2017人教版初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納(2)
2017人教版初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納
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初二數(shù)學(xué)考試小技巧
不忘記：中考決勝中等題。因為難題猜不著，中等題會創(chuàng)新。
不放松：靠綱列點逐清查，精編試卷近真題。
教師針對考綱每一個知識點，從歷年本省地區(qū)中考題中選題覆蓋，給學(xué)生逐一過關(guān)(大的80多個，小的150多個，可選擇最為核心的)。精編一份與中考難度接近中考題，可課本例習(xí)題改編或自編，也可以學(xué)生做過的試題整合。
不丟棄：精編每天容易題，強化訓(xùn)練學(xué)困生。
三步答題技：中等生先做1～9，再做11～15，回做10與16，兩題之中碰到稍難的先跳過，接著做17-22，再做10或16與23。學(xué)困生先做1～5，再做11～13，回做6～9,14～15。其次先做17-18，再做19-21。最后看10，16與22-23，能做多少是多少!
總的來說，高效優(yōu)質(zhì)復(fù)習(xí)始終需要27字訣。即詳計劃，多分層，精組題，提效率，限時練，勤總結(jié)，抓細(xì)節(jié)，急反饋，滾循環(huán)。其主要涵義是：計劃先行，詳細(xì)周密;面向全體，體現(xiàn)分層;精設(shè)典例，精組習(xí)題;課內(nèi)為先，體現(xiàn)效率;限時訓(xùn)練，及時概括;抓住主干，關(guān)注細(xì)節(jié);快速反饋，重點解決;問題滾動，循環(huán)處理。
初二數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)攻略
對中考數(shù)學(xué)卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發(fā)現(xiàn)，其實也不是很難。這樣，就能減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應(yīng)對的辦法。
壓軸題難度有約定：歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;第(2)題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型， 得分率在0.6與0.7之間，第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是 偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會引起各方關(guān)注?？刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識，“起點低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計的一大特色，以 往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數(shù)與幾何 的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯了。方 程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25(3)題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問題在外省市近年的中考試 卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計算和證明 融合在一起。在這類動態(tài)幾何問題中，銳角三角比作為幾何計算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是 盯著某種方式，應(yīng)對壓軸題，決不能靠猜題、押題。
分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系：解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進”的，這一點非常重要。如去年第25 題的 (1)、(2)、(3)三個小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無關(guān)，(2)的結(jié)論與(3)的解題無關(guān)，整 個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，(1)、(2)兩個小題是“遞進關(guān)系”，(1)的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，(1) 的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關(guān)系”，(1)中，動點p在射線an上，而(3)根據(jù)已知，動點p在射線an 上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長線上，或與點a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結(jié)論作為條件解(3)，將會使你 墜入“陷阱”，不能自拔。
壓軸題難度有約定：歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;第(2)題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會引起各方關(guān)注?？刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識，“起點低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25(3)題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類動態(tài)幾何問題中，銳角三角比作為幾何計算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角?？傊?，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對壓軸題，決不能靠猜題、押題。
