七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點

時間：2024-03-12 05:12:11 維維20由分享

有智慧沒知識容易陷入空想，一事無成。有知識沒智慧，就不要埋怨被人當做工具使用，用畢即棄。下面小編給大家分享一些七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

一元一次方程

知識點一:方程的相關(guān)概念

等式：表示相等關(guān)系的式子。方程：含有未知數(shù)的等式。(方程一定是等式，但等式不一定是方程)。方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求出使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值的過程叫做解方程。一元一次方程：只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，并且等式兩邊都是整式的方程。同解方程：兩方程的解相同

。知識點二:等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c。

知識點三:解一元一次方程

1、一般解法：ⅰ去分母：兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù);ⅱ去括號;ⅲ移項：移項要變號;ⅳ合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;ⅴ系數(shù)化為1：兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù), 得到方程的解x=b/a。2、一元一次方程的應(yīng)用(重點難點)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：仔細審題，找出能正確表達題目整體數(shù)量關(guān)系的一個相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，并將這個相等關(guān)系用含未知數(shù)的式子表示出來。3、幾種常見問題a.和差倍分問題：這類問題主要是正確理解是幾倍“增加了幾倍”“增加到幾倍”“多少”“大小”“不足”“剩余”等關(guān)鍵詞語的意義。b.行程相遇問題：三個基本量的關(guān)系路程=速度×?xí)r間(1)兩人在圓形跑道上同時同地背向而行求首次相遇時間：甲的路程+乙的路程=一圈的長度(直線路上兩人面對面行走首次相遇的時間求法與之相同);(2)兩人在圓形跑道上同時同地同向而行求首次相遇時間：快人的路程-慢人的路程=一圈的長度。c.工程任務(wù)問題：三個基本量的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間一般情況下，把全部工作量看做1(即100%)，工作效率=1/工作時間(各個量一定要對應(yīng)，自己的效率乘以自己的時間等于自己的工作量)。合作效率=各個人的效率之和。d.利潤問題：利潤=售價-成本=成本×利潤率;利潤率=利潤÷成本;實際售價=標價×折扣率。e.分配問題：找到題干中建立等量關(guān)系的依據(jù)。f.水上航行問題：順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度-水流速度。

七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點梳理

圖形認識初步

知識點一：幾何圖形

1、我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2、有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等。3、有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。如線段、角、三角形、長方形、圓等。4、立體圖形與平面圖形雖然是兩類不同的幾何圖形，但是立體圖形中某些部分是平面圖形，對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形成為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

知識點二:點、線、面、體

1、立體圖形是幾何體，簡稱體;包圍著體的是面，面有平面和曲面;面和面相交的地方形成線，線有直線和曲線;線和線相交的地方是點。2、幾何圖形都是由點、線、面、體組成，點是構(gòu)成圖形的基本元素。

知識點三:直線、射線、線段

1、線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫線段，這兩個點叫線段的端點。射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。2、點與直線的位置關(guān)系點p在直線a上(或說直線a經(jīng)過點p);點p不在直線a上(或說直線a不經(jīng)過點p)。過一點可畫無數(shù)條直線，過兩點有且僅有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線。3、線段的中點：把一線段分成兩相等線段的點。兩點的所有連線中，線段最短，簡述為：兩點之間，線段最短。兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度。線段的長短比較：(1)度量法;(2)疊合法

七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點歸納

基本平面圖形

1、線段、射線、直線

2、直線的性質(zhì)

(1)直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)(2)過一點的直線有無數(shù)條。(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質(zhì)

(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫

做這兩點之間的距離。(3)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

4、線段的中點點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M叫做線段AB的中點，那么AM= BM =1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

5、角

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。注意：用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD、∠BAE、∠CAE等。

7、角的度量

用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。角的度量有如下規(guī)定，把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把“1°”的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”;把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1’’”。則有1°=60’，1'=60’’。

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質(zhì)

(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

、平角和周角

一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。1平角=180°;1周角=360°;1周角=2平角;1平角=1/2周角。

11、多邊形

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。12、圓

平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，

另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑0A、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點匯總

一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：

把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

6、解一元一次方程的一般步驟：

(1)去分母;(2)去括號;(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項;(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)

一、數(shù)據(jù)的收集

1、數(shù)據(jù)收集的方法①直接方法：觀察、測量、調(diào)查、實驗法②間接方法：互聯(lián)網(wǎng)查詢、查閱文獻資料等。

二、普查和抽樣調(diào)查

1、普查：為一特定目的而對所有考察對象所做的全面調(diào)查。①總體：所考察的對象的全體。②個體：組成總體的每一個考察對象。2、抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象所做的調(diào)查。①樣本：從總體中所抽取的一部分個體。注意：只有抽樣調(diào)查里，才有樣本。②樣本容量：從總體中抽取的個體的數(shù)量。③為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體有相等的機會被抽到。④總體中的每一個個體都有相等機會被抽到，這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。⑤抽樣調(diào)查要注意：(1)樣本容量不能太少(廣泛性);(2)樣本應(yīng)具有代表性。3、普查和抽查的優(yōu)缺點

三、數(shù)據(jù)的表示

1、扇形統(tǒng)計圖2、條形統(tǒng)計圖①頻數(shù)直方圖3、折線統(tǒng)計圖4、統(tǒng)計圖的選擇①條形統(tǒng)計圖能清楚的表示出每個項目的具體個數(shù);②折線統(tǒng)計圖能清楚的反映出事物的變化情況;③扇形統(tǒng)計圖能清楚的表示出各部分在總體中所占的百分比。