浙江省嘉興市高二期末考試數(shù)學試卷
高二的學生想要在數(shù)學中獲得額比較好的成績，學生需要多做試卷練習，增加熟練度，下面學習啦的小編將為大家?guī)碚憬∑谀┑臄?shù)學試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。
浙江省嘉興市高二期末考試數(shù)學試卷分析
一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.請從A、B、C、D四個選項中選出一個符合題意的正確選項填入答題卷，不選、多選、錯選均得零分.)
1.不等式的解集是
A.或 B.或
C. D.
2.命題若，則的逆否命題是A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
3.若是任意的實數(shù)，且，則
A. B. C. D.
4.已知點，，，則平面的法向量是
A. B. C. D.
5.已知，，是實數(shù)，則”是”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.如圖，記正方形四條邊的中點為、、、，連接四個中點得小正方形.將正方形、正方形繞對角線旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個旋轉(zhuǎn)體的體積依次記為，，則
A.B.C.D.7.設是三條不同的直線，是三個不同的平面，已知，，下列四個命題中不一定成立的是
A.若相交，則、三線共點
B.若平行，則、兩兩平行
C.若垂直，則、兩兩垂直
D.若，則8.如圖，在四棱錐中，△、△均為正三角形，且平面平面，點分別為棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為
A. B. C. D.
9.實數(shù)滿足，則的最大值為
A. B. C. D.
10.如圖，底面為正方形且各側(cè)棱均相等的四棱錐可繞著任意旋轉(zhuǎn)，平面，分別是的中點，，，點在平面上的射影為點.則當最大時，二面角的大小是
A. B.C. D.二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，共24分.請將答案寫在答題卷上.)
11.已知，則 ▲ .
12.已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為的半圓，則該圓錐的高為 ▲ .
13.已知集合，則的取值范圍是 ▲ .
14.如圖，在正方體中，和相交于點，若，則 ▲ .
15.某幾何體的三視圖如圖，則此幾何體的面積是 ▲ .
16.已知為兩兩垂直的單位向量，，，則與夾角的余弦值為 ▲ .
17.已知實數(shù)滿足，則的最大值是 ▲ .
18.如圖，在三棱柱中，各側(cè)棱均垂直于底面，，，，則直線與平面所成角的正弦值為 ▲ .
三、解答題(本大題有4小題， 共36分.請將解答過程寫在答題卷上.)
19.(本題8分)
解下列不等式：
(1); (2).
20.(本題8分)
已知，，，.
(1)求的最小值;
(2)若，求的取值范圍.
2.(本題10分)
已知四棱錐的底面是菱形，面，，，為中點.
(1)求證：平面;
(2)求二面角的正切值.
22.(本題10分)
在梯形中，，，、分別邊上，沿、、，分別將△△、△折起重合于一點.
(1)證明：平面平面;
(2)若，，求直線與平面所成角的正弦值.
嘉興市2015—2016學年第一學期期末檢測
高二數(shù)學 參考答案 (201.1)
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1、A; 2、C; 3、D; 4、B; 5、A;
6、D; 7、; 8、A; 9、C; 10、B.
二、填空題(每小題3分，共分)
11、; 12、; 13、; 14、;
15、; 16、; 17、4; 18、.
三、解答題(有6小題，共6分)
19.(本題8分)解下列不等式：
(1); (2).
解：(1); …4分(2)或. …4分
20.(本題8分)已知，，，.
(1)求的最小值; (2)若，求的取值范圍.
解：(1)，
當且僅當時，有最小值;…4分
(2)∵，且，
∴，即.…4分
2.(本題10分)已知四棱錐的底面是菱形，面，，，為中點.
(1)求證：平面;(2)求二面角的正切值.
解：(1)記，連結(jié).∵四棱錐的底面是菱形，∴中點.又∵為中點，∴
又∵平面，平面，故平面; …4分
(2)如圖，取的中點，過作點，連接，則為二面角的平面角，在△中，，故，即二面角的正切值為. …6分
22.(本題10分)在梯形中，，，、分別邊上，沿、、，分別將△△、△折起重合于一點.
(1)證明：平面平面;(2)若，，求直線與平面所成角的正弦值.
解：(1)∵，，且，∴平面，又∵平面，∴平面平面;…分
(2)∵，，∴在圖1中有，，即可知，，∴，，又∵，即可得點平面的距離為，∴直線與平面所成角的正弦值為.…分
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