高三數(shù)學(xué)函數(shù)及映射的概念復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
同學(xué)們可以了解一下函數(shù)及映射的相關(guān)知識點(diǎn)，以防高考考試中出現(xiàn)這種類型的題目，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)函數(shù)及映射的概念復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，希望對你有幫助。
高三數(shù)學(xué)函數(shù)、映射的概念知識點(diǎn)(一)
函數(shù)定義
1
定義(傳統(tǒng))：
如果在某變化過程中有兩個變量x，y并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。
2
函數(shù)的集合定義：
設(shè)A，B都是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱
f：x→y為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)f(x)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f(x)|x∈A}叫做函數(shù)f(x)的值域。顯然值域是集合B的子集。
構(gòu)成函數(shù)的三要素
定義域，值域，對應(yīng)法則。
值域可由定義域唯一確定，因此當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同時，值域一定相同，它們可以視為同一函數(shù)。
函數(shù)的表示方法：
1解析法：
如果在函數(shù)y=f(x)(x∈A)中，f(x)是用代數(shù)式(或解析式)來表達(dá)的，則這種表示函數(shù)的方法叫做解析式法;
2列表法：
用表格的形式表示兩個量之間函數(shù)關(guān)系的方法，稱為列表法。
3圖象法：
就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系。
注意：
注函數(shù)的圖象可以是一個點(diǎn)，或一群孤立的點(diǎn)，或直線，或直線的一部分，或若干曲線組成。
映射：
通常情況下，映射一詞有照射的含義，是一個動詞。在數(shù)學(xué)上，映射則是個術(shù)語，指兩個元素集之間元素相互“對應(yīng)”的關(guān)系，名詞;也指“形成對應(yīng)關(guān)系”這一個動作，動詞。
(1)設(shè)A，B是兩個非空集合，如果按照某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，
那么，就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。
(2)像與原像：如果給定一個集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a對應(yīng)的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。
對于映射這個概念，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：
①映射中的兩個集合A和B可以是數(shù)集，點(diǎn)集或由圖形組成的集合以及其它元素的集合.
②映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往是不相同的.
?、塾成湟髮螦中的每一個元素在集合B中都有象，而這個象是唯一確定的.這種集合A中元素的任意性和在集合B中對應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心.
?、苡成湓试S集合B中的某些元素在集合A中沒有原象，也就是由象組成的集合 .
?、萦成湓试S集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多對一”或“一對一”，不能是“一對多”.
舉例說明映射：
(1)設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應(yīng)關(guān)系“乘2加1”和集合B中的元素對應(yīng)，這個對應(yīng)是集合A到集合B的映射。
(2)設(shè)A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應(yīng)關(guān)系“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對應(yīng)，這個對應(yīng)是集合A到集合B的映射。
(3)設(shè)A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應(yīng)關(guān)系“計(jì)算面積”和集合B中的元素對應(yīng)，這個對應(yīng)是集合A到集合B的映射。
(4)設(shè)A=R，B={直線上的點(diǎn)}，按照建立數(shù)軸的方法，是A中的數(shù)x與B中的點(diǎn)P對應(yīng)，這個對應(yīng)是集合A到集合B的映射。
高三數(shù)學(xué)函數(shù)、映射的概念知識點(diǎn)(二)
1、映射：
(1)設(shè)A，B是兩個非空集合，如果按照某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，
那么，就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。
(2)像與原像：如果給定一個集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a對應(yīng)的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。
點(diǎn)擊下一頁分享更多高三數(shù)學(xué)函數(shù)及映射的概念復(fù)習(xí)知識點(diǎn)