九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷
九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試題
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在你四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.)
1.下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為( )
A.2 B.3 C.4 D.8
3.如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB⊥CD于點(diǎn)P，下列結(jié)論不正確的是( )
A. = B.∠CDB= ∠COB C.∠CDB=∠BAD D.∠OCD=∠OBD
4.若反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍可能是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.1
5.將拋物線y=x2﹣2x+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為( )
A.y=(x+2)2 B.y=(x﹣4)2 C.y=(x+2)2+4 D.y=(x﹣2)2+4
6.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的高，AC=4，BC=3，如果圓C是以C為圓心，2.5長(zhǎng)為半徑的圓，那么下列說(shuō)法正確的是( )
A.點(diǎn)D在圓C上
B.點(diǎn)D在圓C內(nèi)，點(diǎn)A、B均在圓C外
C.點(diǎn)A、B、D均在圓C外
D.點(diǎn)B、D均在圓C內(nèi)，點(diǎn)A在圓C外
7.從數(shù)2，3，4，6中任意選兩個(gè)數(shù)，記作m和n，那么點(diǎn)(m，n)在函數(shù)y= 圖象上的概率是( )
A. B. C. D.
8.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快速行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查，我省2013年的快速的業(yè)務(wù)量為1.4億件，2015年快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是( )
A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5
C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4+1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
9.小明利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)方程x2﹣2x﹣2=0的近似解，如表是小明探究過(guò)程中的一些計(jì)算數(shù)據(jù).根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，方程x2﹣2x﹣2=0必有一個(gè)實(shí)數(shù)根在( )
x 1.5 2 2.5 3 3.5
x2﹣2x﹣2 ﹣2.75 ﹣2 ﹣0.75 1 3.25
A.1.5和2之間 B.2和2.5之間 C.2.5和3之間 D.3和3.5之間
10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，對(duì)稱軸為直線x=﹣1.給出四個(gè)結(jié)論：
?、賏bc>0;
②2a+b=0;
?、坳P(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x=﹣3;
④若點(diǎn)B(﹣2.5，y1)，(﹣0.5，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1
其中正確的是( )
A.②④ B.①④ C.①③ D.②④
二、填空題：每小題3分，共18分.
11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣10，a)與點(diǎn)Q(b，13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為 .
12.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下載罰球線上進(jìn)行投籃訓(xùn)練，下表是該球員的投籃結(jié)果頻率(結(jié)果保留到了小數(shù)點(diǎn)后兩位)統(tǒng)計(jì)表
投籃次數(shù)n 50 100 150 200 250 300 500
投中次數(shù)m 28 60 78 104 123 152 251
投中頻率m/n 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
根據(jù)上表估計(jì)，這名球員投籃一次，投中的概率約是 (結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后的一位)
13.若關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是 .
14.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制不能超過(guò)12A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制的范圍是 .
15.如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為R，連接對(duì)角線AC，CE，AE構(gòu)成正三角形，這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為 .
16.如圖，點(diǎn)O是半徑為2的圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，使和弧BC都經(jīng)過(guò)圓心O，則陰影部分的面積是 .
三、解答題：共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.解方程：3x(x﹣1)=2x﹣2.
18.在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a，b)，結(jié)果上面兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 .
19.如圖，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于點(diǎn)F，連接ED.
(1)求證：△BFD∽△ACD;
(2)再寫出圖中的兩對(duì)相似三角形(不添加其它線段，不要求證明).
20.元旦期間，某數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們調(diào)研了某超市中某品牌文具袋的銷售情況，請(qǐng)你根據(jù)下列提供的信息，解答小華和小睿提出的問(wèn)題.
21.我市“夢(mèng)幻海”游樂(lè)場(chǎng)開業(yè)期間，小明和弟弟小軍得到了一張門票，可是他倆都想去，決定采用摸球的辦法來(lái)確定.他們?cè)谝粋€(gè)不透明的文具袋中，裝了僅顏色不同的5個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黑球.
(1)如果從文具袋中摸出m(m≥1)個(gè)小球，將“摸出的小球中有黑球”記為事件A，若A為必然事件，則m的值為 .
(2)兩人約定，先后從該文具袋中摸出1球(不放回).若兩人所摸出的球顏色相同，自然小明去，否則小軍去.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本規(guī)則是否公平?若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利?
22.如圖：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)P.連接AD、BD，AC=5，AB=10.
(1)求 的長(zhǎng)度;
(2)過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
23.數(shù)學(xué)活動(dòng)
如圖1所示，A(0，6)，C(0，3)兩點(diǎn)在y軸的正半軸上，B、D兩點(diǎn)在x軸的正半軸上.△AOB、△COD的面積均為6.
動(dòng)手操作：
(1)在上述平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為頂點(diǎn)，再畫出面積為6的4個(gè)直角三角形，使得該三角形的其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上.
(2)取出上述6個(gè)直角三角形斜邊的中點(diǎn)，并把這6個(gè)點(diǎn)用平滑曲線順次連接起來(lái).
感悟發(fā)現(xiàn)：
(1)觀察圖1中所畫曲線，它是我們學(xué)過(guò)的 函數(shù)圖象，其函數(shù)的解析式是 .
(2)如圖2，△EOF的面積為S(S為常數(shù))，保持△EOF的面積不變，使點(diǎn)E和F分別在y軸、x軸上滑動(dòng)(點(diǎn)E、F不與O點(diǎn)重合)，在E和F滑動(dòng)的過(guò)程中，EF的中點(diǎn)P所構(gòu)成的函數(shù)圖象的解析式是 .
24.綜合與探究
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+3x+4.拋物線W于x后交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線W的對(duì)稱軸;
(2)如圖2，將拋物線W沿x軸向右平移m個(gè)單位得到拋物線W′，設(shè)拋物線W′的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，與線段BC交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作x軸的平行線，交拋物線W的對(duì)稱軸于點(diǎn)P.
?、偾螽?dāng)m為何值時(shí)，四邊形EDPF的面積最大?最大面積為多少?
②以點(diǎn)E為中心，將四邊形EDPF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形EGHB.點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G(如圖3)，求當(dāng)m的值為多少時(shí)，點(diǎn)G恰好落在拋物線W上.
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