數(shù)學(xué)高考攻略：如何提高思維想象力及復(fù)習(xí)方法的五大忌諱

數(shù)學(xué)高考攻略：如何提高思維想象力及復(fù)習(xí)方法的五大忌諱

　　導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長(zhǎng)。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了《數(shù)學(xué)高考攻略：如何提高思維想象力及復(fù)習(xí)方法的五大忌諱》供考生們參考。

　　高考備戰(zhàn)：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)避開五大忌諱

　　目前高三的同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重?cái)?shù)學(xué)能力的提高，做題時(shí)必需的，但決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)避開五大忌諱。

　　一忌雜亂、繁多，顧此失彼

　　在高考中想領(lǐng)先于他人，想方設(shè)法要比別人學(xué)、看、作得多，雖是件好事。但所采用的方法卻往往是對(duì)自己不利的，精神非?？少F，方法不可取。1.高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的范圍，有些數(shù)學(xué)知識(shí)的重復(fù)和變形，都代表相同的知識(shí)點(diǎn)和方法，不要做簡(jiǎn)單、無聊的重復(fù)，這樣會(huì)使你身陷題海，不能自拔，既耗精力，又會(huì)失去了信心。2.應(yīng)以學(xué)校所選的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料為準(zhǔn)，因每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過反復(fù)推敲，仔細(xì)的研究，很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。對(duì)于需要的知識(shí)點(diǎn)，再補(bǔ)充，這樣你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性強(qiáng)。3.不能對(duì)數(shù)學(xué)題太貪，以系統(tǒng)掌握思想、方法為主線，查缺補(bǔ)漏。同學(xué)們的精力是有限的，而數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，是無限的，因此，若以有限的精力去做無限的題目，必然會(huì)導(dǎo)致你沒有系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)題，反而會(huì)使你的學(xué)習(xí)失去系統(tǒng)性，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)(第一輪、第二輪)的大敵。

　　二忌學(xué)而不思則罔

　　第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，但多學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己的基礎(chǔ)已過關(guān)，放松對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法等的學(xué)習(xí)和研究。而是去大量做題，導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔，其主要原因就是學(xué)而不思，數(shù)學(xué)題目是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，平時(shí)養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣，自己對(duì)數(shù)學(xué)題分析能力會(huì)提高。學(xué)而不思在數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)中幾種具體表現(xiàn)：上課聽懂了，課后作業(yè)不會(huì)做;對(duì)數(shù)學(xué)題有未曾相識(shí)的感覺;只會(huì)朦朧做出數(shù)學(xué)題，卻講不出其中原因;對(duì)總結(jié)一類題目的解題方法和策略缺乏;粗心是犯同樣的錯(cuò)誤的最好解釋。這就是你的數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)中，阻滯你很難取得好成績(jī)的又一個(gè)大敵。

　　三忌臉高、手高忘基礎(chǔ)

　　同學(xué)們總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，簡(jiǎn)單，沒有必要進(jìn)行研究，又進(jìn)入第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，再抓基礎(chǔ)就是浪費(fèi)時(shí)間，甚至是放棄理想中的大學(xué)的認(rèn)識(shí)。更有一些同學(xué)對(duì)自己的考大學(xué)定位較高，總是高掛自己。似乎有泰山頂看小山的感覺。俗話說得好，最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。同學(xué)們可以仔細(xì)、認(rèn)真地分析老師講的課、做過的數(shù)學(xué)題，無論是多難的題目，最后都?xì)w結(jié)到數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)。重視雙基，就是搞好第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，更是一種態(tài)度，態(tài)度決定一切。

　　四忌蒙著眼睛走路

　　在第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，不能蒙著眼睛走路，老師叫干什么就干什么，老師講什么就聽什么，看見數(shù)學(xué)題就做，發(fā)了試卷就考，可是有了問題也不問，從來不去想，怎樣才能使自己的數(shù)學(xué)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，怎樣會(huì)更好彌補(bǔ)自己的不足，為自己分別制定長(zhǎng)期和短期的學(xué)習(xí)目標(biāo)如何做會(huì)很快收效。一個(gè)人如果沒有人生目標(biāo)，那么他的人生將失去意義。

　　五忌對(duì)自己寬大，不清算

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重基礎(chǔ)、抓老系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理、對(duì)自己的漏洞提高警惕。否則就會(huì)失去時(shí)機(jī)。首先要學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間，對(duì)不同題型采用不同的方法，以簡(jiǎn)捷為準(zhǔn);其次做好改錯(cuò)反思，建立改錯(cuò)本。錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最好的老師，也是最寶貴的財(cái)富;最后就是解數(shù)學(xué)題時(shí)審題要慢，要看清楚，步驟要到位，立足于一次成功，加強(qiáng)對(duì)注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。

　　高考數(shù)學(xué)備考：如何提高思維想象力

　　在多面體與旋轉(zhuǎn)體的體積這一章中，主要內(nèi)容是柱、錐、臺(tái)、球四種體積公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是對(duì)立體圖形分析與理解。

