高中數(shù)學(xué)解題技巧最后沖刺得分題
高中數(shù)學(xué)題是很多文科生的噩夢(mèng)，同時(shí)也是一些理科生的難題。對(duì)于這些“難搞”的數(shù)學(xué)題，我們能有什么應(yīng)對(duì)方法嗎?小編當(dāng)初學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候總會(huì)有一本錯(cuò)題本來記錄，并且反復(fù)練習(xí)，很有效哦!
下面是高中數(shù)學(xué)大題解題技巧匯總，供參考。
高中數(shù)學(xué)大題解題思路
高考數(shù)學(xué)大題結(jié)構(gòu)安排:第三步就是將化簡(jiǎn)為一個(gè)整體的式子(如y=a的形式)根據(jù)題目要
A、三角函數(shù)與向量的結(jié)合求來解答:
B、概率論最值(值域):要首先求出的范圍，然后求出y的范圍
C、立體幾何單調(diào)性:首先明確sin函數(shù)的單調(diào)性，然后將代入sin函數(shù)的單調(diào)范
D、圓錐曲線圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負(fù)性)
E、導(dǎo)數(shù)周期性:利用公式求解
F、數(shù)列對(duì)稱性:要熟練掌握sin、cos、tan函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱的公式。
高中數(shù)學(xué)大題解題技巧匯總
解題方法淺析:其實(shí)高考大題并不可怕，它就是一個(gè)按部就班的同時(shí)解題過程中過程，只要你能把握其中的解題思路，隨便怎么都可以搞到六七十不要忘記了加上周期性。分的，甚至猛一點(diǎn)的可以拿滿分。那么我就簡(jiǎn)單的說一下我的想法未知數(shù)的取值范圍:請(qǐng)文科生參照第九套試卷第二問的做法;理科和思路，希望對(duì)大家有幫助，同時(shí)也希望大家下來在這些方面有所生同樣參照第九套試加強(qiáng)，高考數(shù)學(xué)大題就不是問題了!卷第二問的做法。
a、三角函數(shù)與向量解題技巧
平移問題:永遠(yuǎn)記住左右平移只是對(duì)x做變化，上下平移就是對(duì)y考點(diǎn):對(duì)于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化，永遠(yuǎn)切記。
b、概率解題技巧
它主要是考我們向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問題看，同時(shí)可能會(huì)涉及到正余弦考點(diǎn):對(duì)文科生來說，這個(gè)類型的題主要是考我們對(duì)題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學(xué)
只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會(huì)樹狀圖和列表，題目也是相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單，只要你能審題準(zhǔn)確，這類題型:這部分大題一般都是涉及以下的題型:題都是送分題;對(duì)理
最值(值域)、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、未知數(shù)的取值范圍、平移科生來說，主要注意結(jié)合排列組合、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)會(huì)問題等要求我們準(zhǔn)確掌握分
解題思路:布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來:其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。
種是模長公式(該種方法是在題目沒有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用)，即，題型:在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，另一種就是用坐標(biāo)公式表示出來(該種方法是在題目告訴了坐標(biāo))，不過要注意我們?cè)?jīng)
即在這里遇到過的線性規(guī)劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數(shù)的化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘守率之間關(guān)系的類似
導(dǎo)公式(只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式)，題目。
解題思路:
第一步就是求出總體的情況
第二步就是求出符合題意的情況
第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率
這類型題目對(duì)理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法。
c、幾何解題技巧
考點(diǎn):這類題主要是考察咱們對(duì)空間物體的感覺，希望大家在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中，多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺，將自己設(shè)身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類題對(duì)文科生來說，難度都比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)理科生來說，可能會(huì)比較復(fù)雜一些，特別是在二面角的求法上，對(duì)理科生來說是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對(duì)兩個(gè)面夾角培養(yǎng)出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。
題型:這種題型分為兩類:第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計(jì)算題，包括棱錐體的體積公式計(jì)算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計(jì)算(理科生掌握)解題思路:
證線面平行如直線與面有兩種方法:一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現(xiàn)成的線存在，這個(gè)時(shí)候需要我們?cè)诿孀鲆粭l輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過直線作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。
證面面平行:這類題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行即可。
證線面垂直如直線與面:這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。
其實(shí)說實(shí)話，證明垂直的問題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據(jù)一個(gè)定理(一條直線垂直于一個(gè)面，那么這條直線就垂直這個(gè)面的任何一條線)來證明垂直。
證面面垂直與證面面垂直:這類問題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。
體積和點(diǎn)到面的距離計(jì)算:如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計(jì)算:這類型對(duì)理科生來說是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。
二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟:首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個(gè)面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來，這樣即為二面角(說白了就是應(yīng)用三垂線定理來找)
二面角所在直角三角形的邊長求法:一般應(yīng)用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。
這里我著重說一下就是在題目中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過這個(gè)點(diǎn)補(bǔ)充完整兩個(gè)面的交線，不知道怎么補(bǔ)交線的跟我說一聲。
d、圓錐曲線解題技巧
