國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文免費(fèi)
數(shù)學(xué)建模是指運(yùn)用各種科學(xué)知識和原理對現(xiàn)實問題進(jìn)行簡化抽象和建立數(shù)學(xué)模型的過程，是運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法解決實際問題的基本步驟和重要途徑。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文免費(fèi)下載的范文，歡迎大家閱讀參考!
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淺析數(shù)學(xué)建模定量評估和預(yù)測的誤差
數(shù)學(xué)建模具體的說就是將某一領(lǐng)域的某個實際問題經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)依據(jù)某種"規(guī)律"建立變量和參數(shù)的明確關(guān)系即數(shù)學(xué)模型，然后求解該問題，并對結(jié)果進(jìn)行解釋和驗證。但數(shù)學(xué)建模的定量評估和預(yù)測又和實際會有或多或少的誤差。
以2010年上海世博會為例，在固定經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化、GDP增長及人民生活水平的改善的因素的條件下，可以通過世博會單獨(dú)對城市旅游業(yè)促進(jìn)作用的定量分析評估研究世博會對上海旅游業(yè)的影響。在世博會籌備階段及舉辦階段除了03年受SARS影響外，上海市接待海外游客數(shù)和國際旅游外匯收入較承辦前的游客數(shù)和旅游收入都有較大幅度的提高。后世博階段，可利用MATLAB得出未來5年接待接待入境游客數(shù)評價最優(yōu)的模型參數(shù)為：a=0.41331359425,=b2.0426e+002,應(yīng)用灰色系統(tǒng)方法中的GM(1,1)模型[1],根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)對未來5年上海國內(nèi)旅游人數(shù)和收入進(jìn)行建模預(yù)測(見表2)。
經(jīng)過三次對殘差數(shù)列[2]進(jìn)行建模分析后，得出接待國內(nèi)游客數(shù)評價模型的最優(yōu)參數(shù)為：a=0.063793,b=7988.2181.由未來5年接待入境游客人數(shù)的預(yù)測值，=x(t+1)619exp(0.41331359)+560.998580,得出旅游外匯收入評價最優(yōu)的模型參數(shù)為：a=0.2654938599,b=b=1.700928,未來5年上海旅游外匯收入的預(yù)測值x(t+1)=?36.410140exp(0.045034)+37.769674,國內(nèi)游客人數(shù)的預(yù)測=x(t+1)8765.93exp(0.022922)?3483.959894,得出上海在國內(nèi)旅游收入評價模型的最優(yōu)參數(shù)為：a=?0.27354,b=17.077658,未來5年國內(nèi)旅游收入的預(yù)測值=x(t+1)1612.32011exp(0.27354)?1611.1.
世博會對旅游業(yè)產(chǎn)生積極作用的同時，游人的大幅增加也會使當(dāng)?shù)氐慕哟芰铜h(huán)境問題以及旅游企業(yè)的管理水平，服務(wù)人員的服務(wù)意識和水平等等方面都面臨挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模的預(yù)測有利于政府科學(xué)合理地規(guī)劃上海旅游業(yè)投資與建設(shè)。
預(yù)測人數(shù)的誤差可見灰色預(yù)測模型GM(1,1)雖可以應(yīng)用于各種類似預(yù)測問題中，但沒有考慮各個因素之間的聯(lián)系，不適用于中長期模型的預(yù)測。要使相對誤差小，就要采取分段預(yù)測方法，例如將5年的時間分成五個階段，分別對每個階段再進(jìn)行更細(xì)化的具體分析和預(yù)測。而且世博會對旅游業(yè)的影響因素較多，一個模型的建立不能一一進(jìn)行詳盡的量化分析，而建模本身就是一個優(yōu)化的過程，如果結(jié)論正確誤差小，即可投入使用。如果誤差較少可重新對問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，對影響的因素進(jìn)行可行性分析，以達(dá)到最優(yōu)化的結(jié)果。
參考文獻(xiàn)：
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淺談數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新實踐型人才培養(yǎng)中的應(yīng)用
隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展與市場競爭的日益激烈，社會需要的是更加優(yōu)異的適應(yīng)時代發(fā)展的人才，尤其是具有創(chuàng)新能力和實踐能力的現(xiàn)代人才。同時，國家教育政策也有這方面的指示，在教育發(fā)展規(guī)劃綱要中提出要進(jìn)一步的深化教育體制改革，在人才培養(yǎng)方式上走創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，以便適應(yīng)整個社會的需求，為國家發(fā)展提供源源不斷的動力。創(chuàng)新實踐型人才是各個高等院校培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)，是我國整個教育事業(yè)在新時期向前發(fā)展的重要任務(wù)。
