運(yùn)籌學(xué)案例分析報(bào)告

時(shí)間：2016-08-27 16:09:59 小蘭676由分享

　　運(yùn)籌學(xué)是高等院校工業(yè)工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課,目的是通過運(yùn)籌學(xué)教學(xué),使學(xué)生熟悉和掌握運(yùn)籌學(xué)分析問題、解決問題的思想和方法,培養(yǎng)和提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題建立模型、求解模型及進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的能力,樹立起系統(tǒng)效益觀,達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于運(yùn)籌學(xué)案例分析報(bào)告，給大家作為參考，歡迎閱讀!

　　運(yùn)籌學(xué)案例分析報(bào)告篇1：

　　一、研究目的及問題表述

　　(一)研究目的：

　　公司、企業(yè)或項(xiàng)目單位為了達(dá)到招商融資和其它發(fā)展目標(biāo)之目的，在經(jīng)過前期對(duì)項(xiàng)目科學(xué)地調(diào)研、分析、搜集與整理有關(guān)資料的基礎(chǔ)上，向讀者全面展示公司和項(xiàng)目目前狀況、未來發(fā)展?jié)摿Φ臅娌牧稀＿@是投資公司在進(jìn)行投資前非常必要的一個(gè)過程。所以比較有實(shí)用性和研究性。

　　(二)問題表述：

　　紅杉資本于1972年在美國硅谷成立。從2005年9月成立至今，在科技，消費(fèi)服務(wù)業(yè)，醫(yī)療健康和新能源/清潔技術(shù)等投資了眾多具有代表意義的高成長(zhǎng)公司。在2011年紅杉資本投資的幾家企業(yè)項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，規(guī)劃了未來五年在上述基礎(chǔ)上擴(kuò)大投資金額，以獲得更多的利潤與合作效應(yīng)。已知：

　　項(xiàng)目1(受資方：海納醫(yī)信)：從第一年到第四年每年年初需要投資，并于次年

　　末收回本利115%

　　項(xiàng)目2(受資方：今世良緣)：第三年年初需要投資，到第五年末能收回本利125%，

　　但規(guī)定最大投資額不超過40萬元。

　　項(xiàng)目3(受資方：看書網(wǎng))：第二年年初需要投資，到第五年末能收回本利140%，

　　但規(guī)定最大投資額不超過30萬元。

　　項(xiàng)目4(受資方：瑞卡租車)：五年內(nèi)每年年初可購買公債，于當(dāng)年末歸還，并

　　加息6%。

　　該企業(yè)5年內(nèi)可用于投資的資金總額為100萬元，問他應(yīng)如何確定給這些項(xiàng)

　　目的每年投

　　資使得到第五年末獲得的投資本例總額為最大?

　　(三)數(shù)據(jù)來源：

　　以下的公司于受資方等都是在投資網(wǎng)中找到的，其中一些數(shù)據(jù)為機(jī)密部分，所以根據(jù)資料中紅杉資本所投資的金額的基礎(chǔ)上，去編織了部分的數(shù)據(jù)，以完成此報(bào)告研究。

　　二、方法選擇及結(jié)果分析

　　(一)方法選擇：

　　根據(jù)自身的知識(shí)所學(xué)，選用了運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃等知識(shí)，再結(jié)合Lindo軟件，也有其他的方法與軟件，但是線性規(guī)劃為運(yùn)籌學(xué)中比較基本的方法，并且運(yùn)用起來比較方便簡(jiǎn)捷，也確保了方法的準(zhǔn)確性。

　　(二)求解步驟：

　　解：設(shè)xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)為第i年初給項(xiàng)目1,2,3,4的投資

　　額，他們都是待定的未知量。由于項(xiàng)目4每年年初均可投資，年末收回本利，故每年的投資額應(yīng)該等于手中擁有的資金額。

　　建立了該問題的線性規(guī)劃模型，如下：

　　MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54x11x141000000x21x23x241.06x14x31x32x341.15x111.06x24x41x441.15x211.06x44s.t. 1.151.06x54x31x44x32 400000

　　 300000x23

　　xi1,xi2,xi3,xi40(i1,2,3,4,5)

　　經(jīng)過整理后如下：

　　MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54

　　x11x1410000001.06x14x21x23x2401.15x111.06x24x31x32x3401.151.06x44x41x440x21s.t. 1.151.060x31x44x54x32 400000

　　 300000x23

　　xi1,xi2,xi3,xi40(i1,2,3,4,5)

　　運(yùn)行Lindo程序軟件，在程序的主界面下輸入上述的內(nèi)容，輸入的內(nèi)容如下： max 1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54

　　st x11+x14=1000000

　　-1.06x14+x21+x23+x24=0

　　-1.15x11-1.06x24+x31+x32+x34=0

　　-1.15x21-1.06x34+x41+x44=0

　　-1.15x31-1.06x44+x54=0

　　x32<400000

　　x23<300000

　　end

　　之后點(diǎn)擊solve去求解運(yùn)行，輸出如下的結(jié)果：

　　(三)軟件輸出結(jié)果

　　LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4

　　OBJECTIVE FUNCTION VALUE

　　1) 1437500.

