八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案
一提到數(shù)學(xué)期中考試，不少八年級(jí)同學(xué)十分緊張，看看書本，學(xué)了不少知識(shí)，但所剩時(shí)間不多。學(xué)習(xí)啦為大家整理了八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷，歡迎大家閱讀!
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷
本試卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。
卷 (選擇題，共41分)
注意事項(xiàng)：
1.答卷 前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。答在試卷上無效。
3. 卷 學(xué)生自己保存
一、選擇題.(本大題共個(gè)16小題，1-7題每小題2分，8-16題每小題3分，共41分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)
1、下圖中是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
2、已知a
A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0
3、等腰三角形的一邊為3，另一邊為8，則這個(gè)三角形的周長為 ( )
A .11 B.14 C.19 D.14或19
4、如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是 ( )
A. <-1 或 ≥3 B. ≤-1或 >3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3
5、下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 ( )
A. 6,7,8 B. 1， ，5 C. 6,8,10 D. ， ，
6、已知三角形三邊長分別為3，1-2a，8，則a的取值范圍是 ( )
A.5
7、在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?要求在他們 中間放一個(gè)木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的 ( )
A.三邊中線的交點(diǎn) B.三邊垂直平分線的交點(diǎn) C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三邊上高的交點(diǎn)
8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集為x<1,那么a的取值范圍是 ( )
A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1
9、不等式組 的解集是 ，那么 的取值范圍是 ( )
A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ <4 D. 3< ≤4
10、已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，
過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，
則線段DE的長為 ( )
A. 5 B. 6 C.7 D.8
11、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b，觀察圖象回答問題： 當(dāng)kx+b>0，x的取值范圍是 ( )
A. x>2.5 B .x<2.5 C. x>-5 D. x<-5
12、小明家新建了一棟樓房，裝修時(shí)準(zhǔn)備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯，樓梯寬2米，其側(cè)面如圖所示 (單位：米)，則小明至少要買( )平方米的地毯。
A.10 B.11 C.12 D.13
13、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E,AE=2,CE= ( )
A. 1 B. C. 3 D.
14、如圖，△ABC繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得C點(diǎn)落在BC 邊上的F 處，則對(duì)于結(jié)論
①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D. 1個(gè)
15、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，
M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的
個(gè)數(shù)為 ( )
A.4 B.5 C.6 D.8
16、已知AB=AC，AD為∠BAC的角平分線，D 、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn)。如圖1，連接BD、CD，圖中有1對(duì)全等三角形;如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對(duì)全等三角形;如圖3，連接BD、CD、CE、BF、CF，圖中有6對(duì)全等三角形;依此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有全等三角形 ( )
A.24對(duì) B.28對(duì) C.36對(duì) D.72對(duì)
卷 (非選擇題，共79分)
注意事項(xiàng)：1.答卷 前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。
2. 答卷 時(shí)，將答案用黑色、藍(lán)色水筆或圓珠筆直接寫在試卷上。
3. 卷 交給監(jiān)場(chǎng)老師并由老師按頁碼沿密封線裝訂。
題號(hào)
二 三
21 22 23 24 25 26
得分
二、填空題.(本大題共 4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把答案寫在題中的橫線上)
17、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是 命題。(填“真”或“假”)
18、已知函數(shù)y1=k1x+b1與函數(shù)y2=k2x+b2的圖象如圖所示，則不等式k1x+b1
19、一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是 。
20、定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5，那么不等式3⊕x<13的解集為 。
三、解答題.(本大題共6個(gè)小題，共63分。解答題寫出文字說明、證明過程或演算過程)
21、(每小題6分，共12分)解不等式或不等式組。
(1) .并將解集在數(shù)軸上表示出來;
解：
(2)
解：
22、(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度).
(1)請(qǐng)畫出將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長.
解：
23、(本題9分)如圖， 在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長。
解：
24、(本題10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：① 或 ② .
解①得x> ;解②得x<﹣3.
∴不等式的解集為x> 或x<﹣3.
請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題：
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集.
解：
25、(本題11分)某花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆，繡球花10元/盆,若一次購買繡球花超過20盆時(shí),超過20盆的部分繡球花打8折.
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用多少元?
解：
26、(本題13分)已知：點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，連接AD.
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE.求證：BD=CE，BD⊥CE;
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上時(shí)，將線段AD繞 點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE.請(qǐng)畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立，并說 明理由;
(3)根據(jù)圖2，請(qǐng)直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。
證明：
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案
一、 選擇題：
1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC
二、填空題：
17、兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形;18、x<1;19、120°;20、x>-1.
三、解答題：
21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分
-2x ≥-8 ………1分
x≤4 ………2分
(2)由不等式①得:x≥1 ………2分
由不等式②得:x<4 ………2分
∴不等式組的解集為1≤x<4 ………2分
22、(1)如圖， ………2分
A1(1，-1)C1(3，0) ………2分
(2)如圖， ………3分
………2分
23、解：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分
在RT△BDF和RT△ADC中，
∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分
∴AD=BD=3 ………1分
在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2
AB2= 32+32
AB= ………3分
24、解：根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得：① 或② ………3分
解①得 無解;解②得 -1
(2)解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：① 或② ………3分
解①得x> 3;解②得x<-2。∴不等式的解集為x>3 或x<-2。 ………2分
25、解：
(1)y太陽花=6x; ………1分
?、賧繡球花=10x(x≤20); ………2分
?、趛繡球花=10×20+10×0.8×(x-20)
=200+8x-160
=8x+40(x>20) ………3分
(2)根據(jù)題意， 設(shè)太陽花的數(shù)量是m盆，則繡球花的數(shù)量是(90-m)盆，購買兩種花的總費(fèi)用是w元，
∴m≤ (90-m)
則m≤30， ………1分
則w=6m+[8(90-m)+40]
=760-2m ………3分
∵-2<0
∴w隨著m的增大而減小，
∴當(dāng)m=30時(shí)，
w最小=760-2×30=700(元)，
即太陽花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是700元.………2分
26、(1)證明：如圖1，∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵∠DAE=90 °，
∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴BD=CE，∠ACE=∠ABC=45°.
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，
∴BD⊥CE; ………5分
(2) 如圖2，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE.
與(1)同理可證CE=BD，CE⊥BD; ………5分
(3)2AD2=BD2+CD2，
∵∠EAD=90°AE=AD，
∴ED= AD，
在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，
∴ 2AD2=BD2+CD2 ………3分
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