八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)精選練習(xí)題
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)精選練習(xí)題
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度加大，教師們要準(zhǔn)備哪些練習(xí)題供學(xué)生們復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)精選的練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)精選練習(xí)題目
一.選擇題(共8小題)
1.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是( )
A. 180° B. 220° C. 240° D. 300°
2.下列說法正確的是( )
A. 等腰三角形的兩條高相等 C. 有一個(gè)角是60°的銳角三角形是等邊三角形
B. 等腰三角形一定是銳角三角形 D.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等
3.在△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形;②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形;③有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形;④一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形.上述結(jié)論中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
4.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于( )
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°
5.如圖，已知D、E、F分別是等邊 △ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，
且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是( )
A. △DEF是等邊三角形 B. △ADF≌△BED≌△CFE
C. DE=AB D. S△ABC=3S△DEF
6.如圖，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，則∠BAC的度數(shù)是( )
A. 30° B. 45° C. 120° D. 15°
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
第 1 題 第4題 第5題 第7題
8.已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形
二.填空題(共10小題)
9.已知等腰△ABC中， AB=AC，∠B=60°，則∠A= _________ 度.
10.△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，則BC= _________ cm.
11.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是 _________ 三角形.
12.如圖，將兩個(gè)完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，則拼接后的△ABD的形狀是 _________ .
13.如圖，M、N是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BM=MN=NC=AM=AN.則∠BAN= _________ .
第 13題 第14題 第15題
14.如圖，用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn)，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點(diǎn)C，則∠AOC等于 _________ .
15.如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于點(diǎn)G，若線段CF=4cm，則△GEC的周長(zhǎng)是 _________ cm.
16.如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE= _________ 度.
第 16 題 第17題 第18題
17.三個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2= _______°.
18.如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，AB≠AC.下列結(jié)論中，正確的是 _________ .
①BE=CD;②∠BOD=60°;③∠BDO=∠CEO.
三.解答題(共5小題)
19.如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證：△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度數(shù).
20.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由.
21.已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形.求證：
(1)△AEF≌△CDE;
(2)△ABC為等邊三角形.
22.已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點(diǎn)D，且DE=DB，試判斷△CEB的形狀，并說明理由.
23.已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F.
(1)求證：AN=BM;
(2)求證：△CEF為等邊三角形;
(3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明).
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)精選練習(xí)題答案
一、CDDBDCCD
二、9、60;10、10;11、等邊;12、等邊三角形;13、90度;14、60度;15、6;
16、60;17、130;18、①②
三、19、(1)證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，即∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中， ，
∴△ABE≌△CAD(SAS).
(2)解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD.
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.
20、解答： 解：△BDC≌△AEC.理由如下：
∵△ABC、△EDC均為等邊三角形，
∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°.
從而∠BCD=∠ACE.
在△BDC和△AEC中， ，
∴△BDC≌△AEC(SAS).
21、 解答： 證明：(1)∵BF=AC，AB=AE(已知)
∴FA=EC(等量加等量和相等).(1分)
∵△DEF是等邊三角形(已知)，
∴EF=DE(等邊三角形的性質(zhì)).(2分)
又∵AE=CD(已知)，
∴△AEF≌△CDE(SSS).(4分)
(2)由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC(對(duì)應(yīng)角相等)，
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF(等量代換)，
△DEF是等邊三角形(已知)，
∴∠DEF=60°(等邊三角形的性質(zhì))，
∴∠BCA=60°(等量代換)，
由△AEF≌△CDE，得∠EFA=∠DEC，
∵∠DEC+∠FEC=60°，
∴∠EFA+∠FEC=60°，
又∠BAC是△AEF的外角，
∴∠BAC=∠EFA+∠FEC=60°，
∴△ABC中，AB=BC(等角對(duì)等邊).(6分)
∴△ABC是等邊三角形(等邊三角形的判定).(7分)
22、解答： 解：△CEB是等邊三角形.(1分)
證明：∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，
∴∠CBE=∠ABE=60°.(3分)
又DE=DB， BE⊥AC，
∴CB=CE.(5分)
∴△CEB是等邊三角形.(7分)
23、(1)證明：∵△ACM，△CBN是等邊三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，
即：∠ACN=∠MCB，
在△ACN和△MCB中，
AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，
∴△ACN≌△MCB(SAS).
∴AN=BM.
(2)證明：∵△ACN≌△MCB，
∴∠CAN=∠CMB.
又∵∠MCF=180°﹣∠ACM﹣∠NCB=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴∠MCF=∠ACE.
在△CAE和△CMF中
∠CAE=∠CMF，CA=CM，∠ACE=∠MCF，
∴△CAE≌△CMF(ASA).
∴CE=CF.
∴△CEF為等腰三角形.
又∵∠ECF=60°，
∴△CEF為等邊三角形.
(3)解：如右圖，
∵△CMA和△NCB都為等邊三角形，
∴MC=CA，CN=CB，∠MCA=∠BCN=60°，
∴∠MCA+∠ACB=∠BCN+∠ACB，即∠MCB=∠ACN，
∴△CMB≌△CAN，
∴AN=MB，
結(jié)論1成立，結(jié)論2不成立.
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