河北省定州二中高二4月月考文理科數(shù)學(xué)試卷

河北省定州二中高二4月月考文理科數(shù)學(xué)試卷

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)離不開做題，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于河北省的高二的數(shù)學(xué)試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　河北省定州二中高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷

　　1. (本小題4分)類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個(gè)側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論()

　　A. B.

　　C. D.

　　2. (本小題4分)根據(jù)如圖圖案中的圓圈排列規(guī)則，猜想第5個(gè)圖形中的圓圈個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.19 B.20 C.21 D.22

　　3. (本小題4分)把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記為，已知?jiǎng)t為( )

　　A. B. C. D.

　　4. (本小題4分)點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，則到直線的距離最小時(shí)坐標(biāo)為( )

　　A. B. C. D.

　?、蚓?共11小題，共44分)

　　(本小題4分)，則( )

　　A. B. C. D.

　　6.(本小題4分) 是“直線與圓相切”的( )

　　充分不必要條件必要不充分條件

　　C.充要條件 既不充分也不必要條件

　　已知命題，則為()

　　B.

　　C. D.

　　8.(本小題4分)對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是

　　，則實(shí)數(shù)的值是( )

　　A. B. C. D.

　　9. (本小題4分)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )

　　A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

　　10.是曲線上任意一點(diǎn)，則的最大值是 ( )

　　A.36 B.6 C.26 D.25$

　　通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

　　男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 $不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110

　　由

　　附表：

　　P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828

　　參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

　　A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

　　B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

　　C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

　　D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

　　設(shè)函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足，且對(duì)任意的自然數(shù)均有，則= (　　)

　　1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5

　　13. (本小題4分)定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)為 .

　　14.(本小題4分)若的最小值為 .

　　15.(本小題4分)下面的四個(gè)不等式

　?、缶?共5題，共60分)

　　16. (本小題12分)

　　命題，命題，若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　已知：復(fù)數(shù)若，其中都是實(shí)數(shù).

　　(1)若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)點(diǎn)P(x，y)的軌跡C方程;

　　(2)過原點(diǎn)的直線與軌跡C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線的斜率k的取值范圍.

　　18.(本小題1

河北省定州二中高二4月月考文理科數(shù)學(xué)試卷

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)離不開做題，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于河北省的高二的數(shù)學(xué)試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　河北省定州二中高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷

　　1. (本小題4分)類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個(gè)側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論()

　　A. B.

　　C. D.

　　2. (本小題4分)根據(jù)如圖圖案中的圓圈排列規(guī)則，猜想第5個(gè)圖形中的圓圈個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.19 B.20 C.21 D.22

　　3. (本小題4分)把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記為，已知?jiǎng)t為( )

　　A. B. C. D.

　　4. (本小題4分)點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，則到直線的距離最小時(shí)坐標(biāo)為( )

　　A. B. C. D.

　?、蚓?共11小題，共44分)

　　(本小題4分)，則( )

　　A. B. C. D.

　　6.(本小題4分) 是“直線與圓相切”的( )

　　充分不必要條件必要不充分條件

　　C.充要條件 既不充分也不必要條件

　　已知命題，則為()

　　B.

　　C. D.

　　8.(本小題4分)對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是

　　，則實(shí)數(shù)的值是( )

　　A. B. C. D.

　　9. (本小題4分)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )

　　A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

　　10.是曲線上任意一點(diǎn)，則的最大值是 ( )

　　A.36 B.6 C.26 D.25$

　　通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

　　男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 $不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110

　　由

　　附表：

　　P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828

　　參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

　　A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

　　B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

　　C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

　　D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

　　設(shè)函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足，且對(duì)任意的自然數(shù)均有，則= (　　)

　　1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5

　　13. (本小題4分)定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)為 .

　　14.(本小題4分)若的最小值為 .

　　15.(本小題4分)下面的四個(gè)不等式

　?、缶?共5題，共60分)

　　16. (本小題12分)

　　命題，命題，若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　已知：復(fù)數(shù)若，其中都是實(shí)數(shù).

