指數函數教學案例

指數函數教學案例

　　一、教學目標、重點和難點

　　通過初中學段的學習和職業(yè)高中對集合、函數等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

　　知識維度：初中已經學習了正比例函數、反比例函數和 一次函數，上冊第三章又進一步學習了函數的概念及其通性，并對一次函數、二次函數作了更深入研究，學生已經初步掌握了研究函數的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

　　能力維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數函數的性質做好準備。

　　素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

　　(1)教學目標

　　知識目標：①了解指數函數模型的實際背景，認識數學與現實生活、其他學科的聯系②掌握指數函數的概念③掌握指數函數的圖象和性質

　　能力目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

　　情感目標：①在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力

　　(2)教學重點和難點

　　教學重點：指數函數的圖象和性質。

　　教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

　　(3)教學關鍵：從實際出發(fā)，使學生在獲得一定的感性認識和基礎上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

　　二、教法與學法指導

　　1.學法指導

　　由于職高學生大部分數學基礎較差，理解能力、運算能力、思維能力等方面參差不齊，同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，厭學情緒嚴重。針對實際情況，考慮到學生非智力因素的影響，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　(1)激發(fā)學生的求知欲和學習積極性。從學生感興趣的生活實例著手，激發(fā)學生的學習興趣，指導學生積極思維，主動獲取知識。

　　(2)領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個職業(yè)高中的數學學習。

　　(3)在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。

　　(4)注意學生的個體差異。利用小組合作來幫助后進的學生，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。