人教版八年級數(shù)學復習資料

人教版八年級數(shù)學復習資料

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　　人教版八年級數(shù)學復習資料(一)

　　矩形

　　1、矩形的定義

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、矩形的性質(zhì)

　　(1)矩形的對邊平行且相等

　　(2)矩形的四個角都是直角

　　(3)矩形的對角線相等且互相平分

　　(4)矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到矩形

　　四個頂點的距離相等);對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。

　　3、矩形的判定

　　(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形

　　(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、矩形的面積

　　S矩形=長×寬=ab

　　人教版八年級數(shù)學復習資料(二)

　　正方形

　　1、正方形的定義

　　有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、正方形的性質(zhì)

　　(1)正方形四條邊都相等，對邊平行

　　(2)正方形的四個角都是直角

　　(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角

　　(4)正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點;對稱軸有四條，

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　　是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。

　　3、正方形的判定

　　判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

　　先證它是矩形，再證它是菱形。

　　先證它是菱形，再證它是矩形。

　　4、正方形的面積

　　設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b

　　b2

　　S正方形=a 22

　　人教版八年級數(shù)學復習資料(三)

　　梯形

　　(一) 1、梯形的相關(guān)概念

　　一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。

　　梯形的兩底的距離叫做梯形的高。

　　2、梯形的判定

　　(1)定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

　　(二)直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

　　一般地，梯形的分類如下： 一般梯形

　　梯形直角梯形

　　特殊梯形

　　等腰梯形

　　(三)等腰梯形

　　1、等腰梯形的定義

　　兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、等腰梯形的性質(zhì)

　　(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。

　　(2)等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。

　　(3)等腰梯形的對角線相等。

　　(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。

　　3、等腰梯形的判定

　　(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形

　　(2)定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)

　　(四)梯形的面積

　　(1)如圖，S梯形ABCD1(CDAB)DE 2

　　(2)梯形中有關(guān)圖形的面積：

　?、賁ABDSBAC;

　?、赟AODSBOC;

　?、跾ADCSBCD

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