分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系：解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進”的，這一點非常重要。如去年第25題的 (1)、(2)、(3)三個小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無關(guān)，(2)的結(jié)論與(3)的解題無關(guān)，整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，(1)、(2)兩個小題是“遞進關(guān)系”，(1)的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，(1) 的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關(guān)系”，(1)中，動點p在射線an上，而(3)根據(jù)已知，動點p在射線an 上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長線上，或與點a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結(jié)論作為條件解(3)，將會使你墜入“陷阱”，不能自拔。
應(yīng)對策略必須抓牢：學(xué)生害怕“壓軸題”，恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前，盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時，特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門已明確，拓展ii的教學(xué)內(nèi)容不屬于今年中考的范圍，如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用 ‘兩根式’和‘頂點式’來求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等，幾何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點共圓的性質(zhì)和判定”等，因此這些內(nèi)容不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對中考壓軸題，教師可以根據(jù)實際，為學(xué)生精選一二十道，但不必強求一律，對有的學(xué)生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。事實證明：有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非?；镜母拍詈秃唵蔚挠嬎闵?，或是輸在“審題”上，因此在最后總復(fù)習(xí)階段，還是應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上，老師要幫助學(xué)生打通思路，掌握方法，指導(dǎo)他們靈活運用知識。有經(jīng)驗的老師常常把壓軸題分解為若干個“小綜合題”，并進行剪裁與組合，或把外省市的某些較難的“填空題”，升格為“簡答題”，把“熟題”變式為“陌生題”，讓學(xué)生練習(xí)，花的時間雖不多，但能取得較好的效果。我認(rèn)為：綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在總復(fù)習(xí)階段，對大部分學(xué)生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。
初二數(shù)學(xué)丟分的原因
一、底子差
這是從來沒有考過高分學(xué)生的通病。如果100分的題你考了95，那這條跟你的關(guān)系不大，但如果你只考了59，那你就得好好看看這一條了。
相信只喜歡講重點難點，讓學(xué)生自己看課本了解基礎(chǔ)知識點的老師并不只是存在在傳說中的。當(dāng)然不是說老師不好，畢竟一個班那么多人，只要有絕大部分人能適應(yīng)他的講課方式，就不算失敗。
但不排除有個別同學(xué)，可能連基礎(chǔ)定義都不清楚。
不清楚等式的定義(還有等號的式子)，所以他認(rèn)為1=2不是等式，而認(rèn)為π≈3.14是等式。
不知道方程的定義(含有未知數(shù)的等式)，所以他認(rèn)為X+1=X-1不是方程，因為它無解。
有這類問題的孩子默默的在心里舉個手吧，現(xiàn)在從零開始還來得及。
二、基本運算能力差
這大概是一個歷史遺留問題。如果孩子從小計算能力就不好，他也不太可能中學(xué)后突然變成人體計算機。
還有的孩子習(xí)慣使用計算器，長此以往，計算能力不弱才怪。
(-10)?2;÷5×(-2/5)，這個題，有多少人是算出來得-50的?唉，沖動是魔鬼啊，誰讓你那么沖動把后面給結(jié)合了呢，說多了都是淚啊。
三、應(yīng)用能力差
到了方程和不等式，數(shù)學(xué)題就偏向于應(yīng)用題了，大多與生活相結(jié)合。這個時候，有的學(xué)生不是很懂怎么把數(shù)學(xué)運用到生活中，這簡直就是要命吶。
如：6名教師和234名學(xué)生外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車，若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元;若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元。
求大小車每輛車的租車費是多少元?若每輛車上至少要有一名教師，且租車費用不超過2300元，求最省的租車方案?
這個題，肯定有孩子的反應(yīng)是這樣的：哇，這題我見過，就是那什么什么上面的，我真的見過的……怎么做的來著?唉呀媽呀我忘了……
四、沒有細(xì)致審題和規(guī)范解題的習(xí)慣
這大概是個人習(xí)慣吧，很多人性格比較急躁，題都沒看完就開始做。比如說選擇題，開始幾題總是比較簡單，一看就知道答案了，然后有的孩子就看了半句話，誒，這題以前做過的，答案是A，然后……5分沒了。
讓你快速做題，也不是這樣快速法吧，你怎么知道這題的問題還是跟你做過的一樣呢?
五、藝高人膽小
考試中總有部分學(xué)生，在做選擇和填空的時候，稍微有點難度的題就會反復(fù)的檢查驗算，總是不放心自己的計算能力，結(jié)果就耽擱了后面做題的時間。為什么呢?還不是因為你不自信，膽子小。
六、速度太慢
每次考試都有學(xué)生說，我明明是會做這個題的，可是時間不夠了。但是考試時間都是一樣的，為什么別人的時間就夠，你的就不夠呢?
原因就是前面應(yīng)該快速完成的題做得太慢。為什么做得慢呢?平時練習(xí)不夠，對相關(guān)題型的熟練度不夠。為什么對這些比較簡單的題反而不熟練呢?這就是一些數(shù)學(xué)比較好的同學(xué)的通病了，時間都用來攻克難題，對基礎(chǔ)題型的掌握反而稍顯荒廢。
