初中數學習題論文

　　初中數學教學中，習題教學有著特殊的地位，不僅是提高學生學習能力的必要途徑，也是評測學生數學應用能力的一種比較公正合理的方式。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于初中數學習題論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數學習題論文篇1

　　淺析初中數學習題課的選題

　　摘 要：在數學教學中，習題課是必不可少一種課型，它貫穿于整個數學教學的始終。通過習題課的教學，可幫助學生鞏固，深入理解概念，深化基礎知識，消除困惑，糾正存在的問題，完善知識系統(tǒng)，達到培養(yǎng)學生思維能力和促進教學的目的。而選題的質量是習題課成敗的關鍵，如何精確選題是是每個教師面臨的一大課題。

　　關鍵詞：習題課;選題

　　創(chuàng)新型社會是我國“十二五”規(guī)劃的發(fā)展目標，而作為教育工作者，只有與時俱進地貫徹創(chuàng)新、高效的課堂的教學理念，才能為國家培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型人才。

　　習題課是指教師根據教材的內容和學生掌握知識的要求，在課堂上所進行的以講解練習題為主的一種課型。它是鞏固基礎知識、深入理解概念，進一步掌握基本規(guī)律的環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、實現知識飛躍的主要途徑。也許許多教師對上這樣的課是信手拈來，但更多的是一脈相承，往往由于沒有做到創(chuàng)新(教師做到最精的選題和設計)，導致無法低碳(學生用最少的時間)、高效(學生獲得最大的收獲)，從而苦于題海戰(zhàn)術，卻收效甚微。其實習題是習題課的靈魂，選題不好，就像是一個人丟了魂，失去了他存在的價值。如何上好習題課，選題是最關鍵的。下面我結合自己的教學實踐，談談如何選題。

　　一、選題要以學情為基礎

　　習題要有針對性，各個學校、班級學生的情況都會有所不同。因此，選題時要“取其精華，去其糟粕”，要根據班級情況選擇最適宜的題型、題量、難度，要根據學生情況，有所分層，絕不能一味的求多、求難，要考慮讓不同層次的孩子都有所獲。例如：在上四邊形習題課時，針對學生概念模糊預先設計如下“問題鏈”：①順次連結任意四邊形各邊中點所得的四邊形是什么圖形?②如果把“順次連結任意四邊形各邊中點所得四邊形”定義為這個四邊形的“中點四邊形”，試分別說出平形四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中點四邊形是什么圖形。③分別說出對角線互相垂直、對角線相等的四邊形的中點四邊形是什么圖形。學生比較容易得到上述問題的結論，然后引導學生進行逆向提問：④如果中點四邊形分別是矩形、菱形、正方形，那么原四邊形的對角線有什么特征? 通過上述多角度的提問，學生獲得了多角度的理解。在弄清“中點四邊形”概念內涵和外延的基礎上，真正掌握了概念的本質屬性，提高了綜合概括的能力，培養(yǎng)了思維的準確性。

　　習題課是使學生對已學知識進行再認識，并進一步從數學思想方法的高度認識知識的本質和內在的聯系，從而使所學的知識融會貫通，運用自如。同一個班級學生的基礎知識、智力水平和學習方法都存在一定差異，所以對于習題的選擇要有層次感，既要創(chuàng)設讓優(yōu)等生表演的機會，又要重視給學困生提供參與的題目，使其獲得成功的喜悅。否則，將使一大批學生受到“冷落”，喪失學好數學的信心。選題要可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規(guī)律，讓全體學生都能得到不同程度的發(fā)展。

　　例如，在講平方差公式時可設計A、B、C三組習題：

　　A組： (1)(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a)

　　(3)(x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z)

　　B組：(1)(-a+b)(-a-b)

　　(2)(-m+3n)(m+3n)

　　C組：(1)16(a-b)?-9(a+b)?

