山西省太原市高二期末文理科數(shù)學(xué)試卷(2)
山西省太原市高二期末文理科數(shù)學(xué)試卷
山西省太原市高二期末文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.命題“若，則”的否命題是
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D. 若，則
2.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是
A. B. C. D.
3.“”是“”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.已知橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. B.
C. D.
5.已知函數(shù)，則的值為
A. B. C. D.
6.焦點(diǎn)在軸上，且漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)的方程是
A. B.
C. D.
7.已知函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，則等于
A. 1 B. 2 C. 0 D.
8.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，直線(xiàn)過(guò)且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B，那么的周長(zhǎng)
A. 是定值 B.是定值
C.不是定值與直線(xiàn)的傾斜角有關(guān) D. 不是定值與取值大小有關(guān)
9.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. D.
10.對(duì)于雙曲線(xiàn)和，給出下列四個(gè)結(jié)論：
(1)離心率相等;(2)漸近線(xiàn)相同;(3)沒(méi)有公共點(diǎn);(4)焦距相等，其中正確的結(jié)論是
A. (1)(2)(4) B. (1)(3)(4)
C. (2)(3)(4) D.(2)(4)
11.若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
12.已知，使得，那么命題為真命題的充要條件是
A. 或 B. 或 C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共64分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
13.命題“若，則”的真假為 .(填“真”或“假”)
14. 雙曲線(xiàn)的離心率為 .
15. 已知，若，則 .
16.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 .
三、解答題：本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.
17.(本題滿(mǎn)分8分)已知命題關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.
(1)寫(xiě)出命題的否定，并判斷命題的否定的真假;
(2)若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18.(本題滿(mǎn)分10分)
已知函數(shù)在是取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
19.(本題滿(mǎn)分10分)已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為
(1)求的值;
(2)若圓與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，結(jié)合圖形求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20.(本題滿(mǎn)分10分)說(shuō)明：請(qǐng)考生在(A),(B)兩題中任選一題作答.
(A) 已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(B) 已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明：當(dāng)時(shí)，.
21.(本題滿(mǎn)分10分)說(shuō)明：請(qǐng)考生在(A),(B)兩題中任選一題作答.
(A)已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為F,橢圓與軸的正半軸交于點(diǎn)B,且
(1)求橢圓E的方程;
(2)若斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M,N，在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得的面積為，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(B)已知橢圓的離心率為，過(guò)焦點(diǎn)垂直與軸的直線(xiàn)被橢圓E截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為
(1)求橢圓E的方程;
(2)斜率為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M,N，判斷并說(shuō)明在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得的面積為.
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