高考數(shù)學(xué)選擇題解題的方法歸納

高考數(shù)學(xué)選擇題解題的方法歸納2023

高考數(shù)學(xué)的選擇題比其他類型題目難度較低，但是也有些學(xué)生做不好選擇題，想知道有哪些解題的方法。下面是小編為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)選擇題解題的方法歸納，歡迎大家來(lái)閱讀。

高考數(shù)學(xué)選擇題解題竅門

01正難則反法

從題的正面解決比較難時(shí)，可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論，在做排列組合或者概率類的題目時(shí)，經(jīng)常使用。

02數(shù)形結(jié)合法

由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

03遞推歸納法

通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法，例如分析周期數(shù)列等相關(guān)問(wèn)題時(shí)，就常用遞推歸納法。

04特征分析法

對(duì)題設(shè)和選擇項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。如下題，如果不去分析該幾何體的特征，直接用一般的割補(bǔ)方法去做，會(huì)比較頭疼。細(xì)細(xì)分析，其實(shí)該幾何體是邊長(zhǎng)為2的正方形體積的一半，如此這般，不用算都知道選C。

高考數(shù)學(xué)選擇題的解法

選擇題得分關(guān)鍵是考生能否精確、迅速地解答。數(shù)學(xué)選擇題的求解有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果;二是題干和選擇的分支聯(lián)合考慮或從選擇的分支出發(fā)探求是否滿足題干條件，由于答案在四個(gè)中找一個(gè)，隨機(jī)分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是："充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題盡量不要大做"。

一、直接法

直接從題目條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密推理和準(zhǔn)確計(jì)算，從而得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選擇支“對(duì)號(hào)入座”.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目，常用此法.

例1 關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四個(gè)結(jié)論： ①f(x)是奇函數(shù);

②當(dāng)x>20__時(shí)，f(x)>12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ).

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x|

∴f(x)為偶函數(shù)，①錯(cuò).∵當(dāng)x=1000π時(shí)，x>20__， sin21000π=0，

∴f(1000π)=12-(23)1000π<12，②錯(cuò).又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x≤32，從而1-12cos2x-(23)|x|<32，③錯(cuò).又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，

當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立，可知④正確.故應(yīng)選A.

題后反思 直接法是解答選擇題最常用的基本方法，中、低檔選擇題可用此法迅速求解，直接法運(yùn)用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得到正確答案.

二、特例法

也稱特值法、特形法，就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊值、特殊關(guān)系或特殊圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，從而得到正確選項(xiàng)的方法，常用的特例法有特殊的數(shù)值、數(shù)列、函數(shù)、圖形、角、位置等.

例2 設(shè)函數(shù)f(x)=2-x-1，x≤0

x(1/2)，x>0，若f(x0)>1，則x0的取值范圍為( ).

A.(-1，1) B.(-1，+∞)

C.(-∞，-2)∪(0，+∞)

D.(-∞，-1)∪(1，+∞)

解析 ∵f(12)=22<1， ∴12不符合題意，∴排除選項(xiàng)A、B、C，故應(yīng)選D.

圖1例3 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像如圖1所示，則b的取值范圍是( ).

A.(-∞，0) B.(0，1)

C.(1，2) D.(2， +∞)

解析 設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此時(shí)a=1， b=-3， c=2， d=0. 故應(yīng)選A.

題后反思 這類題目若是腳踏實(shí)地來(lái)求解，不僅運(yùn)算量大，而且很容易出錯(cuò)，但通過(guò)選擇特殊值進(jìn)行運(yùn)算，則既快又準(zhǔn).當(dāng)然，所選值必須滿足已知條件.

三、排除法

排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提條件是答案唯一，具體做法是采用簡(jiǎn)捷有效的手段對(duì)各個(gè)備選答案進(jìn)行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論.

例4直線ax-y+b=0與圓x2+y2-2ax+2by=0的圖像可能是( ).

解析 由圓的方程知圓必過(guò)原點(diǎn)，∴排除A、C選項(xiàng).因圓心為(a，-b)，由B、D兩圖中的圓可知a>0，-b>0.而直線方程可化為y=ax+b，故應(yīng)選B.

題后反思 用排除法解選擇題的一般規(guī)律是：①對(duì)于干擾支易于淘汰的選擇題，可采用排除法，能剔除幾個(gè)就先剔除幾個(gè);②允許使用題干中的部分條件淘汰選擇支;③如果選擇支中存在等效命題，因答案唯一，故等效命題應(yīng)該同時(shí)排除;④如果選擇支存在兩個(gè)相反的或互不相容的，則其中至少有一個(gè)是假的;⑤如果選擇支之間存在包含關(guān)系，須據(jù)題意定結(jié)論.

高考數(shù)學(xué)選擇題的蒙題技巧

1.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法，選取中間值帶入，選取好算易得的;

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法，將各種函數(shù)模型牢記于心，每個(gè)模型特點(diǎn)也要牢記;

3.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”，函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的根。

4.面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如恒過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，三角函數(shù)的周期等;

5.恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

6.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，采取分離常數(shù)，最終變?yōu)楹愠闪?wèn)題，求最值;

7.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));

8.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;