初二下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元試題及答案
在即將到來的一次函數(shù)考試之前，我們應(yīng)該為此做好怎樣復(fù)習(xí)工作呢？讓我們來做一份試卷怎么樣？下面便是學(xué)習(xí)啦小編整理的初二下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元試題，希望對你有用。
初二下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元試題
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)，且 隨 增大而減小的是( )
A. B. C. D.
2、下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y= x+1的圖象上( )
A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，0) D.(-2，0)
3.如圖所示圖象中，函數(shù) 的圖象可能是下列圖象中( )
A. B. C. D.
4.點(diǎn)A 和點(diǎn)B 都在直線 上，則 和 的大小關(guān)系是( )
A. > B. < C. = D.不能確定
5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k、b的取值范圍是( )
A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b<0 D. k<0，b>0
6.對于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是( )
A.它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)(-1，3) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C.當(dāng)x> 時(shí)，y<0 D.y的值隨x值的增大而增大
7.下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為( )
A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2
8、一次函數(shù) 的圖象如圖，則( )
A. B. C. D.
9. 一次函數(shù)y=(2m+2)x+m中，y隨x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10. 一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，
則不等式ax+b>0的解集是( )
A.x<2 B.x>2
C.x<1 D.x>1
二、填空題：(每小題4分，共24分)
11、已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，1)和點(diǎn)(-2，b)，則a=________，b=______.
12.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，則k= .
13.直線y=2x-1沿y軸向上平移3個(gè)單位，則平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________.
14.直線y=-x與直線y= x +2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，這兩條直線與 x軸圍成的三角形的面積為 。
15、寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件: (1)y隨著x的增大而減小;(2)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，-3).的一次函數(shù)表達(dá)式:(寫出一個(gè)即可) __ _ .
16、已知一次函數(shù) 的圖像如圖，當(dāng) 時(shí)，
的取值范圍是 .
三、解答題： (每題11分，共66分)
17、x為何值時(shí)，函數(shù) 的值分別滿足下列條件：
(1) ; (2)
18、畫出函數(shù) 的圖像，并根據(jù)圖像回答下列問題：
(1)函數(shù)圖像不經(jīng)過第 象限.
(2) 時(shí)， 的取值范圍是 .
19、如圖，在邊長為4的正方形 的一邊 上，一點(diǎn) 從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ,設(shè) ,四邊形 的面積為 .
?、?求 與 的函數(shù)關(guān)系式及 的取值范圍;
?、?是否存在點(diǎn) ,使四邊形 的面積為5.5，請解答說明.
20、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體的質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長10cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長12cm.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出所掛物體的質(zhì)量為6kg時(shí)彈簧的長度.
21、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,2)且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，
B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1。
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)：(-1， )
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)求△AOB的面積。
22.A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖像.
(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度.
初二下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元試題參考答案
1.D;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.D;9.B;10.B;11.0，7;12.3;13. ;
14.(-1，1)，1;15. ;16. ;
17.(1)-2，(2) > ;
18.(1)二，(2)
19.(1) ，(2) ，解得， ，不存在。
20.
(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意知當(dāng)x=1時(shí)，y=10;當(dāng)x=3時(shí)，y=12，
∴ ，
∴得出k=1，b=9，
∴y=x+9.
(2)當(dāng)x=6時(shí)，代入(1)所得的關(guān)系式中得：y=15.
所掛物體質(zhì)量為6kg時(shí)，彈簧的長度為15厘米.
21. (1)B的坐標(biāo)：(-1， 1 )
(2)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意知當(dāng)x=0時(shí)，y=2;當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，
∴ ，
∴得出k=1，b=2，
y=x+2
(3)S△AOB= AO=1
22.
(1)①當(dāng)0
把點(diǎn)(6，600)代入得
k1=100
所以y=100x;
?、诋?dāng)6
∵圖象過(6，600)，(14，0)兩點(diǎn)
∴
解得
∴y=-75x+1050
∴y=
(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=-75×7+1050=525，
V乙= =75(千米/小時(shí)).
一次函數(shù)的學(xué)習(xí)方法
知識(shí)要點(diǎn)
1.要理解函數(shù)的意義。
2.聯(lián)系實(shí)際對函數(shù)圖象的理解。
3.隨圖象理解數(shù)字的變化而變化。
誤區(qū)提醒
1.對一次函數(shù)概念理解有誤，漏掉 一次項(xiàng)系數(shù)不為0這一限制條件;
2.對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)存在思維誤區(qū);
3.忽略一次函數(shù)自變量取值范圍;(有時(shí)x∈Z ,其圖象表現(xiàn)為非連續(xù)性的點(diǎn)的集合)
4.對于一次函數(shù)中，把自變量認(rèn)為不能等于零。
一次函數(shù)和方程的聯(lián)系與區(qū)別:
1、一次函數(shù)和一元一次方程有相似的表達(dá)形式。
2、一次函數(shù)表示的是一對(x，y)之間的關(guān)系，它有無數(shù)對解;一元一次方程表示的是未知數(shù)x的值，最多只有1個(gè)值 。
3、一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)的 一元一次方程的根。
一次函數(shù)和不等式:
從函數(shù)的角度看，解 不等式的方法就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍的一個(gè)過程;
從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。
對應(yīng)一次函數(shù)y=kx+b，它與x軸交點(diǎn)為(-b/k,0)。
當(dāng)k>0時(shí)，不等式kx+b>0的解為：x>- b/k，不等式kx+b<0的解為：x<- b/k;
當(dāng)k<0的解為：不等式kx+b>0的解為：x<- b/k，不等式kx+b<0的解為：x>- b/k。
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