盡管我國的高等教育發(fā)展良好，但是也存在一些不良現(xiàn)象，例如理工專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)逐漸減少，因為理工類在教學(xué)方面以數(shù)學(xué)理論教學(xué)為主，實踐活動相對較少，這樣就阻礙了學(xué)生創(chuàng)新與實踐能力的發(fā)展，使學(xué)生的整體素質(zhì)下降。在數(shù)學(xué)整個結(jié)構(gòu)體系中，數(shù)學(xué)建模具有重要的地位，它注重理論是實際的結(jié)合，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識理論與數(shù)學(xué)知識技能兩方面的結(jié)合培養(yǎng)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，能夠更加凸顯數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的實際應(yīng)用性功能。所以，數(shù)學(xué)建模的作用不容忽視，數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新實踐型人才培養(yǎng)中的應(yīng)用需要認(rèn)真探討。
一、高校理工專業(yè)教育中不利于創(chuàng)新實踐型人才培養(yǎng)的現(xiàn)象
理工專業(yè)包括理科專業(yè)和工科專業(yè)。理科專業(yè)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯方式，在知識的傳授中主要利用知識概念、定理法則、公式推導(dǎo)、性質(zhì)運(yùn)用等。理科專業(yè)的教學(xué)方法是嚴(yán)密式的、規(guī)律式的，在傳統(tǒng)的理科專業(yè)教學(xué)中尤為明顯。傳統(tǒng)的教學(xué)方式通過這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞絹碇饾u鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)生的理論性知識掌握很好，但是不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)。根據(jù)2013年對大學(xué)生創(chuàng)新項目的調(diào)查中可知，理科專業(yè)的學(xué)生所占比例比預(yù)想的少。造成這種現(xiàn)象的原因是各個高校對理科理論知識課程的開設(shè)比重大，學(xué)生大部分學(xué)習(xí)時間都與抽象的理論內(nèi)容“打交道”，教師在授課中多采用概念解析、原理推導(dǎo)等方式，這種方式造就了學(xué)生扎實的理論基礎(chǔ)和清晰的抽象思維能力，但是面對實際問題，往往不知如何下手，沒有解決問題的策略與經(jīng)驗，這中現(xiàn)象在理科專業(yè)的學(xué)生普遍存在。面對競爭日益激烈的社會職場競爭，他們往往處于劣勢的位置，自身的整體競爭力有所下降。
工科專業(yè)注重利用科學(xué)的知識和手段來化解實際工程項目中的問題。在項目的實施過程中，技術(shù)原理的應(yīng)用、項目工程的設(shè)計實施、項目工程的創(chuàng)新與發(fā)展等都需要技術(shù)人員具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從頭至尾都貫穿著數(shù)學(xué)的知識。例如建筑類專業(yè)，第一步項目的實地勘測，第二步資料的整理收集，第三步方案的規(guī)劃設(shè)計，第四部施工的具體數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，第五步后期工程質(zhì)量的檢測，每一步都有數(shù)學(xué)計算。工科的目標(biāo)是培養(yǎng)在相應(yīng)的工程領(lǐng)域從事規(guī)劃、勘探、設(shè)計、施工、原材料的選擇及其管理等方面的高級工程技術(shù)人才。
在高等院校工科專業(yè)的教學(xué)調(diào)查中，可以發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)多的院校以培養(yǎng)工程技術(shù)應(yīng)用技能為主，在課程的安排上，工程實踐性質(zhì)的課程所占比重較大，而具有基礎(chǔ)作用的數(shù)學(xué)課程設(shè)置的很少，使數(shù)學(xué)處于邊緣的尷尬位置，也使學(xué)生不認(rèn)真看待數(shù)學(xué)，甚至懷疑數(shù)學(xué)是否有用。長久以往，不利于學(xué)生專業(yè)的深入學(xué)習(xí)，在未來的工作崗位上也不利于長遠(yuǎn)發(fā)展。實際工程項目的進(jìn)行中，技術(shù)原理的應(yīng)用、理工專業(yè)的學(xué)生，需要具備五個方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即：“數(shù)”與“形”的屬性的敏感性、數(shù)理邏輯推理能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)想象能力。
