快速學(xué)好高一數(shù)學(xué)的技巧
怎樣快速學(xué)好高一數(shù)學(xué)?高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科的差異性、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧等方面進(jìn)行分析，今天小編給大家?guī)?lái)與數(shù)學(xué)有關(guān)的技巧。
1怎樣快速學(xué)好高一數(shù)學(xué)
1.認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的,大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng),小至微觀的質(zhì)子、中子的研究,都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)。生活中充滿著數(shù)學(xué),教師要從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊,從而產(chǎn)生興趣。
2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
3.加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓,耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過(guò)程中,要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,善于開(kāi)動(dòng)腦筋,積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進(jìn)行一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題,挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來(lái),結(jié)合自身特點(diǎn),尋找最佳的學(xué)習(xí)方法。
4.提高學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的能力,了解并掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè):集合與對(duì)應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)動(dòng)思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實(shí)驗(yàn),聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無(wú)限,抽象與概括等。在這里特別注意的是,解數(shù)學(xué)題時(shí),也要注意解題思維策略問(wèn)題,經(jīng)常要思考:選擇什么角度來(lái)進(jìn)入,應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
2高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
改善教學(xué)方式
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。首先,教師要“授之以漁”而非“授之以魚”,即把傳統(tǒng)的傳授知識(shí)的觀念轉(zhuǎn)向教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生自己會(huì)獨(dú)立地解決問(wèn)題。其次,變教師“多講”為“精講”,變學(xué)生“多聽(tīng)”為“多做”。教師講學(xué)生聽(tīng),學(xué)生學(xué)習(xí)就處于一種被動(dòng)狀態(tài),極易引起學(xué)習(xí)疲勞,注意力分散。教師可以邊講邊練,講練結(jié)合?？紤]到有的學(xué)生上課注意力不集中,可采取提問(wèn)的方式,檢測(cè)他們的學(xué)習(xí)效率。
如果時(shí)間充裕的話,隨堂練習(xí)可以叫學(xué)生上黑板演練。這樣不僅可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力,而且可以檢測(cè)教師的教學(xué)效果,達(dá)到雙豐收的效應(yīng)。教師要把時(shí)間交給學(xué)生,多給他們自由發(fā)揮的空間,充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣?？梢宰寣W(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,在學(xué)生與學(xué)生交往、學(xué)生與教師的交往中提高他們的學(xué)習(xí)興趣,實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)雙邊活動(dòng)。最后,提倡課堂合作精神。課堂上學(xué)生合作,不但可以培養(yǎng)合作能力,而且可以提高參與率,在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的快樂(lè),這樣通過(guò)課堂方式的轉(zhuǎn)變就可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法
新知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維，預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，上有關(guān)知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課時(shí)，要重視教學(xué)過(guò)程，積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚，認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到成功的喜悅。
有關(guān)解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，要掌握“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽(tīng)老師講，看老師做以外，還要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽(tīng)，遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯，開(kāi)拓思維，改正錯(cuò)誤。在聽(tīng)課時(shí)要注意老師展示的解題思維過(guò)程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題，把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。
3高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程。教學(xué)中我們要從具體的感性認(rèn)識(shí)入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過(guò)程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。所以教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，不斷活躍學(xué)生的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
培養(yǎng)學(xué)生各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。
4高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧
1.改變陳舊的思維方式和學(xué)習(xí)方法.高中之前的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生是在教師的牽引下完成的，上課專心聽(tīng)講，下課完成教師布置的作業(yè)，思維方式上很大程度習(xí)慣于接受，形成被動(dòng)的思維習(xí)慣，很少主動(dòng)思索.有的學(xué)生不會(huì)自主地安排學(xué)習(xí)，缺乏自學(xué)能力.高中以后，學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)改變自己的這些學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)自學(xué)能力和逆向思維的培養(yǎng)，主動(dòng)思索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而獲得更多的感悟.
2.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué).在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生應(yīng)該安排自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有序性，知道自己應(yīng)該先做什么后做什么，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的線性過(guò)程，包括課前的預(yù)習(xí)，也就是自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的初級(jí)領(lǐng)悟;包括上課的專心聽(tīng)講，這一環(huán)節(jié)中包含自己課前領(lǐng)悟所獲得知識(shí)的驗(yàn)證、思考和質(zhì)疑，即自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力;包括課后的及時(shí)復(fù)習(xí)，這里包含教師布置的作業(yè)、檢查自己完成作業(yè)的順利程度、會(huì)自己找題目來(lái)鞏固已學(xué)知識(shí)點(diǎn);包括一個(gè)單元及單元內(nèi)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)小結(jié)，會(huì)檢查自己掌握這些知識(shí)點(diǎn)的程度，基本能領(lǐng)悟知識(shí)點(diǎn)之間的系統(tǒng)聯(lián)系，有探究意識(shí)，并落實(shí)行動(dòng).
3.懂得并掌握常用的數(shù)學(xué)思想.說(shuō)到高中數(shù)學(xué)的思想，其實(shí)也是對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).在學(xué)習(xí)一個(gè)單元、幾個(gè)單元之后，學(xué)生是否有自己的體會(huì)和感受相當(dāng)重要.這個(gè)環(huán)節(jié)包含了教師的提點(diǎn)，教師在講授新知識(shí)、復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，往往會(huì)把集合與對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想滲透給學(xué)生，學(xué)生在教師的滲透過(guò)程中要懂得這些題目、這些知識(shí)體系中涵蓋了這些思想，這些思想代表的深層含義是什么，解題中如何運(yùn)用這些思想.在教學(xué)過(guò)程中，教師還會(huì)把一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體方法毫不保留地教給學(xué)生，如聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等.同時(shí)，學(xué)生要經(jīng)常思索選擇怎樣的角度來(lái)解決自己的問(wèn)題，并且適當(dāng)多做練習(xí)，達(dá)到熟能生巧的地步.
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