2017年數(shù)學(xué)期中考試試題8年級(jí)
數(shù)學(xué)期中考試馬上就要開(kāi)始了，很多八年級(jí)學(xué)生都在為期中考試的復(fù)習(xí)忙活不停，小編整理了關(guān)于2017年數(shù)學(xué)期中考試試題8年級(jí)，希望對(duì)大家有幫助!
2017年數(shù)學(xué)期中考試試題8年級(jí)試題
一、選擇題(共12小題，每小題2分，滿(mǎn)分24分)
1.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學(xué)生視力情況
B.了解八(1)班學(xué)生校服的尺碼情況
C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查石家莊對(duì)《新聞聯(lián)播》欄目的收視率
2.點(diǎn)P(4，3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍是x≥﹣1，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=
4.如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的興趣小組是( )
A.棋類(lèi) B.書(shū)畫(huà) C.球類(lèi) D.演藝
5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1，2) B.(3，0) C.(3，4) D.(5，2)
6.已知甲、乙兩地相距20千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t(單位：小時(shí))關(guān)于行駛速度v(單位：千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
7.某校為了了解學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽樣了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是( )
A.2400名學(xué)生
B.100名學(xué)生
C.所抽取的100名學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況
D.每一名學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況
8.如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(2，3) B.(6，1) C.(2，1) D.(3，3)
9.如圖是變量y與x之間的函數(shù)圖象，則函數(shù)y的取值范圍是( )
A.﹣3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.0≤y≤3 D.1≤y≤3
10.小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車(chē)速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )
A. B. C. D.
11.以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷(xiāo)售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為( )
A.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65萬(wàn)元
B.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所上升
C.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所下降
D.3月份與4月份的三星手機(jī)銷(xiāo)售額無(wú)法比較，只能比較該店銷(xiāo)售總額
12.對(duì)點(diǎn)P(x，y)的一次操作變換記為P1(x，y)，定義其變換法則如下：P1(x，y)=(x+y，x﹣y)，且規(guī)定Pn(Pn+1(x，y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1，2)=(3，﹣1)，P2(1，2)=P1(P1(1，2))=P1(3，﹣1)=(2，4)，P3(1，2)=P1(P2(1，2))=P1(2，4)=(6，﹣2)，則P2016(0，﹣2)=( )
A.(0，21008) B.(0，﹣21008) C.(0，21009) D.(0，﹣21009)
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分)
13.點(diǎn)P(5，3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
14.陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來(lái)的幸福生活，今年四月份，我區(qū)某校開(kāi)展了以“陽(yáng)光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班級(jí)2﹣3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)(次/min)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則圖中a的值為 .
15.長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為 ，則這個(gè)問(wèn)題中， 是常量; 是變量.
16.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 .
17.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話(huà)的次數(shù)及通話(huà)時(shí)間，并列出了如下的頻數(shù)分布表，則他家通話(huà)時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為 .
通話(huà)時(shí)間x/min 0
頻數(shù)/通話(huà)次數(shù) 20 16 9 5
18.正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较虻捻樞?，依次記為：A1(﹣1，﹣1)，A2(﹣1，1)，A3(1，1)，A4(1，﹣1).A5(﹣2，﹣2)，A6(﹣2，2)，A7(2，2)，A8(2，﹣2)，A9(﹣3，﹣3)，A10(﹣3，3)，A11(3，3)，A12(3，﹣3);…)它們?cè)谧鴺?biāo)系中擺放位置如圖所示，則頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為 .
三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分58分)
19.某油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了 ，如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm，油箱中剩余油量為yL，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的x取值范圍.
20.某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高?
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，1).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作出格點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2≌△ABC，再寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo).
22.大家知道：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”.小明查閱資料得到下面表格中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
距離地面高度h/km 0 1 2 3 4 5 …
溫度T/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …
根據(jù)表中，請(qǐng)你幫助小明解決下列問(wèn)題：
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：距離地面高度每升高1km，溫度就降低 ℃，進(jìn)而猜想：溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
(2)當(dāng)h=10km時(shí)，高空的溫度T是多少?
(3)當(dāng)T=﹣28℃時(shí)，距離地面的高度h是多少?
23.小亮同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)將這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)
分組 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
頻數(shù) 2 2
(2)觀察頻數(shù)分布直方圖，就此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)情況寫(xiě)出一條結(jié)論.
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn).
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)F的坐標(biāo)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)).
25.某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車(chē)到達(dá)乙地后，卸完物品再另裝貨物共用45min，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車(chē)相遇.已知貨車(chē)的速度為60km/h，兩車(chē)之間的距離y(km)與貨車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求甲、乙兩地之間的距離;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求快遞車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度.
26.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E為CD的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△APE的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為多少時(shí)，△APE的面積為 .
