圓的面積教學設(shè)計

　　圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。下面是有學習啦小編為你整理的圓的面積教學設(shè)計，希望能夠幫助到你!

　　圓的面積教學設(shè)計

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　理解圓面積的含義，掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實踐操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　學具準備;相應(yīng)課件、圓的面積演示學具

　　教學過程：

　　一、情境激趣，導入新知

　　師：同學們，你們喜歡老師所期望的上課狀態(tài)嗎?(課件顯示：學習者，快樂著…….)

　　師：那就希望我們以這種狀態(tài)一起來度過這40分鐘。

　　師：請大家?guī)脱騼航鉀Q它的困惑。(出示教材67頁的情境圖)

　　師：從圖中我們可以看出羊兒的運行軌跡是什么形狀的?(圓形)

　　師：求圓形草坪的面積也就是求圓的什么?(面積)

　　師：今天我們就一起來研究圓的面積。(板書課題：圓的面積)

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、看課題，生質(zhì)疑

　　師：同學們，看了課題我想知道什么是圓的面積?

　　生：圓所占平面的大小叫做圓的面積。(師板書生齊讀)

　　2、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。

　　師：那圓的面積應(yīng)怎樣計算呢?這就是我們這節(jié)課要共同探究的內(nèi)容。

　　師：同學們我們學過的平面圖形有哪些，大家還記得嗎?

　　(長方形、正方形、平行四邊形等)

　　(出示平行四邊形演示)記性真好!請同學們想想平行四邊形的面積是怎樣推導出來?

　　生：用的是割補法。 (學生邊說教師邊課件演示)

　　師：你可真棒!

　　師：剛才我們是把平行四邊形先切，然后再拼，就轉(zhuǎn)化成已學的長方形來求面積。今天，我們能不能也利用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成我們熟知的圖形從而求它的面積呢?

　　3、學生合作探究把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。

　　師：請按老師給你們分好的小組坐好，拿出課前準備好的圓形學具?，F(xiàn)在小組成員分工合作把圓拼一拼吧!老師要看哪組拼得又快又好。

　　(1)小組合作嘗試轉(zhuǎn)化，教師指導。

　　(2)引導學生比較。

　　師：各個小組都拼出結(jié)果了，下面請看小組內(nèi)拼成的圖形，說說是怎樣做的，所拼成的圖形是什么?

　　生1：我們組是把圓平均分成4份，拼在一起是個近似的平行四邊形。

　　師：這小組說他們拼成的圖形有點像平行四邊形，你們說像嗎?

　　課件出示四等份的圓拼成的圖形。

　　師：還有比他們像的嗎?

　　師：請一位代表來說說吧!

　　生2：我們組是把圓平均分成8份，拼在一起是個近似的平行四邊形。(老師就知道你能行!)

　　師：和剛才分成4等份比，有什么變化?

　　師：還有更像的嗎?

　　師：前面兩組說得那么好，其它組有信心嗎?

　　師：同學們我們來聽聽他是怎么說的!

　　生3：我們組是把圓平均分成16份，拼成了更像平行四邊形的圖形。讓學生比較作品(課件出示三個近似的平行四邊形)

　　師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：把圓分成的等份越多，所拼成的圖形就越來越像平行四邊形了。

　　師：如果還要更像呢?

　　生：可以繼續(xù)分下去，分成32份。

　　師：再像呢?

　　生：把圓平均分成64份，128份……

　　師：是這樣嗎?(邊說明邊演示)你有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?。

　　生：越來越接近于平行四邊形了，還有些像是長方形了。

　　師：如果把圓平均分的份數(shù)越多，所拼成的圖形就越接近什么?

　　生：拼成的圖形更接近長方形。

　　師：如果無限的分下去，那么所拼的圖形會是......

　　生：長方形。

　　師：老師真為你們驕傲。

　　師：把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來越接近于長方形。這樣就把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，雖然形狀變了，但什么沒變?

　　生：面積不變。

　　師：所以只要求出長方形的面積，就是圓的面積了。

　　4、學生合作探究，推導公式。

　　師：同學們：這條線在圓中是什么(圓周長的一半)經(jīng)過變化在長方形中是什么?(長方形的長);這條線在圓中是什么?(半徑)，經(jīng)過變化在長方形中是什么?(長方形的寬)。}

　　師：因為長方形的長=圓周長的一半，長方形的寬=半徑，長方形的面積=圓的面積，所以圓的面積就等于?(圓周長的一半×半徑)

　　師：用字母來表示它的計算公式，圓的周長是C=2πr;那么圓的周長的一半就是(2πr/2)，所以圓周長的一半用字母表示就是πr，πr×r=πr2，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2。

　　三、利用公式解決問題

　　1、師：同學們已經(jīng)掌握了圓面積的計算方法，(出示教材第67頁的情境圖)在綠化環(huán)境的時候工人叔叔又遇到下面的問題，你們能幫工人叔叔解決嗎?

　　學生嘗試解決，集體糾正。

　　2、師：同學們，老師在生活中發(fā)現(xiàn)了這樣一道題，不知道同學們能不能用剛才學到的知識來解決，想不想挑戰(zhàn)?

　　(想)

　　出示題目：公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是20m，它能噴灌的面積是多少?

　　獨立完成，指名板演，集體糾正。

　　3、師：現(xiàn)在請同學們自主解決我們課前遺留的那個問題。

　　四、全課總結(jié)

　　師：時間過的很快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家學得開心嗎?和老師說說你有什么收獲?

　　生：我知道圓的面積S=πr2。

　　生：我會把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形從而推導出圓的面積計算公式。

　　師：同學們不僅學會了什么是圓的面積，怎樣計算圓的面積，更重要的是通過動手操作，把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學過的圖形，求出了圓的面積,還利用它幫工人叔叔解決綠化環(huán)境中計算面積的問題，和噴灌的面積的生活問題，希望大家能把今天的所學所得運用到以后的學習和生活當中。下面請同學們收好自己的書本和桌子上的剪紙，保持教室的清潔衛(wèi)生，一定要養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習慣。下課!

　　五、作業(yè)

　　圓的面積教學反思

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。

　　一、感受圓的周長與面積的不同

　　本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

　　二、學具演示，激發(fā)探究

　　通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措。現(xiàn)在回想起來，我不應(yīng)該一上來就問如何計算圓的面積，而應(yīng)該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。(遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學具那會更利于操作。)學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應(yīng)該特別注意的地方。

　　三、分層練習，體驗運用價值

　　結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計了基礎(chǔ)練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎(chǔ)練習鞏固計算公式的運用，強調(diào)規(guī)范的書寫格式;第二，提高練習收集了身邊的實際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側(cè)重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生自覺地參與解決問題的過程中來。今后教學中應(yīng)關(guān)注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學效果。

　　在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應(yīng)該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。