

計(jì)算：

　　

　　解答題

對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a、b、c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：M{-1，2，3}，min{-1，2，3}=-1;M{-1，2，a}=，min {-1，2，a}=

　　解決下列問題：

　　(1)填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=________;若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍是________;

　　(2)①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=________;

　?、诟鶕?jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么________”(填a，b，c大小關(guān)系);

　?、圻\(yùn)用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=________;

　　(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的圖象(不需列表，描點(diǎn))，通過圖象，得出min{x+1，(x-1)2，2-x}最大值為________.

　　受國內(nèi)外復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響，去年1至7月，原材料價(jià)格一路攀升，長沙市某服裝廠每件衣服原材料的成本y1(元)與月份x(1≤x≤7，且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
成本（元/件）	56	58	60	62	64	66	68

　　8至12月，隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的好轉(zhuǎn)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，每件原材料成本y2(元)與月份x的函數(shù)關(guān)系式為y2=x+62(8≤x≤12，且x為整數(shù)).

　　(1)請(qǐng)觀察表格中的數(shù)據(jù)，用學(xué)過的函數(shù)相關(guān)知識(shí)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)若去年該衣服每件的出廠價(jià)為100元，生產(chǎn)每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤7，且x為整數(shù)); 8至12月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p2=﹣0.1x+3(8≤x≤12，且x為整數(shù))，該廠去年哪個(gè)月利潤最大?并求出最大利潤.

　　如圖，直線PQ與⊙O相交于點(diǎn)A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥PQ，垂足為E.

　　(1)求證：DE與⊙O相切;

　　(2)連結(jié)AD，己知BC=10，BE=2，求sin∠BAD的值.

　　如圖，小明想測山高和索道的長度.他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=31°，再往山的方向(水平方向)前進(jìn)80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=39°.

　　(1)求這座山的高度(小明的身高忽略不計(jì));

　　(2)求索道AC的長(結(jié)果精確到0.1m).

(參考數(shù)據(jù)：tan31°，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈)

　　如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE=60cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置.

　　(1)求證：△BEF∽△CDF;

　　(2)求CF的長如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(，1)，(，4)，(，2).

(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo); (2)以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1:2，在軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo); (3)如果點(diǎn)
(，)在線段上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(2)的變化后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

　　如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D.

　　下列結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

　?、佟鰿PD∽△DPA;

②若∠A=30°，則PC=
BC;

　?、廴?ang;CPA=30°，則PB=OB;

　?、軣o論點(diǎn)P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值.

　　在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠ABC = 450，AD = 2，BC = 6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上.

　　(1)求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

　　(2)求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的半徑;

　　(3)E為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，求當(dāng)ED+EC+FD+FC最小時(shí)，EF的長;

　　(4)設(shè)Q為射線CB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似?若存在，直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由.
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