七年級數(shù)學期末考試下冊

　　A.a﹣c

　　【考點】不等式的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)不等式兩邊同加上(或減去)一個數(shù)，不等號方向不變可對A進行判斷;通過舉例子如可a=﹣1，b=0可對B進行判斷;根據(jù)不等式兩邊同乘以(或除以)一個負數(shù)，不等號方向改變可對C進行判斷;由于c的值不確定，若c=0可對D進行判斷.

　　【解答】解：A、由a

　　B、a

　　C、由a﹣b，故C選項錯誤;

　　D、當c=0，ac=bc，故D選項錯誤.

　　故選：A.

　　6.若方程組 的解為 ，則前后兩個□的數(shù)分別是(　　)

　　A.4，2 B.1，3 C.2，3 D.5，2

　　【考點】二元一次方程組的解.

　　【分析】將x=1代入x+y=3可求得y=2，接下來將x=1，y=2代入2x+y進行計算即可.

　　【解答】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，

　　將x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4.

　　故選：A.

　　7.下列命題中，是假命題的是(　　)

　　A.在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c

　　B.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c

　　C.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

　　D.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c

　　【考點】命題與定理.

　　【分析】根據(jù)平行的判定方法對A、C進行判斷;根據(jù)平行的性質(zhì)和垂直的定義對B、D進行判斷.

　　【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，所以A選項為真命題;

　　B、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項為真命題;

　　C、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以C選項為假命題;

　　在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項為真命題.

　　故選C.

　　8.﹣8的立方根是(　　)

　　A.±2 B.2 C.﹣2 D.24

　　【考點】立方根.

　　【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可.

　　【解答】解：﹣8的立方根是﹣2.

　　故選C.

　　9.把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

　　【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可.

　　【解答】解：由①，得x>﹣2，

　　由②，得x≤2，

　　所以不等式組的解集是：

　　﹣1

　　不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

　　.

　　故選：B.

　　10.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=128°，則∠DBC的度數(shù)為(　　)

　　A.52° B.62° C.72° D.128°

　　【考點】平行線的性質(zhì).

　　【分析】由∠ADE=125°，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠DBC的度數(shù).

　　【解答】解：∵∠ADE=128°，

　　∴∠ADB=180°﹣∠ADE=52°，

　　∵AD∥BC，

　　∴∠DBC=∠ADB=52°.

　　故選A.

　　二、細心填一填(本題共8個小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上)

　　11.9的平方根是　±3　.

　　【考點】平方根.

　　【分析】直接利用平方根的定義計算即可.

　　【解答】解：∵±3的平方是9，

　　∴9的平方根是±3.

　　故答案為：±3.

　　12.平面直角坐標系中某點M(a，a+1)在x軸上，則a=　﹣1　.

　　【考點】點的坐標.

　　【分析】由x軸上點的坐標特征得出a+1=0，即可得出結(jié)果.

　　【解答】解：∵點M(a，a+1)在x軸上，

　　∴a+1=0，

　　解得：a=﹣1，

　　故答案為：﹣1.

　　13.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是　﹣3　.

　　【考點】二元一次方程的解.

　　【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值.

　　【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，

　　得3m+8=﹣1，

　　解得m=﹣3.

　　故答案為﹣3.

　　14.不等式﹣2x<3的解集是　x>﹣ 　.

　　【考點】解一元一次不等式.

　　【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.

　　【解答】解：﹣2x<3，

　　系數(shù)化為1得， ，

　　故答案為x>﹣ .

　　15.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為　50°　.

　　【考點】平行線的性質(zhì);余角和補角.

　　【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

　　【解答】解：∵∠1=40°，

　　∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，

　　∵a∥b，

　　∴∠2=∠3=50°.

　　故答案為：50°.

　　16.根據(jù)去年某班學生體育畢業(yè)考試的成績(成績?nèi)≌麛?shù))，制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，若成績在24.5～27.5分范圍內(nèi)為良好，則該班學生體育成績良好的百分率是　40%　.

　　【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.

　　【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后計算即可得解.

　　【解答】解：優(yōu)秀的百分率= ×100%=40%.

　　故答案為：40%.

