初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬測試題
期末即將到來，為了鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，教師們要如何準(zhǔn)備習(xí)題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來的關(guān)于初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬測試題的內(nèi)容，希望會(huì)給大家?guī)韼椭?
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬測試題：
一、請你仔細(xì)選一選(本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號內(nèi))
1.如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是( )
A. (3，2) B. (﹣3，2) C. (3，﹣2) D. (﹣3，﹣2)
2.如圖是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，在這7天中，日溫差最大的一天是( )
A. 6月1日 B. 6月2日 C. 6月3日 D. 6月5日
3.下列命題中正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形
D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
4.如果點(diǎn)A(﹣2，a)在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，那么a的值等于( )
A. ﹣7 B. 3 C. ﹣1 D. 4
5.如圖，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長為( )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 不能確定
6.如果點(diǎn)P(﹣2，b)和點(diǎn)Q(a，﹣3)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
7.某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的活動(dòng)序號，其中正確的是( )
A. 實(shí)際問題→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
B. 實(shí)際問題→表示數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
C. 實(shí)際問題→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
D. 實(shí)際問題→整理數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
8.某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y(m)與時(shí)間x(min)之家關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
9.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
10.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (﹣，1) B. (﹣1，) C. (，1) D. (﹣，﹣1)
11.關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是( )
A. 圖象過點(diǎn)(1，﹣1) B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限
C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x>時(shí)，y<0
12.如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′.若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是( )
A. B. C. D.
二、認(rèn)真填一填(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.請把答案寫在橫線上)
13.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的為 (填序號).
①了解全班同學(xué)的視力情況;
?、诹私饽车貐^(qū)中學(xué)生課外閱讀的情況;
?、哿私饽呈邪贇q以上老人的健康情況;
④日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
14.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .
15.如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 .
16.如圖，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么點(diǎn)P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 .
17.如圖，在▱ABCD中，對角線AC平分∠BAD，MN與AC交于點(diǎn)O，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，連接BO.若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為 °.
18.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(3，2)，且與一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象交于點(diǎn)N.若對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .
三、細(xì)心解答(本大題共4個(gè)小題，19、20每小題16分，21、22每小題16分，共28分)
19.在一次夏令營活動(dòng)中，老師將一份行動(dòng)計(jì)劃藏在沒有任何標(biāo)記的點(diǎn)C處，只告訴大家兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(﹣3，1)、(﹣2，﹣3)，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)(單位：km).
(1)請?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置;
(2)若同學(xué)們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請用方位角和距離描述點(diǎn)C相對于點(diǎn)B的位置.
20.某學(xué)校為了了解八年級400名學(xué)生期末考試的體育測試成績，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(滿分40分，而且成績均為整數(shù))，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖).
分組 頻數(shù) 頻率
15.5～20.5 6 0.10
20.5～25.5 a 0.20
25.5～30.5 18 0.30
30.5～35.5 15 b
35.5～40.5 9 0.15
請結(jié)合圖表信息解答下列問題：
(1)a= ，b= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該問題中的樣本容量是多少?答： ;
(4)如果成績在30分以上(不含30分)的同學(xué)屬于優(yōu)良，請你估計(jì)該校八年級約有多少人達(dá)到優(yōu)良水平?
21.如圖，一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(3，4)，其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn)，且OA=OB.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積S.
22.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是BD的中點(diǎn)，BE=DF，AF∥CE.
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若OA=OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
23.某公司營銷人員的工資由部分組成，一部分為基本工資，每人每月1500元;另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)10元.設(shè)營銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若李亮某月的工資為2860元，那么他這個(gè)月銷售了多少件產(chǎn)品?
24.有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，工作一段時(shí)間后，甲改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率，設(shè)甲的工作量為y甲(單位：件)，乙的工作量為y乙(單位：件)，甲、乙合作完成的工作量為y(單位：件)，工作時(shí)間為x(單位：時(shí)).y與x之間的部分函數(shù)圖象如圖1所示，y乙與x之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)圖1中，點(diǎn)A所表示的實(shí)際意義是 .
