高中數(shù)學(xué)暑期學(xué)習(xí)計(jì)劃
高中數(shù)學(xué)暑期學(xué)習(xí)計(jì)劃
還在為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而苦惱嗎?別著急別氣餒，壯丁來幫你，教你掌握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，把握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)，助你暑期拿下數(shù)學(xué)。小編收集整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
高中數(shù)學(xué)暑期學(xué)習(xí)計(jì)劃
假期間新高一的學(xué)生們，可以針對以下兩塊內(nèi)容作些更深入的研究，為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)：
1.代數(shù)對象：二次函數(shù)與一元二次方程。
會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;掌握待定系數(shù)法的基本運(yùn)用。建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，能以函數(shù)的觀點(diǎn)來理解一元二次方程，并根據(jù)相應(yīng)一元二次方程的根的情況分析二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。通過解決現(xiàn)實(shí)問題中簡單問題的舉例，體會二次函數(shù)的基本應(yīng)用和函數(shù)模型思想，知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。
2.幾何圖形：圓。
掌握圓的切線的判定和性質(zhì)，進(jìn)而掌握兩圓公切線的概念及其有關(guān)計(jì)算;在角與圓的位置關(guān)系討論中，通過圖形運(yùn)動認(rèn)識圓外角、圓內(nèi)角、圓周角、弦切角;理解圓周角的概念，初步掌握圓周角定理及其推論;知道弦切角及其性質(zhì)定理，進(jìn)一步認(rèn)識分類討論的思想方法;探索圓與兩條相交直線的位置關(guān)系情況，研究特殊位置上圖形的度量關(guān)系，了解相交弦定理、切割線定理，通過對幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓的討論，認(rèn)識四點(diǎn)共圓的判定和性質(zhì)。
另外，要了解初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容布局的差異：
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4.知識的獨(dú)立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
其次，初中與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的差異：
1.初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(如：高一有八門課同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上八節(jié)課，自習(xí)時(shí)間四節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比初中少，高中數(shù)學(xué)教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就不能向初中那樣把知識讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
2.模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即使就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。
3.學(xué)生自學(xué)能力的差異。初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。
4.思維習(xí)慣上的差異。初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。5.定量與變量的差異。初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。相信有了上述數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，再加上勤奮學(xué)習(xí)和鉆研，新高一的同學(xué)們一定能盡快渡過高中的適應(yīng)期，學(xué)好高中數(shù)學(xué)。
新高二的學(xué)生
度過了一年高中生活，知識具備了一定的基礎(chǔ)，假期要做好迎接更加綜合型的數(shù)學(xué)知識的準(zhǔn)備。
1.把高一知識鞏固好
從知識角度來看，高一函數(shù)是高考的重中之重，因?yàn)閯倢W(xué)過，多數(shù)知識點(diǎn)還熟悉，要在此基礎(chǔ)上提高到(或接近)高考要求，相對來說比較容易。如果能掌握好高一知識，會做得更好，這對以后的學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，能幫助你形成良性循環(huán)。
2.注重歸納總結(jié)
平時(shí)在校由于作業(yè)多，無暇靜下來做些歸納總結(jié)工作，而這對能力的提高會有很大的幫助。總結(jié)可以按章節(jié)，也可以按知識點(diǎn)。比如對其中一章可按如下進(jìn)行：
(1)基本概念;
(2)基本題型的常見解法、特殊解法;
(3)易錯(cuò)問題剖析;
(4)本章涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法。對思想方法的歸納要通過具體例子來實(shí)現(xiàn)。
3.彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié)
有些同學(xué)在某章節(jié)學(xué)得不太好，可以集中時(shí)間補(bǔ)一下。首先要理解基本概念，記住公式和定理，千萬不要一邊看公式一邊做題目，這樣效果不好，要通過做題記住公式。其次要做熟常見的題型，并掌握其變式，要注意解題方法的總結(jié)，做題不要追求多，而要追求解題質(zhì)量，提高效率。第三要特別重視定義的運(yùn)用，還有努力把會做的題做對，很多同學(xué)丟分相當(dāng)嚴(yán)重，平時(shí)都認(rèn)為是粗心，其實(shí)不盡如此，是多方面原因造成的，應(yīng)及早找出原因，盡快改正。