2017年數(shù)學(xué)期中考試試題8年級(jí)參考答案
一、選擇題(共12小題，每小題2分，滿(mǎn)分24分)
1.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學(xué)生視力情況
B.了解八(1)班學(xué)生校服的尺碼情況
C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查石家莊對(duì)《新聞聯(lián)播》欄目的收視率
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、了解我省中學(xué)生視力情況，因?yàn)楣ぷ髁枯^大，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、了解八(1)班學(xué)生校服的尺碼情況，精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確;
C、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，具有破壞性的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、調(diào)查石家莊對(duì)《新聞聯(lián)播》欄目的收視率，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
2.點(diǎn)P(4，3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)在第一象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.
【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P(4，3)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第一象限.
故選：A.
3.某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍是x≥﹣1，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.
【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0分別求出各選項(xiàng)的函數(shù)的取值范圍，從而得解.
【解答】解：A、自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、由x+1≥0得，x≥﹣1，故本選項(xiàng)正確;
D、由x+1≠0得，x≠﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
4.如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的興趣小組是( )
A.棋類(lèi) B.書(shū)畫(huà) C.球類(lèi) D.演藝
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的面積越大，參加的人數(shù)越多，可得答案.
【解答】解：35%>30%>20%>10%>5%，
參加球類(lèi)的人數(shù)最多，
故選：C.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1，2) B.(3，0) C.(3，4) D.(5，2)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】將點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位后，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上2即可得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo).
【解答】解：將點(diǎn)P(3，2)向右平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3+2，2)，即(5，2).
故選D.
6.已知甲、乙兩地相距20千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t(單位：小時(shí))關(guān)于行駛速度v(單位：千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式.
【分析】根據(jù)路程=時(shí)間×速度可得vt=20，再變形可得t= .
【解答】解：由題意得：vt=20，
t= ，
故選：B.
7.某校為了了解學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽樣了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是( )
A.2400名學(xué)生
B.100名學(xué)生
C.所抽取的100名學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況
D.每一名學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況
【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.
【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷.
【解答】解：在這次調(diào)查中，樣本是：所抽取的100名學(xué)生對(duì)“白求恩同志事跡”的知曉情況;
故選：C.
8.如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(2，3) B.(6，1) C.(2，1) D.(3，3)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【分析】先寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，3)，縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，即可判斷出答案.
【解答】解：點(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為(6，3)，
將縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，
則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)是(2，3).
故選A.
9.如圖是變量y與x之間的函數(shù)圖象，則函數(shù)y的取值范圍是( )
A.﹣3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.0≤y≤3 D.1≤y≤3
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】觀察函數(shù)圖象縱坐標(biāo)的變化范圍，然后得出答案即可.
【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象給出的數(shù)據(jù)可得：自變量y的取值范圍是0≤y≤3;
故選C.
10.小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車(chē)速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】由于開(kāi)始以正常速度勻速行駛，接著停下修車(chē)，后來(lái)加快速度勻駛，所以開(kāi)始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇.
【解答】解：因?yàn)殚_(kāi)始以正常速度勻速行駛﹣﹣﹣停下修車(chē)﹣﹣﹣加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小.
故選：D.
11.以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷(xiāo)售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為( )
A.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65萬(wàn)元
B.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所上升
C.4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額比3月份有所下降
D.3月份與4月份的三星手機(jī)銷(xiāo)售額無(wú)法比較，只能比較該店銷(xiāo)售總額
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;折線統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】根據(jù)銷(xiāo)售總額乘以三星所占的百分比，可得三星的銷(xiāo)售額，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案.
【解答】解：A、4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%=11.05萬(wàn)元，故A錯(cuò)誤;
B、3三星手機(jī)的銷(xiāo)售額60×18%=10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%=11.05萬(wàn)元，故B正確;
C、3三星手機(jī)的銷(xiāo)售額60×18%=10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%=11.05萬(wàn)元，故C錯(cuò)誤;
D、3三星手機(jī)的銷(xiāo)售額60×18%=10.8萬(wàn)元，4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為65×17%=11.05萬(wàn)元，故D錯(cuò)誤;
故選：B.
12.對(duì)點(diǎn)P(x，y)的一次操作變換記為P1(x，y)，定義其變換法則如下：P1(x，y)=(x+y，x﹣y)，且規(guī)定Pn(Pn+1(x，y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1，2)=(3，﹣1)，P2(1，2)=P1(P1(1，2))=P1(3，﹣1)=(2，4)，P3(1，2)=P1(P2(1，2))=P1(2，4)=(6，﹣2)，則P2016(0，﹣2)=( )
A.(0，21008) B.(0，﹣21008) C.(0，21009) D.(0，﹣21009)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)所給的已知條件，找出題目中的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)的坐標(biāo)，即可求出P2016(0，﹣2)時(shí)的答案.