考點(diǎn):這類題型，其實(shí)難度真的不是很大，我個(gè)人理解主要是考大家的計(jì)算能力怎么樣，還有就是對(duì)題目的理解能力，同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現(xiàn)在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時(shí)候都不知道的哈，我真的無語了。題型:這種類型的題一般都是以下幾種出法:第一個(gè)問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程，第二個(gè)問一般都是涉及到直線的問題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線方程解題思路:
求圓錐曲線方程:一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據(jù)題目條件來求解(如題目告訴你曲線的離心率和過某一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo))，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們?nèi)プ聊テ渲械囊馑迹懗銮€的方程，這種問法就比較難點(diǎn)，其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣，對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)來說，這種問法也不是問題的。求軌跡方程:這種問題需要我們首先對(duì)要求點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來A(x，y)，然后用A點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后用表示出來的點(diǎn)坐標(biāo)代入點(diǎn)B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點(diǎn)的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯(cuò)了。直線與圓錐曲線問題:三個(gè)步驟你還知道嗎(一設(shè)、二代，三韋達(dá))。
先做完這個(gè)三個(gè)步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來，希望大家注意點(diǎn))，在化簡(jiǎn)的過程中我們需要代韋達(dá)進(jìn)去運(yùn)算，如果我們?cè)谶\(yùn)算的過程中遇到了，一定要記得應(yīng)用直線方程將表示出來，然后根據(jù)韋達(dá)化簡(jiǎn)到最后結(jié)果。最后看題目問我們什么，如果問定值，你還知道怎么做么，不知道的就現(xiàn)在來問我，如果問我們范圍，你還知道有一個(gè)東西么()，如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個(gè)，還知道怎么做么，如果要想舍去其中一個(gè)，你還記得一個(gè)東西么()。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人，我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點(diǎn)分?jǐn)?shù)我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那么我就說你牛!!
個(gè)人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計(jì)算量比較復(fù)雜了一點(diǎn)，但是只要我們用心、專心點(diǎn)，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看!
e、函數(shù)導(dǎo)數(shù)解題技巧
考點(diǎn):這種類型的題主要是考大家對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的含義，明確導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，如果你都不知道導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，
你還談什么做題呢。在導(dǎo)數(shù)這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分?jǐn)?shù)，因?yàn)槠潆y度不是很大，主要你用心去學(xué)習(xí)了，記住方法了，這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)我們來說都是可以小菜一碟的。題型:最值、單調(diào)性(極值)、未知數(shù)的取值范圍(不等式)、未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))解題思路:
最值、單調(diào)性(極值):首先對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)為零求出極值點(diǎn)，然后畫出表格判斷出在各個(gè)區(qū)間的單調(diào)性，最后得出結(jié)論。未知數(shù)的取值范圍(不等式):其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數(shù)放在一邊，把已知的數(shù)放在另外一邊，求出相應(yīng)的最值，咱們就勝利了，這個(gè)種看起來很復(fù)雜，其實(shí)很簡(jiǎn)單，你說呢。未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn)):這種要是沒有掌握方法的人，覺得:哇，怎么就那么難呀，其實(shí)不然，很簡(jiǎn)單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數(shù)放在一邊，把知道的數(shù)放在一邊去，這樣去求出已知數(shù)的最值，然后簡(jiǎn)單的畫一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數(shù)的取值范圍了，說起來也挺簡(jiǎn)單的，如果有什么不了解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。
f、數(shù)列解題技巧
考點(diǎn):對(duì)于數(shù)列，我對(duì)大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分?jǐn)?shù)，如果要是有人能全部做對(duì)，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對(duì)等比等差數(shù)列的理解，包括通項(xiàng)與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。
題型:一般分為證明和計(jì)算(包括通項(xiàng)公式、求和、比較大小)，解題思路:
證明:就是要求我們證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項(xiàng)或者等比中項(xiàng)來證明數(shù)列。計(jì)算(通項(xiàng)公式):一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達(dá)式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn))，我相信通項(xiàng)公式對(duì)大家來說應(yīng)該是達(dá)到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù)。
求和:這種題對(duì)文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!，三個(gè)步驟:乘公比，錯(cuò)位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習(xí)，親自操作一下。對(duì)理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時(shí)還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個(gè)數(shù)列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列，然后構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。
比較大小:這種題目我對(duì)大家的要求很低，因?yàn)橐话愣际欠趴s法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對(duì)這類問題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對(duì)這個(gè)問題的把握，需要大家對(duì)一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。
補(bǔ)充:在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。
這些都是些個(gè)人總結(jié)，當(dāng)然具體問題還是要大家根據(jù)具體的題目來分析啦。最后希望這篇文章對(duì)數(shù)學(xué)感到頭疼的同學(xué)們有所幫助!