現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人約翰·納什簡介
現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人約翰·納什簡介
約翰·納什是美國著名經(jīng)濟學家、數(shù)學家，現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人。下面小編就帶大家一起來詳細了解下吧。
約翰·納什人物簡介
約翰·納什(1928年6月13日-2015年5月23日)，美國著名經(jīng)濟學家、數(shù)學家，現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人。約翰·納什是電影《美麗心靈》中男主角的原型人物，創(chuàng)造了納什嵌入定理、納什均衡點等理論，并獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎、阿貝爾獎等榮譽。30歲那年，納什患上了精神分裂癥，與Fields獎失之交臂，他的妻子無法忍受而與之離婚，卻精心照料他30年，最終二人復婚。納什的博弈理論越來越有影響力，但他本人卻默默無聞，漸漸恢復健康后，納什又投入到研究中去。2015年，納什夫婦遭遇車禍，雙雙去世。
約翰·納什人物生平
早期經(jīng)歷
約翰·納什，全名為約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash, Jr.)，1928年6月13日出生在美國西弗吉尼亞州(West Virginia)工業(yè)城布魯菲爾德(Bluefield)的一個中產(chǎn)階級家庭[2] 。1950年，約翰·納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學位，他那篇僅僅27頁的博士論文中有一個重要發(fā)現(xiàn)，這就是后來被稱為“納什均衡”的博弈理論。1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。父親老約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash, Sr.)來自德克薩斯州，是一名電氣工程師，任職于阿巴拉契亞電力公司(Appalachian Electric Power Company)，是第一次世界大戰(zhàn)的老兵，當時在法國擔任負責后勤工作的中尉;母親瑪格麗特·弗吉尼亞·馬丁(Margaret Virginia Martin)生于布魯菲爾德，結(jié)婚前是當?shù)氐囊晃恢行W教師，教英語和拉丁語。
納什從小就顯得內(nèi)向而孤僻。他生長在一個充滿親情溫暖的家庭中，幼年大部分時間是在母親、外祖父母、姨媽和親戚家的孩子們的陪伴下度過，但比起和其他孩子結(jié)伴玩耍，他總是偏愛一個人埋頭看書或躲在一邊玩自己的玩具。
小納什雖然并沒有表現(xiàn)出神童的特質(zhì)，但卻是一個聰明、好奇的孩子，熱愛閱讀和學習。納什的母親和他關系親密，或許出于教師的職業(yè)天性，她對納什的教育格外關心，早在納什進入幼兒園前，就開始親自教育、輔導他。而納什的父親則喜歡和孩子們分享自己在科學技術上面的興趣，能夠耐心地回答納什提出的各種自然和技術的問題，并且給了他很多的科普書籍。少年時期的納什還特別熱衷做電學和化學的實驗，也愛在其他孩子面前表演。
納什就讀于布魯菲爾德當?shù)氐闹行W，然而在學校里，納什的社交障礙、特立獨行、不良的學習習慣等時常受到老師的詬病。這些問題令納什的父母憂慮，曾經(jīng)想過很多辦法，但收效甚微。
小學時期，納什的學習成績(包括數(shù)學成績)并不好，被老師認為是一個學習成績低于智力測驗水平的學生。比如在數(shù)學上，納什非常規(guī)的解題方法就備受老師批評，然而納什的母親對納什充滿信心，而后來的事實也證明，這種另辟蹊徑恰恰是納什數(shù)學才華的體現(xiàn)。這種才華在納什小學四年級時便初現(xiàn)端倪，而高中階段，他常?？梢杂脦讉€簡單的步驟取代老師一黑板的推導和證明。而真正讓納什認識到數(shù)學之美的，恐怕要數(shù)他中學時期接觸到的一本由貝爾(E.T.Bell)所寫的數(shù)學家傳略《數(shù)學精英》(Men of Mathematics)，納什成功證明了其中提到的和費馬大定理有關的一個小問題，這件事在他的自傳文章中也有提及。
在高中的最后一年，他接受父母的安排，在布魯菲爾德?？茖W院選修了數(shù)學，但此時的納什并未萌生成為數(shù)學家的念頭。
大學生活
后來因為獲得George Westinghouse Competition的獎學金在1945年6月進入卡耐基梅隆大學(Carnegie-Mellon University)，開始以化學工程為專業(yè)，后來才逐漸展示出數(shù)學才能。1948年，大學三年級的納什同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學錄取，而普林斯頓大學則表現(xiàn)得更加熱情。當普林斯頓大學的數(shù)學系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。
