七年級數(shù)學總復習題
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2017七年級數(shù)學總復習題
一、選擇題(每小題2分，共16分)
1.4的平方根是
(A)±2. (B)﹣2. (C)2. (D)16.
2.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解，則a的值是
(A)2. (B)3. (C)4. (D)5.
3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是
(A) (B)
(C) (D)
4.下列四個圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
5.用兩種正多邊形鋪滿地面，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形是
(A)正三角形. (B)正四邊形. (C)正五邊形. (D)正六邊形.
6.一個正方形的面積是15，它的邊長在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是
(A)2和3. (B)3和4. (C)4和5. (D)5和6.
7.如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為
(A)60°. (B)80°. (C)100°. (D)120°.
8.如圖，將△AOB 繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到△DOE，若∠AOB=15°，則∠AOE的度數(shù)是
(A)25°. (B)30°. (C)35°. (D)40°.
2二、填空題(每小題3分，共21分)
9. 當代數(shù)式 與 的值互為相反數(shù)時，x 的值為_______.
10. 不等式 的負整數(shù)解是________.
11. 如果一個等腰三角形的兩邊長分別為8cm和3cm，那么它的周長為 cm.
12.如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，從數(shù)學的角度看，這樣做的理由是利用了三角形的 .
13.如圖，小陳從點 出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)20°，……這樣一直走下去，那么他第一次回到出發(fā)點 時，一共走了 米.
14.如圖， 是由 沿射線 方向平移2cm得到.若 =3cm，則
= cm.
15.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOD= 度.
三.解答題
16.(6分)解不等式 >5，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
17.(6分)如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點均在格點上.
(1)作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
(2)求△ABC的面積.
18. (6分)m為何值時，關(guān)于x的方程4x﹣m=2x+5的解比m小2.
19. (7分)一張方桌由1個桌面和4條桌腿組成.1立方米木料可制成桌面50個，或制成桌腿300條.現(xiàn)有5立方米木料，在木料沒有剩余的情況下，問用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成套，能配成多少張方桌?
20. (7分)在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的 ，求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).
21.(7分)如圖,點D是△ABC中邊BC上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，
∠BAC=70°.
求：(1)∠B的度數(shù);(2)∠C的度數(shù).
解：(1)∵∠ADC是△ABD的外角(已知)
∴∠ADC=∠ +∠BAD( ).
又∵∠B=∠BAD，∠ADC=80°( )
∴∠B=80°× = °.
(2)在△ABC中，
∵∠B+∠ +∠C=180°( )，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC
=180°- - 70°
= .
22. (7分)如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A、B、C、D在同一條直線上，∠A=50°，
∠F=40°.
(1)求∠DBE的度數(shù);
(2)若AD=16，BC=10，求AB的長.
23. (8分)如圖，長方形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD=2.點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿A→B→C→D→A的方向運動,回到點A停止運動.設運動時間為t秒.
(1)當△ABP的面積為3時,求t的值;
(2)△ABP面積的最大值是 ,此時t的取值范圍是 .
24.(9分)感知：如圖①，∠ACD為△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B (不需證明) ;
探究：如圖②,在四邊形ABDC中,試探究∠BDC與∠A、∠B.、∠C之間的關(guān)系，并說明理由;
應用：如圖③，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX= 度;
拓展：如圖④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，則∠BEC= 度.
七年級數(shù)學總復習題參考答案
一、選擇題
1.A 2.D 3. B 4. C 5.B 6.B 7.C 8.B
二、填空題
9.1 10. -2，-1 11. 19 12. 穩(wěn)定性 13. 90 14.1 15.150
三、解答題
16. 去分母，得：3﹣2x>15，
移項、合并同類項，得：﹣2x>12，
系數(shù)化成1得：x<﹣6.
數(shù)軸略
17.(1)如圖所示：
(2)△ABC的面積：2×4﹣ ×2×1﹣ ×4×1﹣ ×2×2=3.
18. 由4x﹣m=2x+5，得x= ，
∵關(guān)于x的方程4x﹣m=2x+5的解比m小2，
∴ =m-2，
解得m=9.
∴當m=9時，關(guān)于x的方程4x﹣m=2x+5的解比m小2.
19. 設用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，恰好把方桌配成套，木料沒有剩余.
由題意得：
解得
可做方桌為 50×3=150(張)
答：用3立方米木料做桌面， 2立方米木料做桌腿，恰好把方桌配成套，木料沒有剩余.能配成150張方桌.
20.設每個內(nèi)角的度數(shù)為x,由題意得
x+ x=180°
解得 x=140°
外角為 180°-140°=40°
邊數(shù)為 360°÷40°=9
答：這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為140°，邊數(shù)是9.
21.(1)∵∠ADC是△ABD的外角(已知)
∴∠ADC=∠B +∠BAD( 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和).
又∵∠B=∠BAD，∠ADC=80°(已知 )
∴∠B=80°× = 40 °.
(2)在△ABC中，
∵∠B+∠ BAC +∠C=180°( 三角形的內(nèi)角和等于180° )，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC
=180°- 40°- 70°
= 70°
22.(1)∵△ACF ≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，
∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，
∵∠D+∠E+∠DBE=180°，
∴∠DBE=180°-∠D-∠E=90°;
(2)∵△ACF ≌△DBE，
∴AC=BD,
∴AC-BC=BD-BC,
即AB=CD，
∵AD=16，BC=10，
∴AB=CD= (AD-BC)=3
23. (1)如圖①，當點P在邊BC上時,
×2(t-2)=3，
解得t=5
如圖②，當點P在邊AD上時,
×2(12-t)=3，
解得t=9
所以當t=5或t=9時，△ABP的面積為3.
(2)△ABP面積的最大值是 4 ,此時t的取值范圍是 .
24.(1)如圖，連接AD并延長至點F.
∵∠BDF為△ABD的外角，
∴∠BDF=∠BAD+∠B.
同理可得∠CDF=∠CAD+∠C.
∴∠BDF+∠CDF=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C.
即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.
(2)40
(3)125
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