2017八年級數(shù)學上冊知識點歸納
2017八年級數(shù)學上冊知識點歸納
對于八年級的初中生來說，一定要學會對八年級數(shù)學上冊的知識點進行總結(jié)歸納，從而提高自己的復習效率。下面是學習啦小編為大家精心推薦的八年級數(shù)學上冊知識點，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
八年級數(shù)學上冊知識點一
一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個變量 間的關(guān)系可以表示成 ( 為常數(shù)， )的形式，則稱 是 的一次函數(shù)。當 時稱 是 的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過 ; >0時，經(jīng)過一、三象限; <0時，經(jīng)過二、四象限。
一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個變量 間的關(guān)系可以表示成 ( 為常數(shù)， )的形式，則稱 是 的一次函數(shù)。當 時稱 是 的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過 ; >0時，經(jīng)過一、三象限; <0時，經(jīng)過二、四象限。
4.一次函數(shù)圖象性質(zhì)：
(1)當 >0時， 隨 的增大而增大，圖象呈上升趨勢;當 <0時， 隨 的增大而減小，圖象呈下降趨勢。
(2)直線 與軸的交點為 ，與 軸的交點為 。
(3)在一次函數(shù) 中： >0， >0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限; >0， <0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限; <0， >0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限; <0， <0時函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。
(4)在兩個一次函數(shù)中，當它們的 值相等時，其圖象平行;當它們的 值不等時，其圖象相交;當它們的 值乘積為 時，其圖象垂直。
4.已經(jīng)任意兩點求一次函數(shù)的表達式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達式。
5.運用一次函數(shù)的圖象解決實際問題。
八年級數(shù)學上冊知識點二
數(shù)據(jù)的代表
定義：一般地，對于n個數(shù)X1,X2,…Xn，我們把1/n(X1+X2+…+Xn)叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為X。
為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。
一般地，個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
八年級數(shù)學上冊知識點三
1 全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
25 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
26 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上
35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,那么這個三角形是直角三角形
38定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
39四邊形的外角和等于360°
40多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
41推論 任意多邊的外角和等于360°
42平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等
43平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等
44推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
45平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分
46平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
47平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角
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