4.騰出時(shí)間挑戰(zhàn)新題
不少同學(xué)做題只是做一些老師講過或是會做的題目，這類題目多是鞏固性的，反復(fù)操練沒有太大必要。要能騰出時(shí)間去做一些相對比較新的題目，這些題不一定難，但是以前自己沒見過的問題，可以多花些時(shí)間從各個(gè)不同的角度去思考，這里不僅關(guān)心結(jié)果，更關(guān)注過程，這樣的心理體驗(yàn)是必須經(jīng)歷的，它有助于高三階段綜合能力的提高。
5.做些開發(fā)思維的題目
有些學(xué)校在放假前就發(fā)了高二的學(xué)習(xí)用書，要求學(xué)生在暑假預(yù)習(xí)。對重點(diǎn)中學(xué)中等以上水平的同學(xué)不會有太大困難，但對中等水平以下和普通中學(xué)的多數(shù)同學(xué)會有不同程度的困難。對此要根據(jù)各人的具體情況而定，實(shí)在做不出也不要勉強(qiáng)。
新高三的學(xué)生
暑期是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的大好時(shí)機(jī)，是一個(gè)彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞、實(shí)現(xiàn)自我提升的最佳時(shí)期。高三一般有三輪復(fù)習(xí)，第一輪梳理基本知識和基本方法，第二輪側(cè)重綜合性問題的解題方法和解題策略，第三輪主要是查漏補(bǔ)缺，增強(qiáng)對試卷整體的把握。
了解了這個(gè)過程，在這個(gè)暑期我們可以通過三個(gè)方面，將重心放在鞏固基本知識和基本方法上。
1.畫知識網(wǎng)絡(luò)圖
對一些同學(xué)來說，知識脈絡(luò)不清楚，學(xué)了后面忘了前面.這時(shí)可以通過梳理教材，整理基本概念，依據(jù)自己的理解畫出知識網(wǎng)絡(luò)圖，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，那么即使某些知識點(diǎn)一段時(shí)間不復(fù)習(xí)了，通過網(wǎng)絡(luò)圖，也能獲得對它的印象，并且還可加深對基本知識的理解和章節(jié)之間的聯(lián)系。在網(wǎng)絡(luò)圖上，還可寫出本章節(jié)常用的基本方法。
2.回顧以前做過的習(xí)題
學(xué)生在對高一、高二的知識梳理過程中，會發(fā)現(xiàn)兩年的時(shí)間內(nèi)做的題目其實(shí)很多，我們可以利用假期將一大堆資料由厚變薄?？筛鶕?jù)網(wǎng)絡(luò)圖和常用方法精選出典型例題和習(xí)題，不要多，一章五六題，覆蓋本章知識，體現(xiàn)本章方法。
3.選做新的習(xí)題
建議可以采用14+2的形式，即14題填空題結(jié)合2題解答題。高考對填空題的定位是基礎(chǔ)題，但填空題本身對答案的要求很高，一點(diǎn)點(diǎn)失誤就會導(dǎo)致失分，所以假期中對填空題尤其要重視。市場上有多種這樣的資料，可選擇一本難度適合自己的堅(jiān)持做完。解答題要注意先確定方法，再注意解答過程完整，書寫要嚴(yán)謹(jǐn)工整，保證計(jì)算準(zhǔn)確。在這里，建議同學(xué)們用好學(xué)校布置的暑假作業(yè)。
文理科學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上有一定的差異，要根據(jù)自己的特點(diǎn)，利用暑期時(shí)間強(qiáng)化自己薄弱的知識點(diǎn)。比如，考生如果對高一、高二時(shí)的解析幾何題沒掌握好，就要有針對性地把解析幾何的相關(guān)題型練一練。
理科生分析能力較強(qiáng)，有鉆研難題的精神，弱點(diǎn)是思維跳躍快，書寫不規(guī)范，易發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤，此時(shí)應(yīng)側(cè)重規(guī)范答題的訓(xùn)練。同時(shí)，理科生還應(yīng)留下時(shí)間復(fù)習(xí)選修的內(nèi)容，建議這部分內(nèi)容以專題的形式復(fù)習(xí)。
文科生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有畏懼的心理，在無老師的指導(dǎo)下，應(yīng)以基礎(chǔ)題的練習(xí)為主，注意練習(xí)策略，先易后難，遇到不會的題要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，再回頭思考不會做的題。對難度較大的題，不要求完整解答，但應(yīng)訓(xùn)練自己耐挫的心態(tài)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是聽懂了，而應(yīng)是會做且做對了，這就需要同學(xué)們在老師講解以后，自己領(lǐng)悟、思考、練習(xí)。熟能生巧，假期中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)堅(jiān)持天天練習(xí)，時(shí)間不必太長，一個(gè)星期再訓(xùn)練一份綜合練習(xí)。學(xué)數(shù)學(xué)要落實(shí)到做數(shù)學(xué)上，要學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。數(shù)學(xué)需要在練中發(fā)現(xiàn)問題，在練中糾錯(cuò)，在練中整合，在練中反思，從而在練中提高。
在暑期最后一個(gè)月，考生要學(xué)會分類整理，熟悉每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容、框架，了解其在高考中的地位和作用：
(1)加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練。根據(jù)考試說明的變化，應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，尤其是要訓(xùn)練如何靈活選擇較簡運(yùn)算途徑解決繁雜計(jì)算的能力。
(2)重視A級要求的知識點(diǎn)。從得分角度來看A級要求的知識點(diǎn)更容易拿分，不應(yīng)輕視，每年高考都會直接考查一定數(shù)量的A級要求的知識點(diǎn)。
(3)回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，熟練掌握解題的通性、通法，提高解題速度。許多高考試題在教材中都有原型，即由教材中的例題、習(xí)題引申變化而來。
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