由于這一筆優(yōu)厚的獎學金以及與家鄉(xiāng)較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓大學，來到阿爾伯特·愛因斯坦當時生活的地方，并曾經(jīng)與他有過接觸。他顯露出對拓撲、代數(shù)幾何、博弈論和邏輯學的興趣。約翰·馮諾依曼(John vonNeumann)在1944年與普林斯頓大學經(jīng)濟學家奧斯卡·摩根士特恩(OskarMorgenstern)的著述《博弈論和經(jīng)濟行為》，通過闡釋二人零和博弈論，正式奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎。1950年，22歲的納什以非合作博弈(Non-cooperative Games)為題的27頁博士論文畢業(yè)。他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念，也就是后來被稱為“納什均衡”的博弈理論。
"納什均衡”是他21歲博士畢業(yè)的論文，也奠定了數(shù)十年后他獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的基礎。
從事教學
納什對純數(shù)學里的拓撲流形感興趣。1950年夏天他為美國蘭德公司(Rand)公司工作。那時蘭德公司正在試圖將博弈論用于冷戰(zhàn)時期的軍事和外交策略。秋天回到普林斯頓大學后，他并沒有繼續(xù)在博弈論方面的研究，而是開始在純數(shù)學里的拓撲流形(Manifolds)和代數(shù)簇(Algebraicvarieties)上做他原先在攻讀博士期間曾經(jīng)感興趣的工作，同時教些本科生的課程。但是Princeton數(shù)學系沒有給他教職，不是基于他的學術水平，而是因為他的性格因素。
1952年他24歲，開始在麻省理工學院教書。他的教學和考試方法有悖于傳統(tǒng)。如果說一般人心目中的數(shù)學家們是一些以古怪偏執(zhí)傲慢為自豪資本的典型NuttyProfessors的話，那么你可以想像納什只能是有過之而無不及。奇怪——或許并不奇怪——的是，數(shù)學系占據(jù)的大樓往往在一些校園里雖然狹小，但卻是最高的，仿佛要加深人們對象牙塔的印象。
在研究領域里，納什在代數(shù)簇理論，黎曼(Riemannian)幾何，拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。1958年他幾乎因為在拋物和橢圓型方程里的工作獲得Fields獎，但由于他的一些結(jié)果沒有來得及發(fā)表而未能如愿。
步入婚姻
當時的納什“就像天神一樣英俊”，1.85米高的個子，體重接近77公斤，還有一張英國貴族的英俊容貌。
在麻省理工學院的日子里，他在一家醫(yī)院做一個腿上小手術時遇到了EleanorStier，并在1953年他25歲時與她有了一個私生子John DavidStier。
1955年，他與一個他自己的漂亮學生，來自南美在麻省理工學院物理系讀書的艾里西亞(Alicia Larde)約會。艾里西亞很崇拜他，經(jīng)過一番心計，她終于贏得了他的傾心。1956年的一個晚上，Eleanor來看納什，發(fā)現(xiàn)了艾里西亞。Eleanor很是惱火，將結(jié)果告訴了納什的父親。他父親鑒于那個私生子的考慮，督促納什與Eleanor結(jié)婚。但他的朋友們大都極力反對，說Eleanor與他懸殊太大。他父親很快就去世了。
1957年，他們結(jié)婚了。之后漫長的歲月證明，這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。
就在事業(yè)愛情雙雙得意的時候，納什也因為喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數(shù)學問題而被人們稱為“孤獨的天才”。他不是一個善于為人處世并受大多數(shù)人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我中心的毛病。他的同輩人基本認為他不可理喻，他們說他“孤僻，傲慢，無情，幽靈一般，古怪，沉醉于自己的隱秘世界，根本不能理解別人操心的世俗事務。”
精神失常
婚后，1958年的納什好像是脫胎換骨，精神失常的癥狀顯露出來了。他一身嬰兒打扮，出現(xiàn)在新年晚會上。兩周之后他拿著一份紐約時報，垂頭喪氣地走進麻省理工學院的一間坐滿教授的辦公室里，對人們宣稱，他正通過手里的報紙收到一些信息，要么來自宇宙里來的神秘力量，要么來自某些外國政府，而只有他能夠解讀外星人的密碼。當一個人問他為何那么肯定是來自外星人的信息，他說，有關超自然體的感悟就如同數(shù)學中的靈思，是沒有理由和先兆的。
秋天，納什30歲，剛?cè)〉寐槭±砉W院的終身職位(Tenure)，艾里西亞懷孕。后來他們的兒子John Charles Martin Nash出生，他因為幻聽幻覺被確診為嚴重的精神分裂癥，然后是接二連三的診治，短暫的恢復，和新的復發(fā)。
1960年夏天，他目光呆滯，蓬頭垢面，長發(fā)披肩，胡子猶如叢生的雜草，在Princeton的街頭上光著腳丫子晃晃悠悠，人們見了他都盡量躲著他。1962年時當他被認為是理所當然的Fields獎——數(shù)學領域里的諾貝爾獎(Nobel)——獲得者時，他的精神狀況又使他失之交臂。
就這樣，他幾乎被學術界遺忘了。到80年代，有幾項榮譽性獎都幾乎要授予給他，最終都因為他的病狀而放棄。80年代末期，諾貝爾委員會開始考慮給予博弈論領域一次機會，而納什就名列候選人名單的前茅，最后因為對博弈論的懷疑和對納什的健康擔憂而沒有實現(xiàn)。
離婚
幾年后，因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她并沒有放棄納什。離婚以后，艾里西亞再也沒有結(jié)婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟，繼續(xù)照料前夫和他們唯一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓，因為如果一個人行為古怪，在別的地方會被當作瘋子，而在普林斯頓這個廣納天才的地方，人們會充滿愛心地想，他可能是一個天才。