　　一、為了幫助學(xué)生在觀察圖形的基礎(chǔ)上從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡，我們運(yùn)用我校的計(jì)算機(jī)設(shè)備，與專職電腦編程人員密切合作，設(shè)計(jì)編制了圖形軟件來輔助教學(xué)。我們先根據(jù)講解的需要設(shè)計(jì)出基本圖形，再配合編程人員利用計(jì)算機(jī)先進(jìn)的繪圖系統(tǒng)進(jìn)行繪制。在繪制過程中，我們利用畫面的連續(xù)移動(dòng)構(gòu)成動(dòng)畫來體現(xiàn)切割、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)等動(dòng)態(tài)動(dòng)作。在講解祖原理時(shí)，其主要內(nèi)容為：兩個(gè)等高的幾何體，若被平行于底的平面截得的兩個(gè)截面面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等。為了體現(xiàn)其中的關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)幾何體任意位置的平行截面相等，我們繪制了多幅不同位置截面的圖形，并將截面涂上鮮明的色彩，按順序編排好，連續(xù)播放時(shí)即形成了截面上下移動(dòng)的動(dòng)畫效果，使學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到不同位置的平行截面處處相等。又如在講解錐體的體積公式推導(dǎo)時(shí)，由于要將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，圖形變化較大，學(xué)生不易理解，因此我們將切割過程從頭至尾展現(xiàn)給學(xué)生，在講解時(shí)又將所要比較的兩個(gè)三棱錐逐步恢復(fù)到切割前的狀態(tài)，再分開。隨著分開一復(fù)原一再分開的移動(dòng)過程，學(xué)生們清楚自然地得出了所要推證的結(jié)論，同時(shí)也使得教師的講解輕松而且順理成章。有了錐的體積公式，我們又進(jìn)一步依據(jù)大錐被平行于底的平面截去一小錐得到臺(tái)體的思路，利用已推導(dǎo)出的錐體體積公式去推導(dǎo)臺(tái)體的體積公式。我們利用動(dòng)畫效果使一平面進(jìn)行移動(dòng)呈現(xiàn)出動(dòng)割大錐的過程，即讓平面從大錐錐體某處以平行于底的方式插入，從另一側(cè)抽出，留下切割的痕跡，進(jìn)而將截得的小錐移到其它位置，將剩下的臺(tái)體展現(xiàn)給學(xué)生。這一過程的加入，在學(xué)生的頭腦中非常深刻地留下了臺(tái)體與錐體的聯(lián)系，可以說是過目不忘，收到了很好的效果。

　　二、充分利用計(jì)算機(jī)繪圖多功能的優(yōu)越性，從多方位、多角度、多側(cè)面描繪立體圖形，解決平面立體圖形與真實(shí)立體圖形在視覺上的差異。

　　我們?cè)谄矫嫔侠L制立體圖形就要考慮到視覺差異的問題。比如，在紙上畫一個(gè)立方體，它的某些面就必須呈平行四邊形，才給人一種體的感覺，而實(shí)際上立方體的各個(gè)面均為正方形。為了不使學(xué)生把直觀感覺當(dāng)作概念，我們?cè)O(shè)計(jì)了一些旋轉(zhuǎn)變形動(dòng)作。在講球的體積公式時(shí)，應(yīng)用祖原理，找到了一個(gè)與半球體積相等的幾何體，即與半球等高的圓柱中間挖去一個(gè)圓錐，證明的關(guān)鍵是推導(dǎo)出二者在等高處的平行截面面積相等。從圖上看，這兩個(gè)截面分別為橢圓和橢圓環(huán)，而實(shí)際形狀應(yīng)為圓和圓環(huán)。為了更形象地說明問題，我們將這兩個(gè)截面設(shè)計(jì)為從原位置水平移動(dòng)出來，再水平旋轉(zhuǎn)90度使其成為豎直放置，這樣兩個(gè)截面就恢復(fù)了實(shí)際形狀。同時(shí)我們又讓環(huán)形截面中的小圓逐漸縮小至一點(diǎn)，使圓環(huán)變成與另一截面大小一樣的圓，通過二者色彩的互換閃爍，使學(xué)生形象直觀地感覺到是兩個(gè)面積相等的截面，然后通過理論證明它們的面積相等。這樣，從直觀到理論兩方面的配合，加深了學(xué)生的理解，使得這個(gè)難點(diǎn)順利解決。

　　三、利用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形主動(dòng)積極地去尋找解題思路。

　　現(xiàn)代教學(xué)論的思想核心是確認(rèn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位的同時(shí)，認(rèn)定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。因此教學(xué)的最終目的是啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，讓學(xué)生會(huì)學(xué).在多媒體教學(xué)的嘗試中，為了打破傳統(tǒng)教學(xué)中的老師講，學(xué)生聽的習(xí)慣，我們將課上的習(xí)題從一個(gè)正方體中，如圖那樣截去四個(gè)三棱錐后，得到一個(gè)正三棱錐，求它的體積是正方體體積的幾分之幾?根據(jù)題意設(shè)計(jì)成動(dòng)畫情景。一個(gè)正方體依次被切去了四個(gè)角，把切去的部分放到屏幕的四角，中間剩下一個(gè)三棱錐，求三棱錐的體積。學(xué)生根據(jù)畫面的演示，立即想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后，再?gòu)漠嬅嬷星逦赝茖?dǎo)出每個(gè)角的體積是整體的1/6，進(jìn)而得出所求體積為整體的1/3.這樣，通過畫面的演示，不需教師講解，學(xué)生自己就可以找到求解方法，同時(shí)在無形中途立了間接求體積的概念。通過多媒體教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比擬的優(yōu)越性。首先，多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力;它能直觀、生動(dòng)、形象地進(jìn)行教學(xué)，有利于引起學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且使教師的板書量大大減少。其次，多媒體教學(xué)增大了課容量，加強(qiáng)了知識(shí)間的連貫性。由于多媒體教學(xué)直觀、生動(dòng)、形象地突出了教學(xué)重點(diǎn)，淺化了教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生理解知識(shí)的進(jìn)度加強(qiáng)。