　　VARIABLE VALUE REDUCED COST

　　X41 450000.000000 0.000000

　　X23 300000.000000 0.000000

　　X32 400000.000000 0.000000

　　X54 0.000000 0.000000

　　X11 347826.093750 0.000000

　　X14 652173.937500 0.000000

　　X21 391304.343750 0.000000

　　X24 0.000000 0.030360

　　X31 0.000000 0.000000

　　X34 0.000000 0.000000

　　X44 0.000000 0.026400

　　ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

　　2) 0.000000 1.401850

　　3) 0.000000 1.322500

　　4) 0.000000 1.219000

　　5) 0.000000 1.150000

　　6) 0.000000 1.060000

　　7) 0.000000 0.031000

　　8) 0.000000 0.077500

　　NO. ITERATIONS= 4

　　RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

　　OBJ COEFFICIENT RANGES

　　VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE

　　X41 1.150000 0.029245 0.000000 X23 1.400000 INFINITY 0.077500 X32 1.250000 INFINITY 0.031000 X54 1.060000 0.000000 INFINITY X11 0.000000 0.000000 0.032938 X14 0.000000 0.032938 0.000000 X21 0.000000 0.033632 0.000000 X24 0.000000 0.030360 INFINITY X31 0.000000 0.000000 INFINITY X34 0.000000 0.000000 INFINITY X44 0.000000 0.026400 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGES

　　ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE

　　2 1000000.000000 INFINITY 369155.062500 3 0.000000 INFINITY 391304.343750 4 0.000000 400000.031250 424528.312500 5 0.000000 INFINITY 450000.000000 6 0.000000 INFINITY 0.000000 7 400000.000000 424528.312500 400000.000000 8 300000.000000 391304.343750 300000.000000

　　(四)結(jié)果匯報(bào)

　　根據(jù)輸出結(jié)果可知，給出的最優(yōu)解中各變量的值如下;

　　x41450000.000000 x23=300000.000000 x32=400000.000000

　　=0.000000 x11=347826.093750 x14=652173.937500

　　=391304.343750 x24=0.000000 x31=0.000000

　　=0.000000 x44=0.000000 xx5421x34

　　(五)總結(jié)分析

　　通過上述過程與lindo軟件得出的結(jié)果可知，目標(biāo)函數(shù)的最大值即第五年年末獲得的最大的投資本利為1437500元，相應(yīng)的確定給每個(gè)項(xiàng)目的投資額如下：第一年年初給項(xiàng)目1投資347826.093750元(約為347825元);給項(xiàng)目4投資為

　　652173.937500元(約為652174元)。其他項(xiàng)目暫不投資

　　第二年年初給項(xiàng)目1投資391304.343750元(約391304元);給項(xiàng)目3投資300000

　　元。其他項(xiàng)目暫不投資

　　第三年年初給項(xiàng)目2投資400000元;其他項(xiàng)目不投資

　　第四年年初給項(xiàng)目1投資450000元;其他項(xiàng)目不投資

　　投資總是與風(fēng)險(xiǎn)密切相關(guān)的，作一份投資企劃，要考慮本金安全與否，要怎樣才能使投資盈利最大或最小虧損，首要考慮因素就是風(fēng)險(xiǎn)因素。關(guān)系到風(fēng)險(xiǎn)的，我們既要了解本公司的實(shí)際經(jīng)濟(jì)資金情況，還要獲取所投公司及其項(xiàng)目的準(zhǔn)確的具體的情況。第二個(gè)要考慮的就是資金的流動(dòng)性問題。投資的成本越少，流動(dòng)性也越好。第三要考慮是想要定期所得還是資本利得。有的人偏好在每一段固定的期間內(nèi)領(lǐng)取穩(wěn)定的但不一定很高的報(bào)酬，但有些人則愿忍受短期市場(chǎng)波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，而希圖在一段時(shí)間后，獲得較高的報(bào)酬。第四是管理的難易程度。某些投資報(bào)酬看似不錯(cuò)，但投資人可能為此而搞得分身乏術(shù)，而在別的方面造成損失，這就屬于不易管理的投資。第五是決定短期還是長(zhǎng)期投資。在投資前一定要清楚地了解所投資的項(xiàng)目是比較適合短期投資還是長(zhǎng)期投資，因?yàn)樾畔⑹怯须[蔽性的，我們要不斷地去挖掘出潛在的風(fēng)險(xiǎn)，以保障損失最小。所以上述的這些內(nèi)容就是要企業(yè)去以各種途徑去調(diào)查整理數(shù)據(jù)，之后要懂得將這些數(shù)據(jù)以不同的方式組合，選擇一個(gè)最有利的投資方案進(jìn)行投資才可以講利潤最大化。