　　17.已知線段AB的端點A(﹣1，﹣2)，B(1，2)，將線段AB平移后，A的坐標是(1，2)，則B點坐標是　(3，6)　.

　　【考點】坐標與圖形變化-平移.

　　【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出由A到A'是A點向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到A′，根據(jù)這個規(guī)律即可求出答案.

　　【解答】解：∵將線段AB平移至線段A′B′，如果A的對應點A′的坐標是(1，﹣2)，A(1，2)，

　　∴A點向右平移2個單位，又向上平移4個單位到點A′處，

　　∵點B的坐標是(1，2)，

　　∴1+2=3，2+4=6，

　　∴B的對應點B′，的坐標是(3，6)，

　　故答案為：(3，6).

　　18.如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為　120°　.

　　【考點】平行線的性質(zhì).

　　【分析】先利用鄰補角可計算出∠BDC=30°，再利用平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠BDC=30°，接著根據(jù)角平分線定義得∠CBD=∠ABD=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠C的度數(shù).

　　【解答】解：∵∠CDE=150°，

　　∴∠BDC=180°﹣150°=30°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠ABD=∠BDC=30°，

　　∵BE平分∠ABC，

　　∴∠CBD=∠ABD=30°，

　　∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°.

　　故答案為120°.

　　三、用心算一算(本大題共6個小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　19.解方程組： .

　　【考點】解二元一次方程組.

　　【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

　　【解答】解： ，

　?、?②得：4x=8，即x=2，

　　把x=2代入①得：2﹣y=5，即y=﹣3，

　　則方程組的解為： .

　　20.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

　　【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

　　【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.

　　【解答】解： ，

　　由①得，x> ;

　　由②得，x≥4，

　　故此不等式組的解集為：x≥4，

　　在數(shù)軸上表示為：

　　21.如圖，在平面直角坐標系中，P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點P的對應點為P1(a+5，b+4).

　　(1)寫出△ABC的三個頂點的坐標;

　　(2)求△ABC的面積;

　　(3)請在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1.

　　【考點】作圖-平移變換.

　　【分析】(1)根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可;

　　(2)利用矩形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可;

　　(3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可.

　　【解答】解：(1)由圖可得A(﹣3，0)，B(﹣5，﹣1)，C(﹣2，﹣2);

　　(2)S△ABC=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×2﹣ ×1×3= ;

　　(3)如圖所示，△A1B1C1即為所求.

　　22.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù).

　　【考點】平行線的判定與性質(zhì).

　　【分析】此題首先要根據(jù)對頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行.然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補，從而進行求解.

　　【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，

　　∴∠1=∠EHD，

　　∴AB∥CD;

　　∴∠B+∠D=180°，

　　∵∠D=50°，

　　∴∠B=180°﹣50°=130°.

　　23.學習了統(tǒng)計知識后，老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調(diào)查統(tǒng)計，如圖是小明通過統(tǒng)計，如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)途中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)該班共有　40　名學生;

　　(2)將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計圖補充完整;

　　(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數(shù);

　　【考點】條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖.

　　【分析】(1)根據(jù)步行的人數(shù)是20，對應的百分比是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);

　　(2)利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比求得騎自行車的人數(shù)，補全直方圖;

　　(3)利用360°乘以對應的百分比求解.

　　【解答】解：(1)該班總?cè)藬?shù)是20÷50%=40(人)，

　　故答案是：40;

　　(2)將“騎自行車”部分的人數(shù)是：40×20%=8(人).

　　;

　　(3)出“乘車”部分所對應的圓心角的度數(shù)是360°× =108°.

　　24.某中學為了豐富學生的校園生活，準備從體育用品店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若買3個足球和1個籃球需230元;購買2個足球3個籃球共需340元，則購買一個足球，一個籃球各需多少元?

　　【考點】二元一次方程組的應用.

　　【分析】設購買一個足球x元，購買一個籃球y元，由買3個足球和1個籃球需230元列方程為：3x+y=230;由購買2個足球3個籃球共需340元列方程為：2x+3y=340，組成方程組解出即可.

　　【解答】解：設購買一個足球x元，購買一個籃球y元，

　　根據(jù)題意得： ，

　　解得： ，

　　答：購買一個足球50元，購買一個籃球80元.

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