【解答】解：根據(jù)題意得：
P1(1，﹣1)=(0，2)，
P2(1，﹣1)=(2，﹣2)
P3(1，﹣1)=(0，4)，
P4(1，﹣1)=(4，﹣4)
P5(1，﹣1)=(0，8)，
P6(1，﹣1)=(8，﹣8)
…
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Pn(1，﹣1)=( ，﹣ )，
則P2016(0，﹣2)=(0，﹣21008).
故選：B.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分)
13.點(diǎn)P(5，3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (﹣5，3) .
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案.
【解答】解：P(5，3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣5，3)，
故答案為：(﹣5，3).
14.陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來(lái)的幸福生活，今年四月份，我區(qū)某校開(kāi)展了以“陽(yáng)光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班級(jí)2﹣3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)(次/min)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則圖中a的值為 4 .
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得.
【解答】解：根據(jù)題意得：a=80﹣8﹣40﹣28=4，
故答案為：4.
15.長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為 y= ，則這個(gè)問(wèn)題中， 30 是常量; x，y 是變量.
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式;常量與變量.
【分析】根據(jù)矩形面積公式得出xy之間的關(guān)系，進(jìn)而利用常量與變量的定義得出答案.
【解答】解：∵長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，
∴xy=30，
∴y= ，
則用含x的式子表示y為y= ，則這個(gè)問(wèn)題中，30是常量;x，y是變量.
故答案為：y= ，30;x，y.
16.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 (2，﹣1) .
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
【解答】解：因?yàn)锳(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，
所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，﹣1)，
故答案為：(2，﹣1).
17.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話(huà)的次數(shù)及通話(huà)時(shí)間，并列出了如下的頻數(shù)分布表，則他家通話(huà)時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為 0.9 .
通話(huà)時(shí)間x/min 0
頻數(shù)/通話(huà)次數(shù) 20 16 9 5
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表.
【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出不超過(guò)15min的頻率，本題得以解決.
【解答】解：由題意和表格可得，
不超過(guò)15min的頻率為： ，
故答案為：0.9.
18.正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较虻捻樞?，依次記為：A1(﹣1，﹣1)，A2(﹣1，1)，A3(1，1)，A4(1，﹣1).A5(﹣2，﹣2)，A6(﹣2，2)，A7(2，2)，A8(2，﹣2)，A9(﹣3，﹣3)，A10(﹣3，3)，A11(3，3)，A12(3，﹣3);…)它們?cè)谧鴺?biāo)系中擺放位置如圖所示，則頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為 .
【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】觀察圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出下標(biāo)為4的整數(shù)倍的點(diǎn)落在第四象限的對(duì)角線上，再根據(jù)A4、A8、A12的坐標(biāo)變化，可找出變化規(guī)律“A4n(n，﹣n)”，依此規(guī)律即可解決問(wèn)題.
【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，下標(biāo)為4的整數(shù)倍的點(diǎn)落在第四象限的對(duì)角線上，
∵A4(1，﹣1)，A8(2，﹣2)，A12(3，﹣3)，…，
∴A4n(n，﹣n).
∵2016=4×504，
∴頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為.
故答案為：.
三、解答題(共8小題，滿(mǎn)分58分)
19.某油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了 ，如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm，油箱中剩余油量為yL，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的x取值范圍.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了 ，可以求出每千米的耗油量，從而可以得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的x取值范圍.
【解答】解：由題意可得，
每千米耗油量為：60× =0.12L，
加滿(mǎn)油后最大行駛的路程為：60÷0.12=500km，
則y=60﹣0.12x(0≤x≤500)，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y═60﹣0.12x，自變量x的取值范圍是：0≤x≤500.
20.某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高?
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量;
(2)利用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量;
(3)分別求出各班的獲獎(jiǎng)百分率，進(jìn)而求出答案.
【解答】解：(1)B組參賽作品數(shù)是：100×(1﹣35%﹣20%﹣20%)=25(件);
(2)∵C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，
∴C班的參賽作品的獲獎(jiǎng)數(shù)量為：100×20%×50%=10(件)，
如圖所示：
;
(3)A班的獲獎(jiǎng)率為： ×100%=40%，
B班的獲獎(jiǎng)率為： ×100%=44%，
C班的獲獎(jiǎng)率為：50%;
D班的獲獎(jiǎng)率為： ×100%=40%，
故C班的獲獎(jiǎng)率高.
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，1).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作出格點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2≌△ABC，再寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換;作圖-平移變換.
【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;
(2)先根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、C2的位置，然后連接，再分點(diǎn)B2在A2C2的上方和下方兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo).
【解答】解：(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)線段A2C2如圖所示;
點(diǎn)B2(﹣2，﹣3)或(1，﹣2).