　　運(yùn)籌學(xué)案例分析報(bào)告篇2：

　　證券營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)置問題

　　證券公司提出下一年發(fā)展目標(biāo)是：在全國范圍內(nèi)建立不超過12家營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。 1.公司為此撥出?？?.2億元人民幣用于網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)。

　　2.為使網(wǎng)點(diǎn)布局更為科學(xué)合理，公司決定：一類地區(qū)網(wǎng)點(diǎn)不少于3家，二類地區(qū)網(wǎng)點(diǎn)不少于4家，三類地區(qū)網(wǎng)點(diǎn)暫不多于5家。

　　3.網(wǎng)點(diǎn)的建設(shè)不僅要考慮布局的合理性，而且應(yīng)該有利于提升公司的市場(chǎng)份額，為此，公司提出，待12家網(wǎng)點(diǎn)均投入運(yùn)營后，其市場(chǎng)份額應(yīng)不低于10%。 4.為保證網(wǎng)點(diǎn)籌建的順利進(jìn)行，公司審慎地從現(xiàn)有各部門中抽調(diào)出業(yè)務(wù)骨干40人用于籌建，分配方案為：一類地區(qū)每家網(wǎng)點(diǎn)4人，二類地區(qū)每家網(wǎng)點(diǎn)3人，三類地區(qū)每家網(wǎng)點(diǎn)2人。 5.依據(jù)證券行業(yè)管理部門提供的有關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合公司的市場(chǎng)調(diào)研，在全國選取20個(gè)主要城市并進(jìn)行分類，每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的平均投資額(bj)、年平均利潤(cj)及交易量占全國市場(chǎng)平均份額(rj)如表C-6所示。

　　試根據(jù)以上條件進(jìn)行分析，公司下一年應(yīng)選擇哪些城市進(jìn)行網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)，使年度利潤總額最大。

　　表C-6

　　解：設(shè)Xij為變量，表示選中第Xij個(gè)城市為網(wǎng)點(diǎn)，Maxp為目標(biāo)利潤，則根據(jù)題意得方程：

　　(1)目標(biāo)函數(shù)為：

　　Max z=X

　　i1nijCj

　　(2)0-1規(guī)劃設(shè)為：

　　Xij1選中第Xij為營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)

　　0未選中營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)

　　x11x12x13x14 4;

　　x21x22x23x24x25x26x27x28x29 9;

　　x31x32x33x34x35x36x37 5;

　　x11x12x13x143;

　　x21x22x23x24x25x26x27x28x294;

　　x11x12x13x14x21x22x23x24x25x26x27x28x29

　　x31x32x33x34x35x36x37 12

　　x11*1.25x12*1.22x13*1.20x14*1.00x21*0.96x22*0.98x23*0.92x24*0.92

　　x25*0.90x26*0.92x27*0.88x28*0.82x29*0.84x31*0.86x32*0.82x33*0.75

　　x34*0.78x35*0.75x36*0.72x37*0.7010;

　　x11*4x12*4x13*4x14*4x21*3x22*3x23*x24*3x25*3x26*3x27*3

　　x28*3x29*3x31*2x32*2x33*2x34*2x35*2x36*2x37*2 40;

　　x11*2500x12*2400x13*2300x14*2200x21*2000x22*2000x23*1800x24*1800x25*1750x26*1700x27*1700x28*1600x29*1600x31*1500x32*1400x33*1400x34*1350x35*1300x36*1300x37*1200 22000;

　　i1,2,3,j1,2,3,4,5,6,7,8,9

　　(4)運(yùn)用WinQSB運(yùn)籌學(xué)軟件，解題步驟如下所示:

　　1.運(yùn)用LP-ILP Problem Specification模塊，設(shè)置參數(shù)如下：

　　2.數(shù)據(jù)輸入

　　3.運(yùn)算結(jié)果

　　綜上所述：總的年度總額Max P=5450萬元

　　被選中的11個(gè)營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)為:上海深圳北京廣州大連天津重慶武漢杭州南京福州。