因此，應(yīng)當(dāng)合理的權(quán)衡數(shù)學(xué)的位置，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用，也不容忽視具有實踐性的課程，兩者相互作用。
二、數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實踐性中的意義
建立數(shù)學(xué)模型的全過程稱為數(shù)學(xué)建模。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。
數(shù)學(xué)建模的過程包括七個步驟，分別是：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應(yīng)用與推廣。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實踐性方面，數(shù)學(xué)建模具有重要的意義。
(一)建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
數(shù)學(xué)建模是一個復(fù)雜的過程，它需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)建模的進(jìn)行過程中，往往會產(chǎn)生許多疑難問題，對學(xué)生是一種充滿刺激性的挑戰(zhàn)，這種挑戰(zhàn)性激勵使學(xué)生不斷的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，明白自己的不足之處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。
(二)建立學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思想
數(shù)學(xué)建模過程中產(chǎn)生的問題，往往是學(xué)生在日常課程學(xué)習(xí)中難以遇到的，是課程以外的知識，這就需要學(xué)生自己查閱和總結(jié)相關(guān)的的資料文獻(xiàn)，然后再運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中，即學(xué)即用，這是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使他們體會到自己努力和自我收獲的成就感，同時也是對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，久而久之，學(xué)生會形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(三)提升學(xué)生的創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模很多屬于應(yīng)用型，解決各種實際中遇到的問題，有可能是科學(xué)工程方面的問題，也有可能是經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面的問題，問題的解決方法多種多樣，沒有固定的方式和答案，學(xué)生可以盡情發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，充分展現(xiàn)自身的潛力。因此，數(shù)學(xué)建模在很大程度上可以提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，拓展學(xué)生的思維方式，豐富學(xué)生的實際問題解決經(jīng)驗。
(四)建立學(xué)生的團(tuán)隊合作意識
數(shù)學(xué)建模通常是由一個小組的人員共同完成。它為學(xué)生創(chuàng)造了一個共同學(xué)習(xí)、共同參與的平臺。它需要參與其中的每個人具有合作的精神，大家相互協(xié)調(diào)，互通合作，每一個人都不是孤立的，彼此具有聯(lián)系性。在大家相互合作的過程中，可以相互學(xué)習(xí)、相互幫助，取長補(bǔ)短，在合作中共同成長，盡管有時會對學(xué)術(shù)的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾，但是正是由于這種摩擦，才能碰撞出更優(yōu)秀的思維方法，提出更好的解決方案。因此數(shù)學(xué)建模有助于建立學(xué)生的團(tuán)隊合作意識。
(五)提升學(xué)生的輔助設(shè)備使用能力
數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，同時它與其他相關(guān)的知識又存在密不可分的聯(lián)系，它不是純粹的理論知識的應(yīng)用，還有學(xué)生動手能力的運(yùn)用，數(shù)學(xué)的作用體現(xiàn)在解決問題的過程中。在這一個過程中，會應(yīng)用許多輔助設(shè)備，以計算機(jī)為例，學(xué)生需要掌握一定的計算機(jī)軟件來處理數(shù)學(xué)建模過程中遇到的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和文字圖形，通過長期的積累，學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用水平會得到提升。
三、利用數(shù)學(xué)建?；顒犹嵘龑W(xué)生創(chuàng)新實踐性的有效方法
(一)設(shè)置與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課程
