怎么樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)

　　高考就是千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋，說(shuō)有很多考生就是差那么一分就進(jìn)入了名牌大學(xué)，所以每一分都是必爭(zhēng)，而三角函數(shù)歷年來(lái)在高考中都是必考的一大考點(diǎn)，那么該如何去學(xué)好三角函數(shù)呢?下面是小編整理的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，大家可以參考一下。

　　1 重視基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建完整體系

　　要想提高三角函數(shù)的學(xué)習(xí)效率，高中生需要重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以此來(lái)構(gòu)建完整的三角函數(shù)知識(shí)體系，為日后的三角函數(shù)學(xué)習(xí)奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。

　　首先，高中生需要注重概念的學(xué)習(xí)與理解，在初中階段對(duì)于正弦與余弦有了一定的了解，那么在高中階段接觸三角函數(shù)知識(shí)就會(huì)比較容易，高中生不用花費(fèi)很多的時(shí)間去理解三角函數(shù)概念，但是需要花更多的時(shí)間去理解三角函數(shù)的定理。

　　同時(shí)三角函數(shù)中的概念非常多，并且概念之間的差異性也比較大，但是仔細(xì)分析、觀察，可以發(fā)現(xiàn)很多概念之間有著很大的聯(lián)系，如正弦函數(shù)圖象與余弦函數(shù)圖象的周期都是2π，雖然圖像是不一樣的，但是周期卻是一樣的，高中生要善于探索三角函數(shù)概念、定理的記憶方法，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

　　2 注重總結(jié)歸納，掌握學(xué)習(xí)方法

　　因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)三角函數(shù)中涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，這就需要高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中注重總結(jié)歸納，以此來(lái)掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。

　　三角函數(shù)中包含的公式非常多，也比較雜亂，很多高中生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)無(wú)從下手的情況，但是仔細(xì)分析這些三角函數(shù)能夠發(fā)現(xiàn)，一些需要掌握的基本公式之間有著很大的聯(lián)系，如任意角的轉(zhuǎn)化，但是在充分理解了誘導(dǎo)公式之后，就可以把任意角中的計(jì)算轉(zhuǎn)變成0°～90°間角的三角函數(shù)，由此可見(jiàn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中只有注重總結(jié)歸納，才能夠擺脫復(fù)雜的學(xué)習(xí)狀態(tài)，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化抽象為直觀，擁有一個(gè)清晰的解題思路。

　　除此之外，高中生還需要掌握一些學(xué)習(xí)方法，如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)過(guò)程中，運(yùn)用比較法開(kāi)展學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)函數(shù)的圖象、周期性、奇偶性、值域、定義域的掌握與理解，能夠掌握三角函數(shù)中的基本性質(zhì)，并且可以和其它函數(shù)展開(kāi)比較，以此來(lái)深化函數(shù)之間性質(zhì)的不同點(diǎn)與相似點(diǎn)，加以理解與鞏固，加深對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的記憶[2]。高中生首先需要掌握三個(gè)基本三角函數(shù)中的圖象，這樣可以充分理解這些三角函數(shù)中的性質(zhì)，同時(shí)還要明白y=sinx的圖象與y=Asin(ωx+φ)的圖象之間的關(guān)系，充分理解A、ω、φ中的含義，然后從三角函數(shù)性質(zhì)中的定義作為出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)出三角函數(shù)中的單調(diào)區(qū)間、最值、符號(hào)、定義域、值域、奇偶性、周期性等。

　　最后是三角函數(shù)式子之間的變換，因?yàn)槿呛瘮?shù)式子比較多，很容易混淆這些式子，所以高中生需要明確每一個(gè)式子中的結(jié)構(gòu)特征，緊抓公式之間的內(nèi)在聯(lián)系與變化規(guī)律。

　　3 掌握解題規(guī)律，提高解題效率

　　很多高中生都是通過(guò)死記硬背來(lái)記憶一些三角函數(shù)概念、公式等，在解題過(guò)程中也是“生搬硬套”，這樣不僅無(wú)法提高解題效率，還會(huì)出現(xiàn)解題思維混亂的情況，不利于高中生取得理想的高考成績(jī)，由此可見(jiàn)，高中生需要掌握解題規(guī)律，逐漸提升自我解題效率，在解題過(guò)程中摸索解題技巧與方法[3]。

　　高考中的三角函數(shù)考點(diǎn)比較固定，較為常見(jiàn)的三角函數(shù)解題方法有排除法、待定系數(shù)法、特殊值法、代入檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法等，高中生需要結(jié)合不同的題型來(lái)選擇不同的解題方法。很多高中生在解題過(guò)程中經(jīng)常會(huì)忽略一些限制條件，如對(duì)于“定義域”中的限制，這是比較容易被忽略的地方，但是也是影響整體解題質(zhì)量的要點(diǎn)，在日常解題過(guò)程中需要著重注意。

　　同時(shí)，高中生在解答三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，需要注重一題多解，如5cosx+12sinx=13，求tanx。這道三角函數(shù)可以用構(gòu)造方程組法來(lái)解答問(wèn)題，通過(guò)5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=;同時(shí)也可以利用代數(shù)換元法，讓tanx=t，這樣就能夠更為直觀得到答案;通過(guò)三角公式法也可以求得答案，但是解題過(guò)程較為繁瑣。高中生需要掌握每一種解題方法，無(wú)形之中能夠提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力。

　　4 緊扣高考大綱，掌握復(fù)習(xí)技巧

　　人的記憶力是有限的，學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)如果不加以鞏固、復(fù)習(xí)就會(huì)忘記了，所以高中生需要重視高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要做到緊扣高考大綱，以此來(lái)掌握復(fù)習(xí)的技巧，提高復(fù)習(xí)效率。

　　在三角函數(shù)復(fù)習(xí)過(guò)程中，不要引入一些難度過(guò)高、技巧性較強(qiáng)、計(jì)算過(guò)繁的三角函數(shù)題目，而是要注重對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，在充分掌握三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)之后，再逐漸提升復(fù)習(xí)的難度。首先，高中生需要牢記一些在特殊角度中的三角函數(shù)值，如30、45、60等;其次，需要牢記一些三角函數(shù)基本公式，這些公式都是可以互相推導(dǎo)出來(lái)的，只有熟練掌握每一個(gè)三角函數(shù)的基本公式，才能夠提高解題效率與正確率;

　　最后，高中生需要充分掌握三角函數(shù)的性質(zhì)、圖象、概念、基本變換等，在解題過(guò)程中運(yùn)用驗(yàn)證法、數(shù)形結(jié)合法、換元法、參數(shù)方程法來(lái)解答問(wèn)題，這樣既能夠鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也能夠培養(yǎng)自身優(yōu)秀的發(fā)散性思維能力與邏輯性思維能力。

　　總之，在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，高中生需要掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法與解題技巧，在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)提升數(shù)學(xué)思維能力，這樣才能夠提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。