22.大家知道：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”.小明查閱資料得到下面表格中的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
距離地面高度h/km 0 1 2 3 4 5 …
溫度T/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …
根據(jù)表中，請(qǐng)你幫助小明解決下列問(wèn)題：
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：距離地面高度每升高1km，溫度就降低 6 ℃，進(jìn)而猜想：溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為 T=20﹣6h .
(2)當(dāng)h=10km時(shí)，高空的溫度T是多少?
(3)當(dāng)T=﹣28℃時(shí)，距離地面的高度h是多少?
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式;函數(shù)值.
【分析】(1)直接利用表格中數(shù)據(jù)得出溫度與高度之間的關(guān)系;
(2)利用(1)中所求，進(jìn)而代入h的值求出答案;
(3)利用(1)中所求，進(jìn)而代入T的值求出答案.
【解答】解：(1)由表格中數(shù)據(jù)可得：
距離地面高度每升高1km，溫度就降低6℃，進(jìn)而猜想：溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為：T=20﹣6h;
故答案為：6，T=20﹣6h;
(2)由(1)得：T=20﹣6×10=﹣40(℃)，
答：當(dāng)h=10km時(shí)，高空的溫度T是﹣40℃;
(3)當(dāng)T=﹣28℃時(shí)，則：﹣28=20﹣6h，
解得：h=8，
答：距離地面的高度h是8km.
23.小亮同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)將這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)
分組 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
頻數(shù) 2 2
(2)觀察頻數(shù)分布直方圖，就此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)情況寫(xiě)出一條結(jié)論.
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)分別得出各段的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖所給出的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析即可.
【解答】解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如圖：
個(gè)數(shù)分組 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
頻數(shù) 2 5 7 4 2
(2)答案不唯一，如：此大棚的西紅柿長(zhǎng)勢(shì)普遍較好，最少都有28個(gè);西紅柿個(gè)數(shù)最集中的株數(shù)在第三組，共7株;西紅柿的個(gè)數(shù)分布合理，中間多，兩端少.
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn).
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)F的坐標(biāo)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)).
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.
【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫(huà)出點(diǎn)O和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F，從而得到△AEF，然后寫(xiě)出E點(diǎn)和F點(diǎn)坐標(biāo);
(2)由于AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，即E點(diǎn)坐標(biāo)總為(3，3)，而∠FEA=90°，于是當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)只有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)).
【解答】解：(1)如圖，△AEF為所作，E點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(3，﹣2);
(2)滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)，(3，2).
25.某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車(chē)到達(dá)乙地后，卸完物品再另裝貨物共用45min，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車(chē)相遇.已知貨車(chē)的速度為60km/h，兩車(chē)之間的距離y(km)與貨車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求甲、乙兩地之間的距離;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求快遞車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)“快遞車(chē)的速度=貨車(chē)的速度+兩車(chē)的速度差”可以求出快遞車(chē)的速度，再根據(jù)“路程=快遞車(chē)的速度×快遞車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間”即可得出結(jié)論;
(2)結(jié)合快遞車(chē)裝貨45min即可得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，根據(jù)“兩車(chē)間的距離=120﹣貨車(chē)速度×快遞車(chē)裝貨時(shí)間”即可得出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，由此即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)結(jié)合點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)可得出快遞車(chē)從返回到遇見(jiàn)貨車(chē)所用的時(shí)間，再根據(jù)“快遞車(chē)返回的速度=路程÷時(shí)間﹣貨車(chē)的速度”即可得出結(jié)論.
【解答】解：(1)快遞車(chē)的速度為：60+120÷3=100(km/h)，
甲、乙兩地之間的距離為：100×3=300(km).
答：甲、乙兩地之間的距離為300km.
(2)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：3+ =3 (h)，
點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為：120﹣ ×60=75(km)，
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3 ，75).
(3)快遞車(chē)從返回到遇見(jiàn)貨車(chē)所用的時(shí)間為：4 ﹣3 = (h)，
快遞車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度為：75÷ ﹣60=90(km/h).
答：快遞車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度為90km/h.
26.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E為CD的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△APE的面積為y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為多少時(shí)，△APE的面積為 .
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).
【分析】(1)分別從0≤x≤1，1
(2)分別從0≤x≤1，1
【解答】解：(1)①當(dāng)0≤x≤1時(shí)，AP=x，AD=1，則y= ×x×1= x;
?、谌鐖D(2)，當(dāng)1
∴y=S梯形ABCE﹣S△ABP﹣S△CPE= ×( +1)×1﹣ ×1×(x﹣1)﹣ × ×(2﹣x)= ﹣ x;
?、廴鐖D(3)，當(dāng)2
∴y= ×(2.5﹣x)×1= ﹣ x;
(2)①當(dāng)0≤x≤1時(shí)， x= ，
解得：x= ;
?、诋?dāng)1
解得：x= ;
③當(dāng)2
解得：x= (舍去);
綜上：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為 或 時(shí)，△APE的面積為 .
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