七、壓軸的題的后兩歩不知道如何下手
一般來說，后面兩題都是拉分題，前面的題也許你能平時努力點，考試仔細(xì)點而不落人后。最后的題就不是想努力就能努力的了，考的就是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)的綜合運用，所以拿不到那十分也不算冤。<<<返回初二數(shù)學(xué)
八、考前做題事倍功半
很多同學(xué)一到考試就忙得根本停不下來，忙著背書，忙著做題……然而考試結(jié)果并沒有給你帶來驚喜。
原因么，考試前做題，除了給點自我安慰，并沒有什么實質(zhì)上的效果。我們應(yīng)該做的是把之前的錯題復(fù)習(xí)一下，看一下自己哪類題還不會，重點放在不會的那類上。
初二數(shù)學(xué)考試注意事項
一是合理性，即關(guān)注時間安排和內(nèi)容選擇的合理性。首先是每天15分鐘左右的選擇填空題型訓(xùn)練。控制難度，以中低檔為主，限時訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確性，整理錯點并循環(huán)鞏固;其次是每天半小時中等題訓(xùn)練?？蛇x擇課內(nèi)或課外合理進行。特別盯住課本、中考指導(dǎo)書和模擬題的題目改編、自編或重新編排整理專題訓(xùn)練的合理性，例如實際應(yīng)用型問題(方程、函數(shù)、解直角三角形、統(tǒng)計概率);簡單計算題(數(shù)式運算、方程不等式、幾何線段或角度計算);簡單幾何證明題(四邊形、圓);代數(shù)綜合(方程不等式與二次函數(shù)、數(shù)形結(jié)合);幾何綜合(動態(tài)幾何、分類思想);復(fù)合題型等。平行班不進行較難的綜合型試題專項復(fù)習(xí)，而是以退為進，分步突破。例如掌握以二次函數(shù)為基架、一元二次方程為基架、三角形四邊形為基架的綜合題解題規(guī)律。此外，關(guān)注“二八法則”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上20%的題目對于考試成績起到了80%的貢獻(xiàn)，優(yōu)先抓住這20%的知識進行適當(dāng)專題串聯(lián)。例如以下幾個專題：
方程不等式與函數(shù)專題：有關(guān)解法(直接考察求解或如待定系數(shù)法的間接考察)，方程不等式與函數(shù)的綜合應(yīng)用，三種函數(shù)表達(dá)方法之間的轉(zhuǎn)換，一次函數(shù)、方程組與空間圖形的聯(lián)系，反比例函數(shù)與分式方程，二次函數(shù)與幾何中的最值等。
三角形、四邊形、圓的幾何專題：三角形的全等與相似，四邊形有關(guān)的簡單證明，尺規(guī)作圖操作與簡單推理的組合，圓中的有關(guān)計算等。
運用勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似、圖形面積等把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的專題。
二是循環(huán)性。學(xué)生成績往往會因為某些薄弱環(huán)節(jié)而大受影響。運用逐步深入糾錯法，循環(huán)鞏固某個薄弱環(huán)節(jié)，比做對一百道題更重要。以基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段的錯題集為主，循環(huán)練習(xí)糾錯以掃清盲點。循環(huán)也體現(xiàn)在學(xué)法指導(dǎo)上：一是尋找薄弱，學(xué)會看書。選擇性地看中考指導(dǎo)書，清晰定位并鏈接式翻書以彌補薄弱。二是規(guī)范做題，重視細(xì)節(jié)。過好審題關(guān)、計算關(guān)、書寫關(guān)、反思關(guān)這四個細(xì)節(jié)，避免“難而不會，會而不對，對而不全”。
三是分層性。無論在任何階段，分層都是必須的，即課堂面向中等生，幫扶學(xué)困生，兼顧尖子生。內(nèi)容設(shè)計重視加大核心知識運用的頻率和局部技能分解訓(xùn)練的份量，實施注意對個別問題在批改中個別輔導(dǎo)，抓大放小，只對多人做錯的問題集中講解，講在關(guān)鍵處。面對學(xué)困生，低起點、多歸納、快反饋、常跟蹤、多回頭;面對中等生，要促中轉(zhuǎn)優(yōu)，目標(biāo)管理，注重細(xì)節(jié)，方法引導(dǎo);面對優(yōu)等生，優(yōu)生保先，能力至上，全面發(fā)展，注重心理素質(zhì)的培養(yǎng)。每天一道壓軸題給優(yōu)生加餐，關(guān)注用動態(tài)的觀點、用函數(shù)的觀點的問題。
在強化模擬訓(xùn)練和講評階段，關(guān)注八大注意。
一是整合模擬，拉練設(shè)計。模擬題設(shè)計有梯度，切近中考，不照搬各地模擬題，對于大部分學(xué)生要求獨立完成100或120分以下的題目，鞏固基礎(chǔ)，尖子生則要求完成120分以上的題目，復(fù)習(xí)難題，自覺請教，主攻薄弱，目標(biāo)定在135分以上。通過完成模擬題，總結(jié)拿高分的經(jīng)驗。
二是部分批閱，評分要狠。讓學(xué)生知道既然會就不要失分，給特殊題加思路批語形式講解，不占用課堂時間。
三是注重數(shù)據(jù)，提升臨界。詳細(xì)統(tǒng)計臨界生的失分情況，三分之一以上的臨界生出錯較集中的題，是課堂講評內(nèi)容的主要依據(jù)。
四是剖析精講，細(xì)評跟蹤。選準(zhǔn)要講的題，立足一個“透”字，即要講透、要展開、要跟蹤練習(xí)。
五是查漏補缺，循環(huán)強化。歸納學(xué)生遺漏和常錯的知識點，為查漏補缺和循環(huán)訓(xùn)練積累素材。
六是課堂糾錯，時間保證。課堂進行錯題相關(guān)知識的再記憶再鞏固，并趁機解決個別學(xué)生個別問題。
七是適當(dāng)“解放”，調(diào)節(jié)心理。精神上增強信心，知識上清晰運用，考場上掌握節(jié)奏，做到有適度緊張的精神狀態(tài)，盡量做到“小題大做”一分不丟，“大題小做”詳略得當(dāng)，書寫規(guī)范穩(wěn)操勝券。
八是“每日一粒，飯后服用”，按照“精選題目、選擇批改、分析講評”的處方實施。按層次分組，每組精選一定數(shù)量的不同的?？碱}(原創(chuàng)簡答，設(shè)問不多，抓重點)，并根據(jù)階段情況換題(不同療程藥方不同)，打印并裁剪成一捆紙條，每人每天隨機抽取，不重復(fù)，課后獨立完成或指導(dǎo)下完成。教師抽改，學(xué)生輔助批閱并相互間反饋，然后交作答紙給老師分析問題，準(zhǔn)備專題講評課。
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