　　(1)若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)點(diǎn)P(x，y)的軌跡C方程;

　　(2)過原點(diǎn)的直線與軌跡C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線的斜率k的取值范圍.

　　18.(本小題1$2分)

　　在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)). 在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為.

　　(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

　　(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值.

　　19.(本小題12分)

　　在直角坐標(biāo)系中，曲線(為參數(shù)，)，其中0 ≤ α < π，在以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，

　　(1)求交點(diǎn)的直角坐標(biāo);

　　(2)若相交于點(diǎn)A，相交于點(diǎn)B，求的最大值.

　　20.(本小題12分)

　　研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當(dāng)天氣溫的對(duì)應(yīng)表：

　　日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日 氣溫(℃) 18 15 11 9 -3 用水量(噸) 57 46 36 37 24 (1)若從這隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率;

　　(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出線性回歸方程中，并預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí)，該生活小區(qū)的用水量.結(jié)果保留一位小數(shù) .

　　參考公式： 參考數(shù)據(jù)：

　　1-5DCBAC 6-10CABAA 11-12AB 13、3-I 14、3 15、(1)(2)(4)

　　16. 解：若

　　所以

　　所以

　　17.解析：(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi，

　　復(fù)數(shù)相等，得⇒

　　∵點(diǎn)M(m，n)在曲線y=(x+3)2+1上運(yùn)動(dòng)，

　　∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1，即為所求.

　　(2)設(shè)過原點(diǎn)的直線的方程是y=kx，代入曲線C的方程，得ky2+(2k-2)y-k=0，Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立，∴k∈R.

　　18.(1);;(2).

　　試題解析：()由得直線的普通方程為

　　得圓的直角坐標(biāo)方程為

　　即.

　　(II)的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得

　　，即

　　由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)數(shù)根，

　　所以，

　　又直線過點(diǎn)，、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、

　　所以.

　　與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和(2)最大值為4

　　試題解析：(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為，

　　曲線的直角坐標(biāo)方程為.

　　聯(lián)立 解得 或

　　所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和

　　(2)曲線的極坐標(biāo)方程為，其中

　　因此的極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為

　　所以

　　當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為4

　　考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

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分)

　　在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)). 在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為.

　　(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

　　(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值.

　　19.(本小題12分)

　　在直角坐標(biāo)系中，曲線(為參數(shù)，)，其中0 ≤ α < π，在以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，

　　(1)求交點(diǎn)的直角坐標(biāo);

　　(2)若相交于點(diǎn)A，相交于點(diǎn)B，求的最大值.

　　20.(本小題12分)

　　研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當(dāng)天氣溫的對(duì)應(yīng)表：

　　日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日 氣溫(℃) 18 15 11 9 -3 用水量(噸) 57 46 36 37 24 (1)若從這隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率;

　　(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出線性回歸方程中，并預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí)，該生活小區(qū)的用水量.結(jié)果保留一位小數(shù) .

　　參考公式： 參考數(shù)據(jù)：

　　1-5DCBAC 6-10CABAA 11-12AB 13、3-I 14、3 15、(1)(2)(4)

　　16. 解：若

　　所以

　　所以

　　17.解析：(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi，

　　復(fù)數(shù)相等，得⇒

　　∵點(diǎn)M(m，n)在曲線y=(x+3)2+1上運(yùn)動(dòng)，

　　∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1，即為所求.

　　(2)設(shè)過原點(diǎn)的直線的方程是y=kx，代入曲線C的方程，得ky2+(2k-2)y-k=0，Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立，∴k∈R.

　　18.(1);;(2).

　　試題解析：()由得直線的普通方程為

　　得圓的直角坐標(biāo)方程為

　　即.

　　(II)的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得

　　，即

　　由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)數(shù)根，

　　所以，

　　又直線過點(diǎn)，、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、

　　所以.

　　與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和(2)最大值為4

　　試題解析：(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為，

　　曲線的直角坐標(biāo)方程為.

　　聯(lián)立 解得 或

　　所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和

　　(2)曲線的極坐標(biāo)方程為，其中

　　因此的極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為

　　所以

　　當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為4

　　考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

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