　　(2)(a-b+c)(a+b-c)

　　這三個不同層次的練習題，其中基本要求一致。A組為基礎題，檢查學生對基礎知識掌握的情況。B組題為發(fā)展性練習，檢查學生對知識掌握的程度和運用知識的能力。C組題為綜合性練習，檢查學生對新知識掌握的程度和靈活運用知識的能力。

　　再例如，學生初學絕對值，對絕對值概念的理解有困難，可設計如下一組習題幫助學生理解絕對值的概念。

　　1、絕對值等于6的正數是_____，絕對值等于6的負數是______，絕對值等于4的數是_____。

　　2、絕對值等于它的本身的數是_____，絕對值大于它的本身的數是_____。

　　3、絕對值小于3.5的整數是_____，絕對值小于5而大于2的整數是_____。

　　二、選題要重視“課本習題”的挖掘

　　有些老師覺得，書上的例子、內容很簡單，用不著去細細研究，其實，這種認識是錯誤的。有這種認識的老師實際上是沒能吃透教材，未能充分挖掘書本上習題的教學功能。例如在浙教版八年級數學上冊第47頁第2題。原題是這樣的

　　如圖1，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，AP=PC，AP⊥PC。求證：△ABP≌△PDC

　　如果我們就題講題，可能對此題是一帶而過，實際上此題有非常多的挖掘空間，我們可以做如下的變式：

　　若原條件中只有∠B=∠D=90�，△ABP≌△PDC還成立嗎?

　　你能補充那些條件，使得△ABP≌△PDC

　　AB=PD， ②AP=PC③，BP=CD， ④AP⊥PC

　　中的任意兩個組合都可以作為條件)

　　全等的兩個矩形如圖2擺放，B、P、D

　　三點共線借助圖中的頂點，畫出一個等腰三角形如圖1，AB=1，CD=4，BD=5，P為線段BC上任意一點，是否存在△ABC為等腰直角三角形?

　　(5)如圖1，AB=a，CD=b，BD=c，a，b，c滿足什么條件時在線段BC上存在點P使得△ABC為等腰直角三角形?

　　經過這樣的挖掘，通過變式基本題目到發(fā)展題目至技能題目這樣一步一步加深，讓學生由淺入深逐步地加深對知識的理解和內化，學生掌握了全等三角形的證明和性質，鞏固了雙基的。同時，思維又得到了發(fā)展、延伸，對基本的幾何圖形掌握得更加深透。 　　這樣的例子還有很多，例如下面的圖形：

　　如圖3，梯形ABCD中，ADBC，AD+BC=DC，這樣的圖形有什么樣的性質?

　　如圖4，取AB的中點M，連結MD并延長交CB的延長線于點E，你能的出什么結論?

　　如圖5，在DC上取DN=DA，你能的出什么結論?

　　如圖6，DN=DA，M為AB中點，連AN， DM交于點P，CM， BN交于點Q，又有什么新的結論?

　　這樣的課中，學生在既輕松又活躍的氣氛中不僅掌握了方法和技能，更重要的是使得他們體會到課本例題的重要性，也為他們深入研究課本知識做了最佳的示范，他們還用上了一句廣告詞：“原來例題可以更美的”。

　　三、選題要有典型性

　　數學習題的選擇要克服貪多、貪全，有時看看題目哪個也不錯，都想讓學生做一做，結果題量大了，既增加了學生的學習負擔又降低了學習效率，所以習題的選擇一定要典型，要從學生的實際與教學內容的特點出發(fā)，圍繞教學重點設計合適的習題，不但要注意到知識點覆蓋面，還要讓學生能通過訓練掌握規(guī)律，能夠舉一反三、觸類旁通，能有效地開發(fā)學生的智力和發(fā)展學生的思維。

　　我聽了A老師的一堂課，她上的也是一堂習題課，內容是《分式運算的復習》，課的引入是幾道簡單的分式計算，并復習相應法則，然后是老師根據學生平時作業(yè)當中的錯誤，現成拿來做改錯題。學生一聽是平時自己做的題目當中的錯誤，都非常的踴躍，結果這堂課在這部分的設計將學生帶向了一個高潮。非常巧，這位老師和我同一個學校，從課后了解這部分糾錯題效果是不錯的，學生在這堂課所舉出的一些典型錯誤上，再次犯錯的情況非常少了。

　　還有，例如在為了鞏固二次函數的基本概念，我選了如下一組習題

　　根據下列條件，求二次函數的解析式：

　　1、已知拋物線經過(1，3)，(-1，4)，(0，4)三點;

　　2、已知拋物線經過頂點(2，4)，且過原點;

　　3、已知拋物線經過(6，0)點，且x=4時，有最小值8;

　　4、把拋物線y=2x?-4x-5向左又向上各平移3個單位;