　　任務(wù)分配：1.建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：鐘陽興

　　2.用WinQSB軟件求解：趙議

　　3. 報(bào)告撰寫：夏晨

　　運(yùn)籌學(xué)案例分析報(bào)告篇3：

　　問題重述：

　　某電視機(jī)工廠生產(chǎn)四種型號(hào)的特用電視機(jī)：Ⅰ型——輕便黑白，Ⅱ型——正規(guī)黑白，Ⅲ型——輕便彩色，Ⅳ型——正規(guī)彩色。各型號(hào)每臺(tái)所需組裝時(shí)間、調(diào)試時(shí)間、銷售收入以及該廠組裝調(diào)試能力如表2.47所示。

　　表2.47

　　但現(xiàn)在顯像管緊缺，每月最多只能進(jìn)貨180只，其中彩色顯像管不超過100只。令x1、x2、x3、x4一次表示各型號(hào)每月計(jì)劃產(chǎn)量?，F(xiàn)工廠需擬定使目標(biāo)總銷售收入z為最大的生產(chǎn)計(jì)劃。

　　(1)寫出該問題的數(shù)字模型，對(duì)于約束條件依下列次序：組裝時(shí)間、調(diào)試時(shí)間、顯像管數(shù)、彩色顯像管數(shù)，并引入松弛變量，使之為等式。 (2)用單純形法求解得終表如圖2.48所示。

　　表2.48

　　試分別回答：

　　(1)最優(yōu)生產(chǎn)是什么?是否還有其他最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃?為什么?

　　(2)組裝時(shí)間的影子價(jià)格是多少?

　　(3)若外廠可調(diào)劑增加80小時(shí)的調(diào)試時(shí)間，但每小時(shí)需付0.4(百元)，這樣的調(diào)劑值得嗎?能增加多少收入?

　　(4)若Ⅰ型機(jī)售價(jià)由4(百元)增加到4.5(百元)，最優(yōu)計(jì)劃會(huì)改變嗎?如果增加到5.5(百元)呢?說明理由。

　　(5)寫出本問題的對(duì)偶模型，并指出其最優(yōu)解。

　　解：建立模型：

　　由該問題，可建立如下模型：

　　設(shè)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型分別生產(chǎn)x1臺(tái)、x2臺(tái)、

　　函數(shù)及線性約束條件：

　　MaxZ=4x1+6x2+8

　　8x1+10x2+12

　　2x1+2x2+4x3x3x3x3臺(tái)、x4臺(tái)，則可列出目標(biāo)+10x4 +15x4≤2000 +5x4≤500

　　x1+x2+x3+x4≤180

　　x3x4+≤100

　　xi≥0 (i=1、2、3、4)

　　x5將該模型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，則引入松弛變量

　　MaxZ=4x1+6x2+8

　　8x1+10x2+12

　　2x1+2x2+4x3x3x3、x6、x7、x8，則變?yōu)椋?+10x4 x5+15x4+x6=2000 +5x4+=500

　　x1+x2+x3+x4+x7=180

　　x3x4x8++=100

　　xi≥0 (i=1、2、3、4、……7、8)

　　對(duì)該模型求解可得：

　　由該解答可知，當(dāng)x1、x2、

　　1250(百元)。

　　模型分析：

　　(1)由模型結(jié)果可知，目標(biāo)系數(shù)C1、C2、C3x3、x4分別取0、125、0、50時(shí)，可獲得最大利潤、C4分別在(-M 5)、(4 6.7)、(-M 8)、(10 15)時(shí)最優(yōu)解不變，故沒有其他最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。

　　(2)由表知，組裝時(shí)間的影子價(jià)格為0.5

　　(3)若從外廠增加80小時(shí)的調(diào)試時(shí)間，則新的模型為： MaxZ=4x1+6x2+8

　　8x1+10x2+12

　　2x1+2x2+4x3x3x3+10x4-32 x5+15x4+x6=2000 +5x4+=580

　　x1+x2+x3+x4+x7=180

　　x3x4x8++=100

　　xi≥0 (i=1、2、……7、8)

　　對(duì)該模型求解可得：

　　則總銷售收入Z=1290-32=1258>1250,即這樣調(diào)劑是值得的。能增加8(百元)

　　(4)由表知，Ⅰ型機(jī)售價(jià)在(-M 5)間時(shí)，最優(yōu)解不變，故增加到4.5(百元)時(shí)不會(huì)改變，而增加到5.5(百元)時(shí)，則會(huì)發(fā)生改變。

　　(5)該問題的對(duì)偶模型為：

　　Min w=2000y1+500y2+180