(2)甲改進(jìn)技術(shù)前的工作效率是 件/時(shí)，改進(jìn)及術(shù)后的工作效率是 件/時(shí);
(3)求工作幾小時(shí)，甲、乙完成的工作量相等.
25.已知直線y=kx+3(1﹣k)(其中k為常數(shù)，k≠0)，k取不同數(shù)值時(shí)，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征.
實(shí)踐操作
(1)當(dāng)k=1時(shí)，直線l1的解析式為 ，請?jiān)趫D1中畫出圖象;
當(dāng)k=2時(shí)，直線l2的解析式為 ，請?jiān)趫D2中畫出圖象;
探索發(fā)現(xiàn)
(2)直線y=kx+3(1﹣k)必經(jīng)過點(diǎn)( ， );
類比遷移
(3)矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k﹣2(k≠0)分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請?jiān)趫D中直接畫出這條直線.
26.▱ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，∠ADO=90°，BD=12，點(diǎn)P是AO上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是OC上一動(dòng)點(diǎn)(P，Q不與端點(diǎn)重合)，且AP=OQ，連接BQ，DP.
(1)線段PQ的長為 ;
(2)設(shè)△PDO的面積為S1，△QBD的面積為S2，S1+S2的值是否發(fā)生變化?若不變，求出這個(gè)不變的值;若變化，請說明隨著AP的增大，S1+S2的值是如何變化的;
(3)DP+BQ的最小值是 .
2014-2015學(xué)年河北省石家莊市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、請你仔細(xì)選一選(本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號內(nèi))
1.如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是( )
A. (3，2) B. (﹣3，2) C. (3，﹣2) D. (﹣3，﹣2)
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo).
分析： 應(yīng)先判斷出陰影區(qū)域在第一象限，進(jìn)而判斷在陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn).
解答： 解：觀察圖形可知：陰影區(qū)域在第一象限，
A、(3，2)在第一象限，故正確;
B、(﹣3，2)在第二象限，故錯(cuò)誤;
C、(3，﹣2)在第四象限，故錯(cuò)誤;
D、(﹣3，﹣2)在第三象限，故錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評： 解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).
2.如圖是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，在這7天中，日溫差最大的一天是( )
A. 6月1日 B. 6月2日 C. 6月3日 D. 6月5日
考點(diǎn)： 折線統(tǒng)計(jì)圖.
專題： 數(shù)形結(jié)合.
分析： 根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到6月份1日至7日每天的最高和最低氣溫，然后計(jì)算每日的溫差，再比較大小即可.
解答： 解：1日的溫差為24﹣12=12(℃)，2日的溫差為25﹣13=12(℃)，3日的溫差為26﹣15=11(℃)，4日的溫差為25﹣14=11(℃)，5日的溫差為25﹣12=13(℃)，6日的溫差為27﹣17=10(℃)，7日的溫差為26﹣16=10(℃)，
所以5日的溫差最大.
故選D.
點(diǎn)評： 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.
3.下列命題中正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形
D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
考點(diǎn)： 命題與定理.
分析： 利用特殊四邊形的判定定理對個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng).
解答： 解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、正確;
C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：B.
點(diǎn)評： 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.
4.如果點(diǎn)A(﹣2，a)在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，那么a的值等于( )
A. ﹣7 B. 3 C. ﹣1 D. 4
考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
專題： 計(jì)算題.
分析： 把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得a的值.
解答： 解：根據(jù)題意，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，
得：a=﹣×(﹣2)+3=4，
故選D.
點(diǎn)評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型.
5.如圖，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長為( )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 不能確定
考點(diǎn)： 中點(diǎn)四邊形.
分析： 由三角形中位線定理可得EF=AB，F(xiàn)G=BC，HG=DC，EH=AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長.
解答： 解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點(diǎn)，
∴EF是△AOB的中位線，
∴EF=AB=3，
同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，
∴四邊形EFGH的周長為=3+5+6+4=18，
故選C.
點(diǎn)評： 本題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半.
6.如果點(diǎn)P(﹣2，b)和點(diǎn)Q(a，﹣3)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
分析： 根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計(jì)算a+b的值.