　　5、已知y=ax?+bx+c，當x=1和x=2時都有y=5，且y的最大值是14;

　　這些都是求二次函數解析式最典型的題目，對學生正確選擇最佳的解題策略的鞏固起非常重要的作用。通過這節(jié)課，學生典型的題型有了更熟練地訓練，解題的速度和正確率都有了很大的提高。

　　著名數學家波利亞也曾說過“掌握數學就是意味著擅于解題”。新課程下數學活動要求必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗基礎上，學生是數學學習的主人，把學習主動權交給學生，突出學生的主體地位。

　　習題課作為一種重要的教學補償手段，精選一些與教材內容相聯系的習題展開分析和討論，提高學生運用所學知識分析和解決較為復雜的具有靈活性和綜合性問題的能力。在選題時教師首先要根據自己教學情況確定選題依據，對各知識點的要求做到心中有數，從而避免在選擇習題時出現“偏、怪、難”題;其次，選題一定要在對自己學生實際情況有深刻了解和認識的基礎上，把握學生的弱點，從而進行有針對性的訓練和培養(yǎng)。

　　這樣選題才能有針對性、有明確的目的。才能更好地達成教學目標;再次，選題必須有一定的關聯，比如，可以是同一個知識點的層層深化，也可以是一個知識點與不同知識在不同背景下的組合。要能夠通過知識的縱向延伸，橫向發(fā)展，系統(tǒng)擴充來發(fā)揮習題的補償與提高作用，大幅度地提高習題課的效率和質量;最后，選題要做到新穎靈活，鼓勵學生打破常規(guī)銳意創(chuàng)新，使學生在多思多變中提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。只有這樣的選題思想才是低碳的，學生的能力才會課持續(xù)發(fā)展!

　　參考文獻：

　　[1] 范良火.浙教版初中數學課本八年級上 浙江教育出版社 2009(04).

　　[2] 韓清華 初中數學習題教學研究[D] 內蒙古師范大學 2011

　　[3] 嚴昌寶 數學習題課的實踐認識[J] 新課程學習(下)2011(03).

　　[4] 周建立.數學習題課的教學策略[J] 寧波教育學院學報 2008(01).

　　初中數學習題論文篇2

　　淺談初中數學習題教學

　　摘 要 初中數學教學中，習題教學有著特殊的地位，不僅是提高學生學習能力的必要途徑，也是評測學生數學應用能力的一種比較公正合理的方式。

　　關鍵詞 數學 習題 教學

　　一、數學習題在初中數學教學中的基本要求及必要性

　　1、初中數學習題教學的基本要求

　　(1)緊緊抓住新課程理念，根據學生的實際情況把握住教學的重點和難點，要注意學生的情感態(tài)度，培養(yǎng)并提高學生對數學的認知能力，使學生通過對課后習題的練習，在邏輯思維能力和創(chuàng)新意識方面得到有效的提高。

　　(2)注重一題多解，加強解題技巧和方法的全方位指導，還要讓學生自己總結解題規(guī)律，積累解題經驗，從而達到啟發(fā)學生數學思維、提高解題的熟練度以及知識的靈活運用能力的目的。

　　(3)現在課堂教學的一個共性就是以學生為主體，尤其是在數學習題教學中，更要讓學生自己去發(fā)現問題并親自動手實踐、探索、合作、交流，感悟數學問題的解決途徑和數學知識的形成、推理過程，從而激發(fā)學生學習數學的積極性。

　　(4)習題教學的主要目的并不是以做題來鞏固學生對知識的掌握，而是要通過習題來發(fā)現并解決學生在數學學習過程中乃至解題過程中存在的問題，教師還應注重進行教學反思，找出教學方面的不足并及時改正，增強習題教學的針對性。

　　2、數學習題課的必要性

　　筆者認為，“題海戰(zhàn)術”并不是初中數學復習階段，最有效的教學策略，但是，沒有相應的習題訓練，學生很難實現能力的提升. 因此，為了讓學生能夠鞏固所學知識，并進一步強化解題技能，全面的培養(yǎng)起學生的數學素養(yǎng)，同時，讓學生意識到自己在學習中存在的不足之處，就需要借助習題課的教學，達到相應的教學目的.

