八年級數(shù)學(xué)上冊三角的線與角平分線精選練習(xí)題
同學(xué)們在學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)上冊三角的線與角平分線的知識時要盡可能多的做練習(xí)題可以幫助同學(xué)對所學(xué)知識點加以鞏固。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學(xué)上冊三角的線與角平分線的精選練習(xí)題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學(xué)上冊三角的線與角平分線精選練習(xí)題目
一.選擇題:
1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,則a的取值范圍是( )A.a>0 B.0
2.△ABC中，CA=CB，D為BA中點，P為直線CD上的任一點，那么PA與PB的大小關(guān)系是( ) A.PA>PB B.PA
3.△ABC中，AB=7，AC=5，則中線AD之長的范圍是( )
A.5
4.△ABC中，AB=13，BC=10， BC邊上中線AP=12，則AB，AC關(guān)系為( )
A.AB>AC B.AB=AC C.AB
5.三條線段a,b,c長度均為整數(shù)且a=3,b=5.則以a,b,c為邊的三角形共有( )
A. 4個B.5個C.6個D.7個
6.一個三角形中，下列說法正確的是( )A.至少有一個內(nèi)角不小于90°B.至少一個內(nèi)角不大于30°C. 至少一個內(nèi)角不小于60°D. 至少一個內(nèi)角不大于45°
7.△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，則∠COD為( )
A.40°或140° B. 50°或130° C. 40° D. 50°
8.已知，1，△ABC中，∠B=∠DAC，則∠BAC和∠ADC的關(guān)系是( )
A.∠BAC<∠ADC B.∠BAC=∠ADC C.∠BAC>∠ADC D.不能確定
9.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，則∠C的度數(shù)是( )
A.60°B.80°C.100°D.120°
10.2，∠B=∠C，則∠ADC與∠AEB的關(guān)系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB C.∠ADC<∠AEB D.不能確定
二、填空題:
1.△ABC中，∠A-∠B=10°,2∠C-3∠B=25°,則∠A= .
2.等腰三角形周長為21cm,一中線將周長分成的兩部分差為3cm,則這個三角形三邊長為________.
3.點A、B關(guān)于直線l對稱，點C、D也關(guān)于l對稱，AC、BD交于O，則O點在 上.
4.△ABC周長為36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周長為30cm,則AD= .
5.等腰三角形一腰上的高與另一腰夾角為45°,則頂角為 .
6.三角形三邊的長為15、20、25，則三條高的比為 .
7.若三角形三邊長為3、2a-1、8，則a的取值范圍是 .
8.如果等腰三角形兩外角比為1∶4則頂角為 .
9.等腰三角形兩邊比為1∶2,周長為50，則腰長為 .
10.等腰三角形底邊長為20，腰上的高為16.則腰長為 .
三、解答題:
1.△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三內(nèi)角度數(shù).
2.AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證AD=BC.
3.CD為Rt△ABC斜邊的中線 V，DE⊥AC于E，BC=1，AC= .求△CED的周長.
4. AD為△ABC的中線，∠ADB的平分線交AB于E，∠ADC的平分線交AC于E,求證BE+CF>EF.
5.△ABC中，AD⊥BC交邊BC于D.(1)若∠A=90° 求證：AD+BC>AB+AC
(2)若∠A>90°,(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?若不成立，請舉反例，若成立，請給出證明
6.將一張長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在點D′、C′的位置,ED′
的延長線與BC交于點G，若∠EFG=50°，求∠1、∠2的度數(shù).
八年級數(shù)學(xué)上冊三角的線與角平分線精選練習(xí)題答案
一、選擇：DCBBB CABCB二、填空：(1).55° (2).(8,8,5)或(6,6, 9) (3).l (4).12 (5).45°或135° (6).20∶15∶12 (7).3
2.連DC，∠DAC=∠DBC=90° AC=BD DC=DC∴Rt△DAC≌△CBD (HL) ∴AD=BC.
3.∵∠ACB=90° BC=1 AC= ∴AB=2 ∠A=∠ACD=30°CD=1 DE= CE= 周長為 4.延長ED至G，使ED=DG，連GC，GF DE平分∠BDA，DF平分∠ADC ∴∠EDF=90°,ED=DG ∴EF=FG，△BED≌△CGD ∴BE=GC;GC+CF>GF.∴BE+CF>EF.
5.(1)∵∠A=90°∴AB2+AC2=BC2
AB•AC=AD•BC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB•AC=BC2+2AD•BCAB+AC.
(2)若∠A>90°,上述結(jié)論仍成立.證∵∠A>90°,作AE⊥AB交BC于E，則AD為Rt△BAE斜邊上的高 由(1)∴AD+BE>AB+AE① 在△AEC中 AE+EC>AC②;①+② AD+BE+EC+AE>AB+AC+AE ∴AD+BC>AB+AC 6、80°，100°
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