人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷
人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷
樂學(xué)實(shí)學(xué)，挑戰(zhàn)考試;勤勉向上，成就自我。祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成功!下面是小編為大家精心整理的人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷，僅供參考。
人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是( )
A.3，6，9 B.5，6，11 C.5，6，10 D.1，4，7
3.點(diǎn)P(﹣1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1，2) B.(﹣1，2) C.(1，﹣2) D.(﹣1，﹣2)
4.若分式 的值為零，則( )
A.x=﹣2 B.x=1 C.x=2 D.x=﹣1
5.下列計(jì)算中，正確的是( )
A.2a+3b=5ab B.a•a3=a3 C.a6÷a2=a3 D.(﹣ab)2=a2b2
6.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
7.已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6，則它的周長為( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
8.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D.如果CE=10，則ED的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.某校學(xué)生暑假乘汽車到外地參加夏令營活動(dòng)，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地.已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設(shè)慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為( )
A. ﹣ =1 B. ﹣ =1
C. D.
10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(4，5)，C(5，2)，如果存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點(diǎn)共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000 043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
12.如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點(diǎn)，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD= .
13.計(jì)算： ÷4x2y= .
14.如圖，E、C、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個(gè)條件就能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件可以是 (只寫一個(gè)即可).
15.如圖，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130°，則∠A= .
16.如果(x+p)(x+q)=x2+mx+2(p，q為整數(shù))，則m= .
三、解答題(共5小題，滿分52分)
17.(1)分解因式：a3b﹣ab3
(2)解方程： +1= .
18.先化簡，再求值：(x﹣4)(x+4y)+(3x﹣4y)2，其中x=2，y=﹣1.
19.如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點(diǎn).
(1)尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OC;
(2)在∠AOB的平分線OC上求作一點(diǎn)P，使PM+PN的值最小.(保留作圖痕跡，不寫畫法)
20.如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F.若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周長.
21.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E.
(1)證明：△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長.
四.綜合測試
22.如果x﹣y=4，xy=2，求下列多項(xiàng)式的值：
(1)x2+y2
(2)2x(x2+3y2)﹣6x2(x+y)+4x3.
23.已知A= ﹣ ，B=2x2+4x+2.
(1)化簡A，并對(duì)B進(jìn)行因式分解;
(2)當(dāng)B=0時(shí)，求A的值.
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上.
(1)求點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B1的橫坐標(biāo);
(2)求證：AB+BO=AB1.
25.已知A(m，n)，且滿足|m﹣2|+(n﹣2)2=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo).
(2)如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.
(3)如圖2，過A作AE⊥x軸，垂足為E，點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，滿足∠FBG=45°，設(shè)OF=a，AG=b，F(xiàn)G=c，試探究 ﹣a﹣b的值是否為定值?如果是求此定值;如果不是，請(qǐng)說明理由.
人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確;
C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.
2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是( )
A.3，6，9 B.5，6，11 C.5，6，10 D.1，4，7
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.
【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得
A中，3+6=9，不能組成三角形;
B中，5+6=11，不能組成三角形;
C中，5+6>10，能夠組成三角形;
D中，1+4=5<7，不能組成三角形.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.
3.點(diǎn)P(﹣1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1，2) B.(﹣1，2) C.(1，﹣2) D.(﹣1，﹣2)
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).
【解答】解：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知：點(diǎn)P(﹣1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2).故選A.
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);
(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
4.若分式 的值為零，則( )
A.x=﹣2 B.x=1 C.x=2 D.x=﹣1
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.
【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x﹣2≠0.
【解答】解：∵分式 的值為零，
∴x+1=0且x﹣2≠0.
解得：x=﹣1.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵.
5.下列計(jì)算中，正確的是( )
A.2a+3b=5ab B.a•a3=a3 C.a6÷a2=a3 D.(﹣ab)2=a2b2
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則，計(jì)算后利用排除法求解.
【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、應(yīng)為a•a3=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、應(yīng)為a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(﹣ab)2=a2b2，正確.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題還需注意不是同類項(xiàng)不能合并.
6.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)•180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)外角和等于內(nèi)角和列方程求解.
【解答】解：設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，
則360°=(n﹣2)•180°，
解得n=4.
∴外角和等于內(nèi)角和的多邊形是四邊形.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，比較簡單.
7.已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6，則它的周長為( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【專題】計(jì)算題.
【分析】分兩種情況：當(dāng)3為底時(shí)和3為腰時(shí)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊去掉一種情況即可.
【解答】解：當(dāng)3為底時(shí)，三角形的三邊長為3，6，6，則周長為15;
當(dāng)3為腰時(shí)，三角形的三邊長為3，3，6，則不能組成三角形;
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.注意分類討論思想的應(yīng)用.
8.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D.如果CE=10，則ED的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);含30度角的直角三角形.
【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC=10，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可.
【解答】解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴EB=EC=10，
∵∠B=30°，∠EDB=90°，
∴DE= EB=5，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.
9.某校學(xué)生暑假乘汽車到外地參加夏令營活動(dòng)，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地.已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設(shè)慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為( )
A. ﹣ =1 B. ﹣ =1
C. D.
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.
【專題】計(jì)算題.
【分析】此題求速度，有路程，所以要根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系.因?yàn)樗麄兺瑫r(shí)到達(dá)目的地，所以此題等量關(guān)系為：慢車所用時(shí)間﹣快車所用時(shí)間=1.
【解答】解：設(shè)慢車的速度為xkm/h，慢車所用時(shí)間為 ，快車所用時(shí)間為 ，可列方程： ﹣ =1.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，但是需要考慮怎樣設(shè)未知數(shù)才能比較容易地列出方程進(jìn)行解答.解題時(shí)還要注意有必要考慮是直接設(shè)未知數(shù)還是間接設(shè)未知數(shù)，然后再利用等量關(guān)系列出方程.
10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(4，5)，C(5，2)，如果存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點(diǎn)共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】全等三角形的判定;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的所有情況，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可.
【解答】解：如圖所示：有3個(gè)點(diǎn)，當(dāng)E在D、E、F處時(shí)，△ACE和△ACB全等，
點(diǎn)E的坐標(biāo)是：(2，5)，(2，﹣1)，(4，﹣1)，共3個(gè)，
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的所有情況.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000 043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.3×10﹣5 .
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).
【專題】計(jì)算題.
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將0.000 043用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10﹣5.
故答案為：4.3×10﹣5.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法﹣表示較小的數(shù).關(guān)鍵要明確用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：
(1)確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù);
(2)確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).
12.如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點(diǎn)，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD= 100° .
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì).
【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可.
【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，
∴∠CBD=∠A+∠C=100°，
故答案為：100°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.
13.計(jì)算： ÷4x2y= .
【考點(diǎn)】整式的除法.
【專題】計(jì)算題;推理填空題;整式.
【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，據(jù)此求出 ÷4x2y的值是多少即可.
【解答】解： ÷4x2y= .