　　此外，在漫長的中考復習中，學生需要不斷的增強自信心，需要保持強烈的學習動力. 而習題訓練，正好能夠讓學生在實戰(zhàn)中，對自身儲備的知識進行檢驗，也能夠在訓練中，有效地激發(fā)出學生的學習欲望，誘發(fā)學生的創(chuàng)造力，改良學生的知識構造，提升學生解答問題的能力，促進學生的探知欲，引發(fā)學生的反問意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

　　二、初中數學習題教學的策略

　　1、遵循選題原則

　　(1)選題要有針對性。

　　習題課不同于新授課，它是以訓練作為課堂教學的主要類型，故要達到較高的訓練目標。教師在選擇習題時，要針對教學目標，針對知識點，針對學生的學習現狀。學習基礎好的學生可以少做，甚至不做;但普遍有缺陷的常犯錯誤的地方，不但要多做而且要反復做。

　　(2)選題要有研究性。

　　選擇習題要精，要有豐富的內涵。教師除注重結果外，更有注重組題方式和質量，盡量設計選自實際生活中的原型，從學生感興趣的問題選編習題，訓練學生的自主性和探索性，讓學生體驗數學在實際中的應用。

　　(3)選題要有實效性。

　　選題要注意對課本習題、例題的挖掘，課本習題都是經過專家多次篩選后的精品。教師在題目選取中，要優(yōu)先考慮課本中的現有資源，合理利用，適當演變、拓深，使其源于教材，又不拘泥于教材。

　　(4)選題要有典型性。

　　在教學中一定要善于揭示規(guī)律，教給學生“規(guī)律”。因為數學題千千萬萬，習題的選擇要克服貪多、貪全。不分析、不歸類地搞“題海戰(zhàn)術”，會造成學生疲于奔命，既增加學生學習負擔，又提高不了學習效率，而且能力也得不到培養(yǎng)。

　　2、注重審題

　　審題是習題解決的基礎，也是正確解題的關鍵。審題包括將習題的條件、結論理清，弄清它們之間的內在聯系，確定解題的思路和方法。首先，要認真讀題，收集全信息，充分理解習題所要表達的內在含義。其次，要找出隱含條件，實現縱橫聯系。由于隱含條件容易被忽視，所以在審題時要特別留意習題中是否另有玄機，意有別指。再次，要嚴把條件，確定解題思路。教師在習題教學中要指導學生認真審題。這樣有意識的強化訓練后，容易讓學生解題時迅速進入角色，充分挖掘條件，探求條件與結論的聯系，以形成正確的解題思路，并有利于培養(yǎng)學生的數學分析能力、綜合能力和語言表達能力，從而形成數學素養(yǎng)。

　　3、引導解題思路，培養(yǎng)學生們掌握解題技巧

　　俗話說授人以魚不如授人以漁;培養(yǎng)學生們掌握解題思路，可以有效地提高學生們的數學思維能力，以后遇到了問題，可以靈活運用掌握到的知識。在初中數學習題教學中，一個問題有著十分多的解題方法;在解題過程中，非常關鍵的一個步驟就是將解題途徑從已知條件和未知條件中找出來。也就是綜合各種分析手段，比如聯想、類比、模擬等，將那些比較復雜的問題轉化為簡單和熟悉的問題，這樣解題的思路就可以得出來。教師要對解題思路指導進行強化，面對問題，鼓勵學生不要采取一種解題策略，采取多種解題方法，對解題技巧進行總結，培養(yǎng)學生們的發(fā)散思維能力。在日常的數學習題教學中，可以將那些一題多答或者一題多變的題型作為重點來教給學生，讓學生學會創(chuàng)新。

　　4、培養(yǎng)學生的合作意識，訓練學生的合作技能

　　教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出自己不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。

　　5、及時進行習題教學總結，提高課堂教學質量

　　教師要及時帶領學生一起對習題教學進行回顧和反思，找出并解決其中存在的問題. 在這個過程中，教師應引導學生從不同角度、用不同的方法去解題，通過認真的分析研究，歸納總結出一類題的解題規(guī)律. 學生要對自己的解題過程進行反思，分析做錯題的原因，不斷完善自身的數學知識結構體系，從感性認識上升到理性認識. 教師要對課堂上習題教學的每個細節(jié)進行反思，從反思中弄清楚學生在知識的理解和運用方面的不足之處，對知識進行科學的整理和總結，制定有效的教學方案，使教學更有針對性，提高課堂習題教學質量。