艾里西亞在納什生病期間精心照料他30年。到1970年的時候，他已經(jīng)輾轉(zhuǎn)了幾家精神病醫(yī)院，病情逐漸穩(wěn)定下來。
獲諾貝爾獎
正當納什本人處于夢境一般的精神狀態(tài)時，他的名字開始出現(xiàn)在70年代和80年代的經(jīng)濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數(shù)學期刊的各領域中。他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟學或數(shù)學的一個名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治-納什結(jié)果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。
納什的博弈理論越來越有影響力，但他本人卻默默無聞。大部分曾經(jīng)運用過他的理論的年輕數(shù)學家和經(jīng)濟學家都根據(jù)他的論文發(fā)表日期，想當然地以為他已經(jīng)去世。即使一些人知道納什還活著，但由于他特殊的病癥和狀態(tài)，他們也把納什當成了一個行將就木的廢人。
20世紀80年代末期，納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。
納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放棄他的研究，在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：“從統(tǒng)計學看來，沒有任何一個已經(jīng)66歲的數(shù)學家或科學家能通過持續(xù)的研究工作，在他或她以前的成就基礎上更進一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長達25年部分不真實的思維，相當于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過至1997年的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價值的成果。”
復婚
在2001年，經(jīng)過幾十年風風雨雨的艾里西亞與約翰·納什復婚了。事實上，在漫長的歲月里，艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個偉大的女性用一生與命運進行博弈，她終于取得了勝利。而納什，也在得與失的博弈中取得了均衡。
逝世
當?shù)貢r間2015年5月23日，約翰·納什夫婦遇車禍，在美國新澤西州逝世，終年86歲。他82歲的夫人艾麗西亞也在車禍中去世。
納什均衡
納什均衡是一種策略組合，使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優(yōu)反應。
納什均衡可以分成兩類：“純戰(zhàn)略納什均衡”和“混合戰(zhàn)略納什均衡”。
要說明純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡，要先說明純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略。
所謂純戰(zhàn)略是提供給玩家要如何進行賽局的一個完整的定義。特別地是，純戰(zhàn)略決定在任何一種情況下要做的移動。戰(zhàn)略集合是由玩家能夠施行的純戰(zhàn)略所組成的集合。而混合戰(zhàn)略是對每個純戰(zhàn)略分配一個機率而形成的戰(zhàn)略。混合戰(zhàn)略允許玩家隨機選擇一個純戰(zhàn)略?；旌蠎?zhàn)略博弈均衡中要用概率計算，因為每一種策略都是隨機的，達到某一概率時，可以實現(xiàn)支付最優(yōu)。因為機率是連續(xù)的，所以即使戰(zhàn)略集合是有限的，也會有無限多個混合戰(zhàn)略。
當然，嚴格來說，每個純戰(zhàn)略都是一個“退化”的混合戰(zhàn)略，某一特定純戰(zhàn)略的機率為 1，其他的則為 0。
故“純戰(zhàn)略納什均衡”，即參與之中的所有玩家都玩純戰(zhàn)略;而相應的“混合戰(zhàn)略納什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合戰(zhàn)略。并不是每個賽局都會有純戰(zhàn)略納什均衡，例如“錢幣問題"就只有混合戰(zhàn)略納什均衡，而沒有純戰(zhàn)略納什均衡。不過，還是有許多賽局有純戰(zhàn)略納什均衡(如協(xié)調(diào)賽局，囚徒困境和獵鹿賽局)。甚至，有些賽局能同時有純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略均衡。
納什的主要學術貢獻體現(xiàn)在1950年和1951年的兩篇論文之中(包括一篇博士論文)。1950年他才把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的長篇博士論文，1950年11月刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。
馮·諾依曼在1928年提出的極小極大定理和納什1950年發(fā)表的均衡定理奠定了博弈論的整個大廈。通過將這一理論擴展到牽涉各種合作與競爭的博弈，納什成功地打開了將博弈論應用到經(jīng)濟學、政治學、社會學乃至進化生物學的大門。
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