蘇教版初三數(shù)學(xué)上期末試卷
蘇教版初三數(shù)學(xué)上期末試卷
不與人爭(zhēng)輝，只與己爭(zhēng)鋒。你今天的信心、專(zhuān)心、恒心，就是你明天的開(kāi)心，全家人等你九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考凱旋。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的蘇教版初三數(shù)學(xué)上期末試卷，希望你們喜歡。
蘇教版初三數(shù)學(xué)上期末試題
一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).)
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.x2﹣6x+2 B.2x2﹣y+1=0 C.5x2=0 D. +x=2
2.拋物線(xiàn)y=2x2如何平移可得到拋物線(xiàn)y=2(x﹣3)2﹣4 ( )
A.向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位
B.向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位
C.向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位
D.向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位
3.如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑r為( )
A.5cm B.10cm C.20cm D.5πcm
4.如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是5，則另一組數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
5.有下列四個(gè)命題：
①直徑是弦;
?、诮?jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;
③三角形的外心到三角形各邊的距離相等;
?、芷椒窒业闹睆酱怪庇谙?
其中正確的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
6.如圖，直線(xiàn)CD與線(xiàn)段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，并交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線(xiàn)CD上移動(dòng).當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時(shí)，則∠ABP的度數(shù)為( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
7.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0
8.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( )
A. B. C. D.
9.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為( )
A. + B. +π C. ﹣ D.2 +
10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，a)，以點(diǎn)B(0，4)為圓心，半徑為1的圓上有一點(diǎn)C，直線(xiàn)AC與⊙B相切，切點(diǎn)為C，則線(xiàn)段AC的最小值為( )
A.3 B. C.2 D. ﹣1
二、填空題(本大題共有8小題，每小題2分，共16分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線(xiàn)上.)
11.拋物線(xiàn)y=4(x+3)2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
12.在一?？荚囍?，某小組8名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?08，100，108，112，120，95，118，92.這8名同學(xué)這次成績(jī)的極差為 分.
13.紅星化工廠要在兩年內(nèi)使工廠的年利潤(rùn)翻一番，那么在這兩年中利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是 .
14.一元錢(qián)硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò) .
15.如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為 .
16.如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，若BD= ﹣1，則∠ACD= °.
17.當(dāng)x=m或x=n(m≠n)時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+3的值相等，則x=m+n時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+3的值為 .
18.拋物線(xiàn)y=2x2﹣8x+6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線(xiàn)在x軸及其下方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，若直線(xiàn)y=﹣x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共8小題，共54分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟.)
19.解方程：
(1)(x﹣1)2=1;
(2)2x2﹣3x﹣1=0.
20.在一個(gè)不透明的口袋中，放有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的質(zhì)地、大小都相同的小球任意摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后，放回口袋中攪勻，再任意摸出一個(gè)小球，又記下標(biāo)號(hào).求兩次摸到的小球的標(biāo)號(hào)都是奇數(shù)的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
21.某校2016屆九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：
班級(jí) 最高分 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差
A班 100 a 93 93 c
B班 99 95 b 93 8.4
(1)直接寫(xiě)出表中a、b、c的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在A班，A班的成績(jī)比B班好”，但也有人說(shuō)B班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持B班成績(jī)好的理由.
22.在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A(1，1)，B(﹣3，﹣1)，C(﹣3，1)，D(﹣2，﹣2)，E(0，﹣3).
(1)畫(huà)出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系;
(2)若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(﹣2，﹣2)，E(0，﹣3)，判斷直線(xiàn)l與⊙P的位置關(guān)系.
23.如圖，AC是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，且∠DAB=∠B.
(1)求∠B的度數(shù);
(2)若BD=9，求BC的長(zhǎng).
24.某公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，信息部通過(guò)調(diào)研得到兩條信息：
信息一：如果投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿(mǎn)足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx;
信息二：如果投資B種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx
根據(jù)公司信息部報(bào)告，yA、yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
X(萬(wàn)元) 1 2
yA(萬(wàn)元) 0.8 1.6
yB(萬(wàn)元) 2.3 4.4
(1)填空：yA= ;yB= ;
(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為W(萬(wàn)元)，B種產(chǎn)品的投資金額為x(萬(wàn)元)，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在(2)中公司能獲得最大總利潤(rùn)的投資方案.
25.問(wèn)題提出：如圖，已知：線(xiàn)段AB，試在平面內(nèi)找到符合條件的所有點(diǎn)C，使∠ACB=30°.(利用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).
嘗試解決：為了解決這個(gè)問(wèn)題，下面給出一種解題思路：先作出等邊三角形AOB，然后以點(diǎn)O 為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，則優(yōu)弧AB上的點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，在AB的另一側(cè)符合條件的點(diǎn)C易得.請(qǐng)根據(jù)提示，完成作圖.
自主探索：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0)、B(﹣1，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
26.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1， );點(diǎn)F(0，1)在y軸上.直線(xiàn)y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是(1)中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：△PFM為等腰三角形;
(3)點(diǎn)P是(1)中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)y=﹣1交于點(diǎn)M，作PQ⊥FM交FM于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P從橫坐標(biāo)2015處運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)2016處時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
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