高中物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式推導(dǎo)
我們必須掌握最基本的知識(shí)點(diǎn)，只有打好基礎(chǔ)，掌握最基本的知識(shí)才能夠取得進(jìn)步。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧形锢韯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)公式推導(dǎo)，希望對(duì)你有幫助。
高中物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)概念及公式
沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時(shí)的速度 s(t)為t秒時(shí)的位移 速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²
位移---速度公式：2ax=v2;-v02;
條件：物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：
⑴受恒外力作用 ?、坪贤饬εc初速度在同一直線上。
規(guī)律
瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：V1=V0+at
位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+1/2·at^2
瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as
位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(勻速直線運(yùn)動(dòng))
高中物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式推導(dǎo)
?、庞捎趧蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間，故s=[(v0+v)/2]·t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2
?、评梦⒎e分的基本定義可知，速度函數(shù)(關(guān)于時(shí)間)是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)
進(jìn)而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0·t+C，(對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng))，顯然t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有
s=1/2·at^2+v0·t
這就是位移公式。
推論 V^2-Vo^2=2ax
平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
△X=aT^2(△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度)
X為位移。
V為末速度
Vo為初速度
【初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系】
?、胖匾壤P(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
⑵基本比例
?、俚?秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推導(dǎo)：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn
?、谇?秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推導(dǎo)：1/2·a(T1)^2： 1/2·a(T2)^2： 1/2·a(T3)^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2
?、鄣?個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。
推導(dǎo)：1/2·a(t)^2：1/2·a(2t)^2-1/2·a(t)^2：1/2·a(3t)^2-1/2·a(2t)^2
?、芡ㄟ^前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
?、萃ㄟ^第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s(通過連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)
推導(dǎo)：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)…… 注⑵2=4⑶2=9
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