首先可以設(shè)置圍繞數(shù)學(xué)建模的課程，根據(jù)專業(yè)需求，將其設(shè)置為必修課程或者選修課程，例如數(shù)學(xué)建模的初定模型、簡單優(yōu)化模型、微積分模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、圖形網(wǎng)絡(luò)模型等。為學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)建模運(yùn)用基礎(chǔ)。其次設(shè)置與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的科研講座、研討會議等。
(二)增加與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的創(chuàng)新實踐活動
在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)之上增加具有創(chuàng)新實踐意義的活動，例如數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新比賽，數(shù)學(xué)建模社會實踐活動、數(shù)學(xué)建?？蒲袆?chuàng)新應(yīng)用展示等?？傊?，需要學(xué)校與學(xué)生共同努力，通過各式各樣的活動參與，提升學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力，在整體上提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和競爭力。
(三)完善教學(xué)方式
在數(shù)學(xué)建?；顒舆M(jìn)行的過程中，會呈現(xiàn)很多不曾預(yù)知的狀況，它具有多樣化的形式特點，要求學(xué)生具備很好的綜合能力。因此，教師需要從教學(xué)方法上做出改善以適應(yīng)需求，在傳統(tǒng)的教學(xué)方式上，教師自己說課為主，學(xué)生是聆聽的方式，課堂氛圍嚴(yán)肅，這些需要進(jìn)一步改變，教師應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式、驅(qū)動式的教學(xué)方式。
這樣的方式可以最大限度的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我創(chuàng)新的能力，同時，可以做到理論與實踐的結(jié)合，加深學(xué)生對理論知識的認(rèn)知，幫助學(xué)生更有效的解決問題。此外，教師可以加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流，了解學(xué)生的性格特點，更好的制定教學(xué)方法，可以通過網(wǎng)絡(luò)交流的方式，也可以通過安排較小的科研題目，幾人安排一個小組，來鍛煉學(xué)生之間的相互協(xié)作能力。
在具體的教學(xué)方案上，可以采用案例引導(dǎo)的方式。例如牛頓定律等，在驚醒案例講解的過程中融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生興趣。使學(xué)生具有一定基礎(chǔ)的時候，再將經(jīng)常遇到的數(shù)學(xué)問題總結(jié)分析，形成數(shù)學(xué)建模的典型案例，從而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新實踐活動。
(四)創(chuàng)立與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的教學(xué)團(tuán)隊
創(chuàng)立相關(guān)的教學(xué)團(tuán)隊，能夠?qū)虒W(xué)資料的運(yùn)用、教學(xué)方式的探討、教學(xué)內(nèi)容的溝通以及學(xué)生對教學(xué)情況反映等方面產(chǎn)生良好的效果。在團(tuán)隊建設(shè)的過程中，首先要樹立合理的長期目標(biāo)和近期目標(biāo);然后確定團(tuán)隊的教師范圍，數(shù)學(xué)建?；顒有枰c數(shù)學(xué)相關(guān)的各方面教師，包括數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)微積分、數(shù)學(xué)統(tǒng)計、數(shù)學(xué)運(yùn)籌、計算機(jī)軟件等，與此同時，還需要具有管理能力方面的教師參與，以便整個團(tuán)隊的有效運(yùn)作;再次，設(shè)計詳細(xì)數(shù)學(xué)建模活動計劃，并且形成一定的規(guī)范，完善每一個細(xì)節(jié);最后，關(guān)于團(tuán)隊的人才培養(yǎng)，既要較強(qiáng)團(tuán)隊人員的培養(yǎng)學(xué)習(xí)，又要加強(qiáng)團(tuán)隊與社會市場的聯(lián)系，不斷的注入新生的力量，增進(jìn)整個團(tuán)隊的活力，做到團(tuán)隊的可持續(xù)性發(fā)展。
(五)改進(jìn)學(xué)分制度
通常，高等院校以學(xué)生所選學(xué)課程學(xué)分的完成情況作為考核標(biāo)準(zhǔn)，一般為學(xué)校規(guī)定的理論課程。按照創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的需求，學(xué)校可以將數(shù)學(xué)建?；顒雍图寄苤R競賽融入到教學(xué)計劃中，并體現(xiàn)在學(xué)分上，給予一定的鼓勵。
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