解答： 解：∵點(diǎn)P(﹣2，b)和點(diǎn)Q(a，﹣3)關(guān)于x軸對稱，
又∵關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴a=﹣2，b=3.
∴a+b=1，故選B.
點(diǎn)評： 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);
(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
7.某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的活動(dòng)序號，其中正確的是( )
A. 實(shí)際問題→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
B. 實(shí)際問題→表示數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
C. 實(shí)際問題→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
D. 實(shí)際問題→整理數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)分析合理決策
考點(diǎn)： 調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.
分析： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟即可設(shè)計(jì)成C的方案.數(shù)據(jù)處理應(yīng)該是屬于整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示應(yīng)該屬于描述數(shù)據(jù).
解答： 解：統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù).
故選：C.
點(diǎn)評： 本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程及方法，解題的關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟.
8.某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y(m)與時(shí)間x(min)之家關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象.
分析： 由于某人出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，并且看報(bào)紙10分鐘，這是時(shí)間在加長，而離家的距離不變，再按原路返回用時(shí)15分鐘，離家的距離越來越短，由此即可確定表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系的函數(shù)圖象.
解答： 解：依題意，0～20min散步，離家路程從0增加到900m，
20～30min看報(bào)，離家路程不變，
30～45min返回家，離家從900m路程減少為0m，
且去時(shí)的速度小于返回的速度，
故選D.
點(diǎn)評： 此題主要考查了函數(shù)圖象，利用圖象信息隱含的數(shù)量關(guān)系確定所需要的函數(shù)圖象是解答此題的關(guān)鍵.
9.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 一次函數(shù)與二元一次方程(組).
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組 y=ax+by=kx的解.
解答： 解：根據(jù)題意可知，
二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，
由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得
二元一次方程組的解是.
故選A.
點(diǎn)評： 此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力.
10.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (﹣，1) B. (﹣1，) C. (，1) D. (﹣，﹣1)
考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì);正方形的性質(zhì).
專題： 幾何圖形問題.
分析： 過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.
解答： 解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，
∵四邊形OABC是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，
，
∴△AOD≌△OCE(AAS)，
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣，1).
故選：A.
點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).
11.關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是( )
A. 圖象過點(diǎn)(1，﹣1) B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限
C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x>時(shí)，y<0
考點(diǎn)： 一次函數(shù)的性質(zhì).
分析： A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立;
B、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷;
C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷;
D、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解.
解答： 解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1.所以圖象不過(1，﹣1)，故錯(cuò)誤;
B、∵﹣2<0，3>0，
∴圖象過一、二、四象限，故錯(cuò)誤;
C、∵﹣2<0，
∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤;
D、畫出草圖.
∵當(dāng)x>時(shí)，圖象在x軸下方，
∴y<0，故正確.
故選D.
點(diǎn)評： 本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系.常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解.
12.如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′.若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì);一元二次方程的應(yīng)用;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
專題： 幾何圖形問題.
分析： 設(shè)DH的值是x，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中根據(jù)勾股定理即可列出關(guān)于x的方程，解方程就可以求出DH.
解答： 解：設(shè)DH的值是x，
∵AB=8，AD=6，且BH=DH，
那么CH=8﹣x，BH=x，
在Rt△BCH中，DH=，
∴x2=(8﹣x)2+36，
∴x=，
即DH=.
故選C.
點(diǎn)評： 此題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題關(guān)鍵是利用勾股定理列出關(guān)于所求線段的方程.
二、認(rèn)真填一填(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.請把答案寫在橫線上)
13.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的為?、冖堋?填序號).
?、倭私馊嗤瑢W(xué)的視力情況;
②了解某地區(qū)中學(xué)生課外閱讀的情況;
?、哿私饽呈邪贇q以上老人的健康情況;
④日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
分析： 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
解答： 解：①了解全班同學(xué)的視力情況，適合普查;
?、诹私饽车貐^(qū)中學(xué)生課外閱讀的情況;，適合用抽查;
?、哿私饽呈邪贇q以上老人的健康情況，必須普查;
?、苋展鉄艄軓S要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查;
故答案為：②④.
點(diǎn)評： 本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
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